Giám đốc tài chính của công ty bạn quyết định bán 50.000$ chứng khoán để cung cấp cho nhu cầu tiền mặt. Biết rằng hiện công ty có nhu cầu tiền mặt hằng năm 2.500.000$, chi phí cho mỗi lần giao dịch 25$, lãi suất trái phiếu 5%. Hỏi quyết định của vị giám đốc tài chính có thích hợp không?

Giá trị hiện tại ròng (NPV) được tính bằng cách chiết khấu tất cả các dòng tiền về thời điểm hiện tại và cộng chúng lại. Công thức tính NPV như sau:

NPV = CF0 + CF1/(1+r) + CF2/(1+r)^2 + CF3/(1+r)^3 + ...

Trong đó:

• CF0, CF1, CF2, CF3,... là các dòng tiền tại thời điểm 0, 1, 2, 3,...
• r là lãi suất chiết khấu.

Trong trường hợp này:

• CF0 = -300
• CF1 = 330
• CF2 = 363
• CF3 = 399.3
• r = 10% = 0.1

Áp dụng công thức: NPV = -300 + 330/(1+0.1) + 363/(1+0.1)^2 + 399.3/(1+0.1)^3 NPV = -300 + 330/1.1 + 363/1.21 + 399.3/1.331 NPV = -300 + 300 + 300 + 300 NPV = 600

Vậy, giá trị hiện tại ròng là 600.

Dòng tiền phát sinh hàng năm (annuity) được định nghĩa là một chuỗi các khoản thanh toán hoặc thu nhập đều đặn, phát sinh trong một khoảng thời gian xác định nào đó. Vì vậy, đáp án đúng là dòng tiền phát sinh trong một khoảng thời gian nào đó.

Giá trị hiện tại của một dòng tiền kết hợp đơn giản là tổng giá trị hiện tại của các dòng tiền riêng lẻ. Trong trường hợp này, giá trị hiện tại của dòng tiền X là 200\(và giá trị hiện tại của dòng tiền Y là 150\). Vì vậy, giá trị hiện tại của dòng tiền kết hợp (X+Y) sẽ là 200\(+ 150\) = 350$.

Công thức tính lãi kép là: A = P (1 + r/n)^(nt) Trong đó:

• A là số tiền nhận được sau n năm.
• P là số tiền gốc ban đầu (5.000.000).
• r là lãi suất hàng năm (8% = 0.08).
• n là số lần lãi được nhập vốn mỗi năm (ở đây là 1 vì lãi suất hàng năm).
• t là số năm (5 năm).

Thay số vào công thức: A = 5.000.000 * (1 + 0.08/1)^(1*5) A = 5.000.000 * (1.08)^5 A = 5.000.000 * 1.4693280768 A ≈ 7.346.640

Vậy, sau 5 năm, người đó nhận được xấp xỉ 7.346.640 VNĐ.

Giá trị tương lai (Future Value - FV) là giá trị của một tài sản hoặc dòng tiền ở một thời điểm trong tương lai, dựa trên giá trị hiện tại của nó và lãi suất sinh lời. Nó được tính bằng cách áp dụng lãi kép (compound interest) vào giá trị hiện tại. Do đó, đáp án đúng là "Dòng tiền hiện tại đã tính kép vào tương lai".