Mặt phẳng (P) rộng vô hạn, tích điện đều với mật độ σ > 0. Điện trường do (P) gây ra có đặc điểm gì?
Đáp án đúng: D
Xét một mặt phẳng (P) rộng vô hạn, tích điện đều với mật độ σ > 0.
- Điện trường do (P) gây ra là điện trường đều vì cường độ điện trường không đổi tại mọi điểm trong không gian.
- Vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm luôn hướng vuông góc với (P) do tính đối xứng của mặt phẳng tích điện.
- Mặt đẳng thế là mặt phẳng song song với (P) vì điện thế không đổi trên mặt phẳng đó.
Vậy, cả A, B, và C đều đúng.
Câu hỏi liên quan
Trong trường hợp này, Q = 2 x 10^(-9) C và R = 0.03 m (chuyển đổi từ cm sang m).
Vậy, V = (9 x 10^9 * 2 x 10^(-9)) / 0.03 = 18 / 0.03 = 600 V. Tuy nhiên, công thức này chỉ đúng khi điện tích phân bố trên mặt cầu.
Điện thế tại tâm khối cầu tích điện đều được tính như sau:
Điện thế tại tâm O: Vo = 3/2 * Vm với Vm là điện thế trên mặt cầu
Vm = kQ/R = 9*10^9 * 2*10^-9 / 0.03 = 600V
=> Vo = 3/2 * 600 = 900V
Vậy đáp án đúng là 900V
VM = (ρ / (6ε₀)) * (3R² - r²)
Trong đó:
- ρ là mật độ điện tích khối.
- ε₀ là hằng số điện môi của chân không.
- R là bán kính của khối cầu.
- r là khoảng cách từ điểm M đến tâm của khối cầu.
Tuy nhiên, đề bài chọn gốc điện thế tại tâm O, tức là V(r=0) = 0.
Để thỏa mãn điều kiện này, ta cần tính lại điện thế theo công thức:
VM(r) - VM(0) = - ∫E.dr
Với E = (ρr)/(3ε₀) (từ định lý Gauss).
VM(r) - 0 = - ∫(ρr)/(3ε₀) dr từ 0 đến r
VM(r) = - (ρr²)/(6ε₀)
Vậy đáp án đúng là C. VM = - (ρr²)/(6ε₀)
Vì quả cầu kim loại rỗng nên điện tích chỉ phân bố trên bề mặt. Do đó, bên trong quả cầu, điện trường bằng 0. Điện thế tại tâm quả cầu bằng điện thế tại bề mặt quả cầu.
Ta có:
\(E = 0\)
\(V = \frac{kQ}{R} = \frac{9.10^9 * 6.10^{-6}}{0.1} = 5,4.10^5 V\)
Vậy đáp án đúng là D.
