Một gia tăng trong các khoản phải trả làm tăng nguồn tiền mặt

Để xác định xem quyết định của giám đốc tài chính có thích hợp hay không, ta cần sử dụng mô hình Baumol (hay còn gọi là mô hình EOQ - Economic Order Quantity) để tối ưu hóa lượng tiền mặt nắm giữ. Công thức tính lượng tiền mặt tối ưu là:

C* = \sqrt{(2 * T * F) / i}

Trong đó:

* T là tổng nhu cầu tiền mặt hàng năm (2.500.000$)
* F là chi phí cho mỗi lần giao dịch (25$)
* i là lãi suất cơ hội (lãi suất trái phiếu) (5% = 0.05)

Thay số vào công thức:

C* = \sqrt{(2 * 2.500.000 * 25) / 0.05} = \sqrt{250000000} = 15.811,39 $

Vậy, lượng tiền mặt tối ưu mà công ty nên bán mỗi lần là khoảng 15.811,39$. Điều này khác xa so với quyết định bán 50.000$ của giám đốc tài chính.

Để tìm số lần bán chứng khoán tối ưu trong năm, ta có thể chia tổng nhu cầu tiền mặt hàng năm cho lượng tiền mặt tối ưu mỗi lần bán:

Số lần = T / C* = 2.500.000 / 15.811,39 ≈ 158 lần

Vì lượng tiền mặt tối ưu cần bán là khoảng 15.811,39$, và quyết định của giám đốc tài chính là bán 50.000$, nên quyết định này không thích hợp. Để xác định đáp án nào gần đúng nhất, chúng ta thấy không có đáp án nào gần với 15.811,39$, do đó ta cần tìm đáp án chính xác hơn bằng cách thay các đáp án vào công thức trên và xem đáp án nào cho ra chi phí thấp nhất. Tuy nhiên, do không có đáp án nào gần với kết quả tính toán, và việc tìm đáp án chính xác nhất đòi hỏi tính toán phức tạp và giả định thêm, ta có thể kết luận rằng quyết định của giám đốc tài chính là không hợp lý.

Tuy nhiên, vì không có đáp án nào cho thấy con số gần đúng với 15.811,39$, nên ta chọn đáp án gần đúng nhất (theo đánh giá chủ quan) là "Không, nên bán khoảng 35.000$", mặc dù nó vẫn không chính xác.

Giá trị hiện tại ròng (NPV) được tính bằng cách chiết khấu tất cả các dòng tiền về thời điểm hiện tại và cộng chúng lại. Công thức tính NPV như sau:

NPV = CF0 + CF1/(1+r) + CF2/(1+r)^2 + CF3/(1+r)^3 + ...

Trong đó:
- CF0, CF1, CF2, CF3,... là các dòng tiền tại thời điểm 0, 1, 2, 3,...
- r là lãi suất chiết khấu.

Trong trường hợp này:
- CF0 = -300
- CF1 = 330
- CF2 = 363
- CF3 = 399.3
- r = 10% = 0.1

Áp dụng công thức:
NPV = -300 + 330/(1+0.1) + 363/(1+0.1)^2 + 399.3/(1+0.1)^3
NPV = -300 + 330/1.1 + 363/1.21 + 399.3/1.331
NPV = -300 + 300 + 300 + 300
NPV = 600

Vậy, giá trị hiện tại ròng là 600.

Dòng tiền phát sinh hàng năm (annuity) được định nghĩa là một chuỗi các khoản thanh toán hoặc thu nhập đều đặn, phát sinh trong một khoảng thời gian xác định nào đó. Vì vậy, đáp án đúng là dòng tiền phát sinh trong một khoảng thời gian nào đó.

Giá trị hiện tại của một dòng tiền kết hợp đơn giản là tổng giá trị hiện tại của các dòng tiền riêng lẻ. Trong trường hợp này, giá trị hiện tại của dòng tiền X là 200$ và giá trị hiện tại của dòng tiền Y là 150$. Vì vậy, giá trị hiện tại của dòng tiền kết hợp (X+Y) sẽ là 200$ + 150$ = 350$.

Công thức tính lãi kép là: A = P (1 + r/n)^(nt)
Trong đó:
- A là số tiền nhận được sau n năm.
- P là số tiền gốc ban đầu (5.000.000).
- r là lãi suất hàng năm (8% = 0.08).
- n là số lần lãi được nhập vốn mỗi năm (ở đây là 1 vì lãi suất hàng năm).
- t là số năm (5 năm).

Thay số vào công thức:
A = 5.000.000 * (1 + 0.08/1)^(1*5)
A = 5.000.000 * (1.08)^5
A = 5.000.000 * 1.4693280768
A ≈ 7.346.640

Vậy, sau 5 năm, người đó nhận được xấp xỉ 7.346.640 VNĐ.