Số nhân tiền tăng lên nếu tỉ lệ tiền mặt mà hộ gia đình và các hãng kinh doanh muốn giữ:

Khi NHTW tăng cung tiền, tổng cầu (AD) sẽ tăng lên do lãi suất giảm và đầu tư tăng. Để đưa tổng cầu trở về mức ban đầu, chính phủ cần thực hiện các biện pháp thắt chặt tài khóa để giảm tổng cầu.

- Phương án 1: Tăng chi tiêu chính phủ sẽ làm tăng tổng cầu, đi ngược lại mục tiêu ban đầu.
- Phương án 2: Giảm thuế cũng làm tăng tổng cầu (thông qua tăng tiêu dùng và đầu tư), đi ngược lại mục tiêu ban đầu.
- Phương án 3: Yêu cầu NHTW mua trái phiếu trên thị trường mở là một biện pháp nới lỏng tiền tệ, làm tăng cung tiền, do đó làm tăng tổng cầu, đi ngược lại mục tiêu.
- Phương án 4: Giảm cả thuế và chi tiêu chính phủ một lượng bằng nhau sẽ làm giảm tổng cầu. Tuy nhiên, việc giảm cả hai sẽ có tác động khác nhau đến tổng cầu. Giảm chi tiêu chính phủ có tác động trực tiếp hơn, trong khi giảm thuế có tác động gián tiếp (thông qua tăng thu nhập khả dụng). Mặc dù có thể có một số hiệu ứng phức tạp, nhưng nhìn chung, giảm cả hai sẽ có xu hướng làm giảm tổng cầu.

Do đó, phương án phù hợp nhất là giảm cả thuế và chi tiêu chính phủ một lượng bằng nhau (mặc dù không hoàn toàn chính xác tuyệt đối). Tuy nhiên, trong các lựa chọn được đưa ra, đây là lựa chọn ít sai nhất. Lựa chọn chính xác hơn sẽ là tăng thuế hoặc giảm chi tiêu chính phủ.

Tỉ lệ lạm phát được dự kiến trước (hay lạm phát dự kiến) làm tăng chi phí cơ hội của việc giữ tiền. Khi lạm phát tăng, giá trị của tiền giảm đi, do đó việc giữ tiền mặt trở nên kém hấp dẫn hơn vì sức mua của nó sẽ bị xói mòn theo thời gian. Điều này thúc đẩy mọi người tìm cách khác để bảo toàn giá trị tài sản của mình, ví dụ như đầu tư vào các tài sản khác (bất động sản, chứng khoán, hàng hóa, v.v.) hoặc tiêu dùng ngay lập tức thay vì giữ tiền. Việc này làm giảm khối lượng tiền mặt nắm giữ và làm tăng số lượng giao dịch đầu tư, mua bán. Tuy nhiên, lựa chọn này lại gây ra tổn thất cho xã hội vì nó làm phát sinh các chi phí liên quan đến việc né tránh việc giữ tiền (ví dụ: chi phí giao dịch tăng lên).

Đường Phillips mô tả mối quan hệ nghịch biến giữa lạm phát và thất nghiệp trong ngắn hạn. Khi tổng cầu tăng, các doanh nghiệp có xu hướng tăng sản lượng để đáp ứng nhu cầu cao hơn. Để làm được điều này, họ cần thuê thêm lao động, dẫn đến giảm tỷ lệ thất nghiệp. Đồng thời, việc tăng tổng cầu cũng gây áp lực lên giá cả, dẫn đến lạm phát cao hơn. Vì vậy, trong ngắn hạn, tăng tổng cầu làm tăng giá và giảm thất nghiệp.

Để giải bài toán này, ta cần xác định tác động của việc tăng thuế tự định (ΔT) lên sản lượng cân bằng (ΔY) trong nền kinh tế mở. Hàm số cho biết: thuế suất biên t = 25% = 0.25, và tỷ lệ nhập khẩu m = 10% = 0.1.

Số nhân của thuế tự định (k_T) được tính như sau:
k_T = -MPC / (1 - MPC + t + m)

Trong đó:
* MPC (xu hướng tiêu dùng biên) = 1 - MPS (xu hướng tiết kiệm biên)
* MPS = 0.2 (từ hàm tiết kiệm S = -100 + 0.2Y)
* Vậy, MPC = 1 - 0.2 = 0.8

Thay các giá trị vào công thức:
k_T = -0.8 / (1 - 0.8 + 0.25 + 0.1) = -0.8 / (0.2 + 0.25 + 0.1) = -0.8 / 0.55 ≈ -1.4545

Tác động của việc tăng thuế tự định 50 lên sản lượng cân bằng là:
ΔY = k_T * ΔT = -1.4545 * 50 ≈ -72.725

Vì không có đáp án nào chính xác bằng -72.725. Tuy nhiên, nếu đề bài yêu cầu tính chính xác tuyệt đối và làm tròn số nhân đến 2 chữ số thập phân thì sẽ không ra đáp án đúng. Xét các trường hợp có thể xảy ra, ta thấy rằng đáp án gần nhất với kết quả tính toán của chúng ta là 'Sản lượng cân bằng giảm 80'. Điều này có thể xảy ra do sự làm tròn số trong quá trình tính toán hoặc do đề bài có sự sai sót nhỏ.

Tuy nhiên, để đảm bảo tuân thủ theo đề bài, ta phải xem xét lại công thức, và giả sử đề bài có sai sót.
Giả sử số nhân được tính theo công thức k = -MPC/(1-MPC+MPI) (trong đó MPI = t + m = 0.25 + 0.1 = 0.35)
=> k = -0.8/(1-0.8+0.35) = -0.8/0.55 = -1.45
Khi đó, delta Y = -1.45 * 50 = -72.72 (Không có đáp án đúng)
Giả sử số nhân được tính theo công thức k = -1/(1-MPC+MPI*MPC) (trong đó MPI = t + m = 0.25 + 0.1 = 0.35)
=> k = -1/(1-0.8+0.35*0.8) = -1/(0.2+0.28) = -1/0.48 = -2.08
Khi đó, delta Y = -2.08 * 50 = -104 (Không có đáp án đúng)

Như vậy, không có đáp án nào chính xác, tuy nhiên đáp án gần nhất là sản lượng cân bằng giảm 80.