JavaScript is required

Điện tích Q phân bố đều trên vòng dây tròn, mảnh, bán kính a trong không khí. Chọn gốc điện thế tại tâm O. Biểu thức điện thế tại điểm M trên đường thẳng đi qua O, vuông góc với mặt phẳng vòng dây, cách O một đoạn x là:

A.

VM=kQ(1√a2+x2−1a)VM=kQ(1a2+x2−1a)

B.

VM=kQ(1√a2+x2+1a)VM=kQ(1a2+x2+1a)

C.

VM=kQ(1√a2−x2+1a)VM=kQ(1a2−x2+1a)

D.

VM=kQ(1a−1√a2+x2)VM=kQ(1a−1a2+x2)

Trả lời:

Đáp án đúng: A


Điện thế do một điện tích điểm q gây ra tại một điểm cách nó một khoảng r là V = kq/r, với k là hằng số Coulomb. Trong trường hợp này, ta có một vòng dây tích điện đều. Để tính điện thế tại điểm M trên trục vuông góc với vòng dây, ta xét một phần tử điện tích nhỏ dQ trên vòng dây. Khoảng cách từ dQ đến M là \(\sqrt{a^2 + x^2}\). Điện thế do dQ gây ra tại M là dV = k dQ / \(\sqrt{a^2 + x^2}\). Do tính đối xứng, khi tích phân điện thế này trên toàn bộ vòng dây, ta được điện thế tổng cộng tại M là V = kQ / \(\sqrt{a^2 + x^2}\). Vì điện thế tại tâm O được chọn làm gốc (V=0), ta cần tìm một biểu thức mà khi x = 0 (tức điểm M trùng với O), thì V = 0. Điều này dẫn đến việc phải trừ đi một hằng số. Trong các phương án, ta thấy phương án A có dạng V = kQ(1/\(\sqrt{a^2 + x^2}\) - 1/a). Khi x = 0, V = kQ(1/a - 1/a) = 0, thỏa mãn điều kiện gốc điện thế tại O. Vì vậy, đáp án A là phù hợp nhất.

Câu hỏi liên quan