Khung mẫu cần thiết của mẫu xác suất tỷ lệ với kích thước là:

Bảng số ngẫu nhiên được sử dụng để đảm bảo tính ngẫu nhiên trong quá trình chọn mẫu. Việc sử dụng bảng số ngẫu nhiên giúp loại bỏ yếu tố chủ quan của người chọn, từ đó tăng tính đại diện của mẫu và giảm thiểu sai số do chọn mẫu không ngẫu nhiên. Trong các lựa chọn được đưa ra, việc 'dễ thực hiện' là lý do chính đáng nhất để sử dụng bảng số ngẫu nhiên trong việc chọn mẫu ngẫu nhiên. Các lý do khác như 'rẻ tiền', 'giảm sai số mẫu', 'giảm sai số đo lường' không phải là lý do chính hoặc không chính xác trong trường hợp này.

Nghiên cứu tỷ lệ hiện mắc (prevalence study) là một loại nghiên cứu dịch tễ học mô tả, thường được thực hiện tại một thời điểm nhất định hoặc trong một khoảng thời gian ngắn. Mục tiêu của nó là ước tính tỷ lệ hiện mắc của một bệnh hoặc tình trạng sức khỏe trong một quần thể cụ thể. Do dữ liệu được thu thập tại một thời điểm duy nhất, nghiên cứu tỷ lệ hiện mắc được xem là một loại nghiên cứu ngang (cross-sectional study). Các lựa chọn khác không phù hợp vì: Nghiên cứu sinh thái tập trung vào dữ liệu tổng hợp từ các quần thể khác nhau; Nghiên cứu bệnh chứng so sánh những người mắc bệnh với những người không mắc bệnh; Nghiên cứu thuần tập theo dõi một nhóm người theo thời gian để xem ai phát triển bệnh.

Nghiên cứu ngang (cross-sectional study) thường thu thập dữ liệu tại một thời điểm duy nhất. Do đó, so với các nghiên cứu quan sát khác như nghiên cứu bệnh chứng (case-control study) hoặc nghiên cứu đoàn hệ (cohort study) theo dõi đối tượng trong thời gian dài, chi phí của nghiên cứu ngang thường thấp hơn đáng kể.

Trong nghiên cứu thuần tập, nhóm chứng là nhóm không phơi nhiễm với yếu tố nghiên cứu. Nhóm này được sử dụng để so sánh với nhóm phơi nhiễm nhằm xác định xem có mối liên hệ giữa yếu tố phơi nhiễm và sự phát triển của bệnh hay không.

Câu hỏi này liên quan đến việc xác định phương pháp suy luận được sử dụng để hình thành giả thuyết về mối liên hệ giữa ô nhiễm không khí và bệnh đường hô hấp.

• Xét trên sự khác biệt: Phương pháp này tập trung vào việc so sánh các trường hợp có và không có yếu tố nghi ngờ (ở đây là ô nhiễm không khí) và xem liệu sự khác biệt đó có liên quan đến sự khác biệt về kết quả (bệnh đường hô hấp) hay không. Trong trường hợp này, người ta so sánh thành phố có ô nhiễm (và có bệnh) với thành phố không ô nhiễm (và không có bệnh), do đó đây là phương pháp phù hợp.
• Xét trên sự cùng tồn tại của bệnh và yếu tố: Phương pháp này tập trung vào việc xem xét liệu một yếu tố và một bệnh có cùng xuất hiện hay không. Trong trường hợp này, ô nhiễm không khí và bệnh đường hô hấp cùng tồn tại ở một thành phố, điều này củng cố giả thuyết. Vì vậy, đây cũng là một cách xem xét.
• Xét trên sự cùng tồn tại của hai bệnh: Phương án này không phù hợp vì câu hỏi chỉ đề cập đến một bệnh (bệnh đường hô hấp) và một yếu tố (ô nhiễm không khí), không phải hai bệnh.
• Xét trên sự cùng diễn biến: Phương pháp này tập trung vào việc xem xét liệu sự thay đổi của một yếu tố có đi kèm với sự thay đổi của một kết quả hay không. Ví dụ, nếu mức độ ô nhiễm tăng lên và số ca bệnh đường hô hấp cũng tăng lên, thì đây là sự cùng diễn biến. Tuy nhiên, thông tin trong câu hỏi không cung cấp dữ liệu về sự thay đổi theo thời gian, mà chỉ so sánh hai thành phố khác nhau tại một thời điểm.

Như vậy, phương án phù hợp nhất là Xét trên sự khác biệt vì nó mô tả chính xác cách giả thuyết được hình thành dựa trên sự so sánh giữa hai thành phố với điều kiện không khí khác nhau và sự xuất hiện/không xuất hiện của bệnh đường hô hấp.