Một chất phóng xạ có chu kỳ bán hủy (bán rã) là 30 năm. Hỏi cần thời gian bao lâu để 90% số nguyên tử:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Gọi N_0 là số lượng hạt nhân ban đầu, N là số lượng hạt nhân còn lại sau thời gian t. Theo đề bài, 90% số nguyên tử đã phân rã, nghĩa là còn lại 10% số nguyên tử ban đầu, tức N = 0.1N_0.
Ta có công thức phân rã phóng xạ: N = N_0 * e^(-λt), trong đó λ là hằng số phân rã.
Chu kỳ bán rã T liên hệ với hằng số phân rã λ theo công thức: T = ln(2) / λ => λ = ln(2) / T.
Thay vào công thức phân rã, ta có: 0.1N_0 = N_0 * e^(-(ln(2)/T)t)
=> 0.1 = e^(-(ln(2)/T)t)
Lấy logarit tự nhiên hai vế: ln(0.1) = -(ln(2)/T)t
=> t = -T * ln(0.1) / ln(2)
Thay T = 30 năm vào, ta được: t = -30 * ln(0.1) / ln(2) ≈ -30 * (-2.3026) / 0.6931 ≈ 99.658 năm.
Vậy, cần khoảng 99,658 năm để 90% số nguyên tử phân rã.
Bộ 390+ câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Hóa lí dược có đáp án dành cho các bạn sinh viên chuyên ngành Dược tham khảo, hy vọng giúp các bạn có thêm tài liệu ôn thi, đạt kết quả tốt cho kì thi sắp tới!
50 câu hỏi 60 phút





