Cho hàm sản xuất là q = 2*K^1/2*L^1/2. Trong ngắn hạn, K = 100, nếu giá của K là 1$ và giá của L à 4$ thì hàm chi phí sẽ là: 

Để tìm hàm chi phí ngắn hạn (STC), ta làm như sau: 1. **Xác định hàm sản xuất ngắn hạn:** Vì K cố định ở mức 100, hàm sản xuất trở thành q = 2*(100)^1/2*L^1/2 = 2*10*L^1/2 = 20*L^1/2. 2. **Giải phương trình để tìm L theo q:** * q = 20*L^1/2 * L^1/2 = q/20 * L = (q/20)² = q²/400 3. **Tính chi phí biến đổi (VC):** Vì giá của L là 4$, chi phí biến đổi là VC = 4L = 4*(q²/400) = q²/100 = 0.01q² 4. **Tính chi phí cố định (FC):** Vì K = 100 và giá của K là 1$, chi phí cố định là FC = 1*100 = 100. 5. **Tính tổng chi phí ngắn hạn (STC):** STC = FC + VC = 100 + 0.01q². Tuy nhiên, không có đáp án nào chính xác giống như vậy. Xem xét lại các đáp án và cách tiếp cận. Ta nhận thấy rằng câu hỏi có lẽ đã cho một giá trị khác của chi phí, và mình cần tìm L theo q. Cụ thể: q = 20*L^(1/2) => L = (q/20)^2 = q^2/400 Chi phí cho L là 4*L = 4 * q^2/400 = q^2/100 = 0.01q^2. Chi phí cố định cho K là 100*1 = 100. STC = 100 + 0.01q^2. Đáp án này vẫn không có trong các lựa chọn. Tuy nhiên, câu hỏi có lẽ muốn kiểm tra sự hiểu biết về chi phí cố định. Vì K cố định ở 100, chi phí cố định là 100. Chi phí biến đổi liên quan đến L. Các đáp án cho thấy mối liên hệ giữa STC và L hoặc q. Ta có thể loại trừ các đáp án không có dạng STC = 100 + ... . Vậy chỉ có đáp án 1, 2, và 3 hợp lệ. Xét đáp án 1: STC = 100 + 4L. Đúng vì 4L là chi phí biến đổi. Xét đáp án 2: STC = 100 + 0.5q. Từ q = 20*L^(1/2), ta có L^(1/2) = q/20. Vậy L = q^2/400. Chi phí cho L là 4L = 4*q^2/400 = q^2/100 = 0.01q^2. Vậy đáp án 2 sai. Xét đáp án 3: STC = 100 + 0.5q^2. So với kết quả tính được, đáp án này sai. Xét đáp án 4: STC = 100 + 4q. Sai. Vậy đáp án đúng nhất phải là đáp án 1: STC = 100 + 4L.