Khi tính toán thủy lực hệ thống đường ống phân nhánh hở:

Công thức H = Q²K²L được áp dụng để tính tổn thất cột áp trong đường ống khi dòng chảy là dòng chảy đều có áp (2), rối hoàn toàn (nhám thủy lực - 5) và đường ống phải đủ dài (6) để tổn thất cục bộ không đáng kể so với tổn thất dọc đường. Do đó, đáp án đúng là D.

Công thức tính lưu lượng qua lỗ mỏng là: Q = μ * S * √(2gH)
Trong đó:
- μ là hệ số lưu lượng (0,6)
- S là diện tích lỗ (5 cm² = 5 * 10⁻⁴ m²)
- g là gia tốc trọng trường (khoảng 9,81 m/s²)
- H là chiều cao cột nước (4 m)
Thay số vào, ta có:
Q = 0,6 * 5 * 10⁻⁴ * √(2 * 9,81 * 4) ≈ 0,00266 m³/s = 2,66 lit/s
Vậy đáp án đúng là B.

Áp dụng phương trình Bernoulli giữa mặt thoáng bể và đầu ra của ống, ta có:
Hl = H2 + hvô + v^2/(2g)
Trong đó:
Hl là cột nước trong bể (3,5m)
H2 là cột nước cần tìm
hvô là tổn thất cục bộ tại lối vào (0,5m)
v là vận tốc dòng chảy trong ống
g là gia tốc trọng trường (9,81 m/s^2)
Vì bỏ qua tổn thất dọc đường và các chỗ uốn nên ta có:
v = sqrt(2g(Hl - H2 - hvô))
Áp dụng phương trình liên tục, lưu lượng chảy qua ống không đổi:
Q = A*v = (pi*d^2/4)*v
Trong đó:
A là diện tích mặt cắt ngang của ống
d là đường kính của ống (0,15m)
Tuy nhiên, để giải chính xác bài toán này, chúng ta cần thêm thông tin về vị trí đầu ra của ống so với mặt thoáng bể (để xác định H2). Nếu giả sử đầu ra của ống ở cùng độ cao với điểm lấy áp trong bể thì:
H2 = Hl - hvô - v^2/(2g)
Vì bỏ qua tổn thất dọc đường và các chỗ uốn nên tổn thất năng lượng chỉ là hvô. Do đó cột nước H2 được tính như sau:
H2 = 3.5 - 0.5 = 3m
Vậy đáp án đúng là D.

Bài toán này liên quan đến áp dụng phương trình Bernoulli và khái niệm áp suất trong chất lỏng.

Ta có:

* Áp suất tại mặt thoáng bể B: PB = -6,53 kPa (áp suất chân không)
* Tổn thất năng lượng trên ống 2: hW2 = 3m

Vì bể A kín và phân nhánh sang B và C, ta có thể viết phương trình Bernoulli giữa A và B:

PA/γ + zA = PB/γ + zB + hW2

Trong đó:

* PA là áp suất dư tại bể A (cần tìm)
* γ là trọng lượng riêng của chất lỏng (nước, khoảng 9810 N/m3 hoặc 9.81 kN/m3).
* zA và zB là cao độ của mặt thoáng bể A và B (ta có thể giả sử zA = zB, do đó zA - zB =0 ).

Vậy phương trình trở thành:

PA/γ = PB/γ + hW2

PA = PB + γ * hW2

Đổi hW2 từ mét cột nước sang kPa: hW2 = 3m * 9.81 kN/m3 = 29.43 kPa

PA = -6.53 kPa + 29.43 kPa = 22.9 kPa

Tuy nhiên, đề bài lại cho hW1 = 3m. Có lẽ cần phải áp dụng một cách khác để tìm ra một trong các đáp án đã cho.

Nếu ta xem xét phương trình năng lượng từ A đến C. Vì không có thông tin về áp suất hoặc tổn thất ở C nên ta không thể giải trực tiếp.

Giả sử đây là một hệ thống phức tạp hơn và cần thêm thông tin để giải quyết một cách chính xác, các đáp án đưa ra có vẻ không phù hợp trực tiếp với phép tính đơn giản trên. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng áp suất dư thường được cộng thêm vào áp suất khí quyển. Vì vậy, kết quả 22.9kPa chỉ là áp suất tương đối so với áp suất tại B.

Trong trường hợp này, có vẻ như không có đáp án nào chính xác hoàn toàn dựa trên thông tin đã cho và cách giải thích thông thường về phương trình Bernoulli với tổn thất cột áp. Cần có thêm thông tin về mối quan hệ giữa các tổn thất và áp suất, hoặc một cách tiếp cận khác để giải quyết bài toán này.

Vì không có đáp án nào phù hợp, nên ta đánh dấu là không có đáp án đúng.

Trong hệ thống đường ống, lưu lượng dòng chảy (Q) là một đại lượng bảo toàn. Điều này có nghĩa là lưu lượng tại mọi điểm trong hệ thống là như nhau, nếu chất lỏng không bị nén (ví dụ như nước). Lưu lượng Q có thể được tính bằng công thức Q = A * v, trong đó A là diện tích mặt cắt ngang của ống và v là vận tốc dòng chảy. Diện tích mặt cắt ngang của ống hình tròn là A = π * (d/2)², trong đó d là đường kính của ống.

Gọi v1, d1 lần lượt là vận tốc và đường kính tại vị trí 1, và v3, d3 lần lượt là vận tốc và đường kính tại vị trí 3. Ta có:

Q = A1 * v1 = π * (d1/2)² * v1
Q = A3 * v3 = π * (d3/2)² * v3

Từ đó:

v1 = Q / (π * (d1/2)²) = 4Q / (π * d1²)
v3 = Q / (π * (d3/2)²) = 4Q / (π * d3²)

Nếu đề bài cho mối liên hệ giữa v1 và v3, có thể là một sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc thiếu thông tin. Tuy nhiên, giả sử rằng v1 có thể được biểu diễn qua v3 và Q, và dựa trên các lựa chọn, ta xét phương án C:

v1 = v3 * (d3 / d1)² - 4Q² / (π d1²)

Phương án này có vẻ hợp lý hơn cả vì nó kết hợp cả v3 (đã được điều chỉnh theo tỉ lệ đường kính) và Q. Các phương án khác không có dạng phù hợp với các công thức vật lý cơ bản.

Như vậy, đáp án C có vẻ hợp lý nhất, mặc dù cần lưu ý rằng đề bài có thể thiếu thông tin hoặc có sai sót.