Ta có mẫu số liệu sau đây:
| Thu nhập | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 15 | 15 | 16 | 17 | 20 |
| Chi tiêu | 7 | 8 | 9 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
Lập mô hình hồi quy:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm phương trình hồi quy tuyến tính có dạng Y = a + bX, trong đó Y là chi tiêu, X là thu nhập, a là hệ số chặn và b là hệ số góc. Chúng ta cần sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu (least squares method) để ước lượng a và b.
Với dữ liệu đã cho, ta có thể tính toán các giá trị sau:
- Trung bình của X (thu nhập): (8+9+10+11+12+15+15+16+17+20)/10 = 13.3
- Trung bình của Y (chi tiêu): (7+8+9+9+10+11+12+13+14+15)/10 = 10.8
- Tính tổng của (Xi - X_mean)*(Yi - Y_mean) cho tất cả các điểm dữ liệu.
- Tính tổng của (Xi - X_mean)^2 cho tất cả các điểm dữ liệu.
Hệ số góc b được tính bằng công thức:
b = Σ[(Xi - X_mean)*(Yi - Y_mean)] / Σ[(Xi - X_mean)^2]
Sau khi tính toán, ta có b ≈ 0.773.
Hệ số chặn a được tính bằng công thức:
a = Y_mean - b * X_mean
Sau khi tính toán, ta có a ≈ 10.8 - 0.773 * 13.3 ≈ 2.894.
Vậy, phương trình hồi quy tuyến tính là Y = 2.894 + 0.773X.
Tuyển chọn hơn 100+ câu trắc nghiệm Kinh tế lượng trọng tâm - có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
50 câu hỏi 60 phút
