Theo lý thuyết về đường bàng quan:

Độ co giãn của cầu theo giá (Price Elasticity of Demand - PED) được tính bằng phần trăm thay đổi trong lượng cầu chia cho phần trăm thay đổi trong giá. Công thức là: PED = (% thay đổi lượng cầu) / (% thay đổi giá). Trong trường hợp này, PED = 4 và % thay đổi giá = 2%. Do đó, % thay đổi lượng cầu = PED * (% thay đổi giá) = 4 * 2% = 8%. Vì PED là một số dương, điều này ngụ ý rằng cầu co giãn, tức là khi giá tăng, lượng cầu sẽ giảm. Vậy lượng cầu sẽ giảm 8%.

Based on the graph: The price buyers pay after tax (Pb) = $3.5. The price sellers receive after tax (Ps) = $3. The tax per product = Pb - Ps = $3.5 - $3 = $0.5. The quantity of products traded after tax = 210. Total tax revenue for the government = Tax per product * Quantity of products = $0.5 * 210 = $105. Therefore, the tax levied on each product is $0.50, and the government's tax revenue is $105.

Để xác định lượng sản phẩm tối đa mà người bán có thể bán được ở mức giá 18, ta cần xem xét hàm số cầu. Hàm số cầu cho biết lượng cầu (Q) ở mỗi mức giá (P). Trong trường hợp này, hàm số cầu là P = 20 - Q.

Nếu giá thị trường là 18, ta thay P = 18 vào hàm số cầu để tìm lượng cầu:
18 = 20 - Q
Q = 20 - 18
Q = 2

Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu xác định lượng sản phẩm *tối đa* người bán có thể bán, chứ không phải lượng *cầu* ở mức giá đó. Vì giá thị trường là 18, và giá cân bằng thấp hơn 18, người bán có xu hướng muốn bán nhiều hơn, nhưng người mua chỉ sẵn sàng mua 2 đơn vị. Vì vậy người bán chỉ có thể bán tối đa 2 đơn vị. Các đáp án được đưa ra đều sai.

Để tìm hàm chi phí ngắn hạn (STC), ta làm như sau:

1. Xác định hàm sản xuất ngắn hạn: Vì K cố định ở mức 100, hàm sản xuất trở thành q = 2*(100)^1/2*L^1/2 = 2*10*L^1/2 = 20*L^1/2.

2. Giải phương trình để tìm L theo q:
* q = 20*L^1/2
* L^1/2 = q/20
* L = (q/20)² = q²/400

3. Tính chi phí biến đổi (VC): Vì giá của L là 4$, chi phí biến đổi là VC = 4L = 4*(q²/400) = q²/100 = 0.01q²

4. Tính chi phí cố định (FC): Vì K = 100 và giá của K là 1$, chi phí cố định là FC = 1*100 = 100.

5. Tính tổng chi phí ngắn hạn (STC): STC = FC + VC = 100 + 0.01q². Tuy nhiên, không có đáp án nào chính xác giống như vậy. Xem xét lại các đáp án và cách tiếp cận. Ta nhận thấy rằng câu hỏi có lẽ đã cho một giá trị khác của chi phí, và mình cần tìm L theo q. Cụ thể:
q = 20*L^(1/2)
=> L = (q/20)^2 = q^2/400
Chi phí cho L là 4*L = 4 * q^2/400 = q^2/100 = 0.01q^2. Chi phí cố định cho K là 100*1 = 100.
STC = 100 + 0.01q^2. Đáp án này vẫn không có trong các lựa chọn.

Tuy nhiên, câu hỏi có lẽ muốn kiểm tra sự hiểu biết về chi phí cố định. Vì K cố định ở 100, chi phí cố định là 100. Chi phí biến đổi liên quan đến L. Các đáp án cho thấy mối liên hệ giữa STC và L hoặc q. Ta có thể loại trừ các đáp án không có dạng STC = 100 + ... . Vậy chỉ có đáp án 1, 2, và 3 hợp lệ.
Xét đáp án 1: STC = 100 + 4L. Đúng vì 4L là chi phí biến đổi.
Xét đáp án 2: STC = 100 + 0.5q.
Từ q = 20*L^(1/2), ta có L^(1/2) = q/20. Vậy L = q^2/400. Chi phí cho L là 4L = 4*q^2/400 = q^2/100 = 0.01q^2.
Vậy đáp án 2 sai.
Xét đáp án 3: STC = 100 + 0.5q^2.
So với kết quả tính được, đáp án này sai.
Xét đáp án 4: STC = 100 + 4q. Sai.

Vậy đáp án đúng nhất phải là đáp án 1: STC = 100 + 4L.

Công thức tính hệ số độc quyền Lerner (L) là: L = (P - MC) / P
Trong đó:
- P là giá (đã cho là 10)
- MC là chi phí biên
Ta cần tính MC tại mức sản lượng Q = 5. Thay Q = 5 vào hàm chi phí biên MC = 15 - 2Q, ta được:
MC = 15 - 2 * 5 = 15 - 10 = 5
Vậy, L = (10 - 5) / 10 = 5 / 10 = 0.5