Quá trình đa biến 1-2 của khí lý tưởng là quá trình có: 

Để xác định công thức đúng cho biến thiên entropy (Δs) trong quá trình đa biến của khí lý tưởng, chúng ta cần xem xét định nghĩa và các công thức liên quan đến quá trình này. Quá trình đa biến của khí lý tưởng là quá trình tuân theo phương trình `pv^n = const`, trong đó `n` là chỉ số đa biến. Biến thiên entropy vi phân `ds` được định nghĩa là `ds = dQ/T`, với `dQ` là lượng nhiệt trao đổi vi phân và `T` là nhiệt độ tuyệt đối. Đối với quá trình đa biến, lượng nhiệt trao đổi vi phân `dQ` có thể được biểu diễn thông qua nhiệt dung riêng đa biến `c_n` và độ biến thiên nhiệt độ `dT` theo công thức: `dQ = c_n * dT`. Nhiệt dung riêng đa biến `c_n` cho khí lý tưởng được xác định bởi công thức: `c_n = c_v + R / (1-n)`, trong đó `c_v` là nhiệt dung riêng đẳng tích và `R` là hằng số khí lý tưởng. Thay thế `dQ = c_n * dT` vào biểu thức của `ds`, ta có: `ds = (c_n * dT) / T`. Để tìm biến thiên entropy hữu hạn `Δs` từ trạng thái 1 đến trạng thái 2, ta lấy tích phân biểu thức trên: `Δs = ∫(từ T1 đến T2) (c_n * dT) / T` Vì `c_n` là một hằng số đối với một quá trình đa biến cụ thể, ta có thể đưa nó ra ngoài dấu tích phân: `Δs = c_n * ∫(từ T1 đến T2) (dT / T)` `Δs = c_n * [ln(T)] (từ T1 đến T2)` `Δs = c_n * (ln(T2) - ln(T1))` `Δs = c_n * ln(T2/T1)` Từ phân tích trên, ta thấy: * **Phương án 1:** `\(\Delta s = {c_n}*\ln \frac{{{p_2}}}{{{p_1}}}\)` là không chính xác. Biến thiên entropy không trực tiếp có dạng này với `c_n` và tỷ số áp suất. * **Phương án 2:** `\(\Delta s = {c_n}*\ln \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}\)` hoàn toàn phù hợp với công thức đã chứng minh. Đây là công thức đúng. * **Phương án 3:** `ds = 0` là công thức cho quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch (isentropic), một trường hợp đặc biệt của quá trình đa biến khi chỉ số đa biến `n` bằng chỉ số đoạn nhiệt `k` và quá trình là thuận nghịch. Nó không đúng cho mọi quá trình đa biến. * **Phương án 4:** `\(\Delta s = {c_n}*\ln \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}\)` sai vì nó biểu diễn tỷ số nhiệt độ ngược lại, dẫn đến giá trị `Δs` có dấu ngược với giá trị thực. Vì vậy, phương án đúng nhất là phương án 2.