Cho biết hàm số cầu và hàm số cung của thị trường là: P = 20 - Q và P = 2Q + 2. Nếu giá trên thị trường là 18, người bán sẽ bán được tối đa bao nhiêu đơn vị sản lượng?

Để tìm hàm chi phí ngắn hạn (STC), ta làm như sau:

1. Xác định hàm sản xuất ngắn hạn: Vì K cố định ở mức 100, hàm sản xuất trở thành q = 2*(100)^1/2*L^1/2 = 2*10*L^1/2 = 20*L^1/2.

2. Giải phương trình để tìm L theo q:
* q = 20*L^1/2
* L^1/2 = q/20
* L = (q/20)² = q²/400

3. Tính chi phí biến đổi (VC): Vì giá của L là 4$, chi phí biến đổi là VC = 4L = 4*(q²/400) = q²/100 = 0.01q²

4. Tính chi phí cố định (FC): Vì K = 100 và giá của K là 1$, chi phí cố định là FC = 1*100 = 100.

5. Tính tổng chi phí ngắn hạn (STC): STC = FC + VC = 100 + 0.01q². Tuy nhiên, không có đáp án nào chính xác giống như vậy. Xem xét lại các đáp án và cách tiếp cận. Ta nhận thấy rằng câu hỏi có lẽ đã cho một giá trị khác của chi phí, và mình cần tìm L theo q. Cụ thể:
q = 20*L^(1/2)
=> L = (q/20)^2 = q^2/400
Chi phí cho L là 4*L = 4 * q^2/400 = q^2/100 = 0.01q^2. Chi phí cố định cho K là 100*1 = 100.
STC = 100 + 0.01q^2. Đáp án này vẫn không có trong các lựa chọn.

Tuy nhiên, câu hỏi có lẽ muốn kiểm tra sự hiểu biết về chi phí cố định. Vì K cố định ở 100, chi phí cố định là 100. Chi phí biến đổi liên quan đến L. Các đáp án cho thấy mối liên hệ giữa STC và L hoặc q. Ta có thể loại trừ các đáp án không có dạng STC = 100 + ... . Vậy chỉ có đáp án 1, 2, và 3 hợp lệ.
Xét đáp án 1: STC = 100 + 4L. Đúng vì 4L là chi phí biến đổi.
Xét đáp án 2: STC = 100 + 0.5q.
Từ q = 20*L^(1/2), ta có L^(1/2) = q/20. Vậy L = q^2/400. Chi phí cho L là 4L = 4*q^2/400 = q^2/100 = 0.01q^2.
Vậy đáp án 2 sai.
Xét đáp án 3: STC = 100 + 0.5q^2.
So với kết quả tính được, đáp án này sai.
Xét đáp án 4: STC = 100 + 4q. Sai.

Vậy đáp án đúng nhất phải là đáp án 1: STC = 100 + 4L.

Công thức tính hệ số độc quyền Lerner (L) là: L = (P - MC) / P
Trong đó:
- P là giá (đã cho là 10)
- MC là chi phí biên
Ta cần tính MC tại mức sản lượng Q = 5. Thay Q = 5 vào hàm chi phí biên MC = 15 - 2Q, ta được:
MC = 15 - 2 * 5 = 15 - 10 = 5
Vậy, L = (10 - 5) / 10 = 5 / 10 = 0.5

Chi phí biên (Marginal Cost - MC) là chi phí tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm. Tiền lương là một yếu tố đầu vào quan trọng trong quá trình sản xuất. Khi tiền lương tăng, chi phí để sản xuất mỗi đơn vị sản phẩm cũng tăng lên. Do đó, đường chi phí biên sẽ dịch chuyển lên trên.

Trong thị trường cạnh tranh độc quyền, tại điểm cân bằng dài hạn, các doanh nghiệp vẫn tối đa hóa lợi nhuận bằng cách sản xuất ở mức sản lượng mà MR = MC. Tuy nhiên, do có sự tự do gia nhập và rút lui khỏi ngành, lợi nhuận kinh tế sẽ bị triệt tiêu về 0, khiến cho đường cầu của mỗi doanh nghiệp tiếp xúc với đường AC (chi phí trung bình) của nó. Do đó, các doanh nghiệp chỉ hòa vốn và không có động lực để gia nhập hay rút lui khỏi ngành nữa. Vì vậy, cả ba câu đều đúng.

Trong thị trường cạnh tranh hoàn toàn, trạng thái cân bằng dài hạn đạt được khi không có động lực nào để doanh nghiệp gia nhập hoặc rời khỏi thị trường. Điều này xảy ra khi:

* Lợi nhuận kinh tế bằng 0: Các doanh nghiệp chỉ thu được lợi nhuận thông thường, đủ để bù đắp chi phí cơ hội của các nguồn lực mà họ sử dụng. Nếu lợi nhuận kinh tế dương, các doanh nghiệp mới sẽ gia nhập thị trường, làm tăng cung và giảm giá, cho đến khi lợi nhuận kinh tế trở về 0. Ngược lại, nếu lợi nhuận kinh tế âm, các doanh nghiệp sẽ rời khỏi thị trường, làm giảm cung và tăng giá, cho đến khi lợi nhuận kinh tế trở về 0.
* Các doanh nghiệp ở trạng thái tối đa hóa lợi nhuận: Mỗi doanh nghiệp sản xuất ở mức sản lượng mà tại đó chi phí biên (MC) bằng với doanh thu biên (MR), đồng thời bằng giá thị trường (P). Điều này đảm bảo rằng không doanh nghiệp nào có thể tăng lợi nhuận của mình bằng cách thay đổi mức sản lượng.
* Lượng cung và lượng cầu thị trường bằng nhau: Thị trường đạt trạng thái cân bằng khi lượng hàng hóa được cung cấp bởi tất cả các doanh nghiệp bằng với lượng hàng hóa mà người tiêu dùng muốn mua ở mức giá hiện hành.

Thặng dư sản xuất (Producer Surplus) là phần chênh lệch giữa giá thị trường và chi phí sản xuất của doanh nghiệp. Trong điều kiện cạnh tranh hoàn hảo, các doanh nghiệp có thể có thặng dư sản xuất dương trong ngắn hạn, nhưng trong dài hạn, khi lợi nhuận kinh tế bằng 0, thặng dư sản xuất có thể khác 0. Do đó, thặng dư sản xuất bằng 0 không phải là điều kiện bắt buộc cho trạng thái cân bằng dài hạn.

Vậy đáp án đúng là: Thặng dư sản xuất bằng 0.