Khi thí nghiệm một mẫu đất người ta xác định được các chỉ tiêu như sau: Độ rỗ n = 45%; tỷ trọng hạt G_s = 2,7; và độ bão hòa S_r = 0,8. Hãy xác định độ ẩm tự nhiên:

Công thức tính trọng lượng riêng bão hòa là: γsat = (Gs + e)γw / (1 + e),

trong đó: Gs là tỷ trọng hạt, e là hệ số rỗng, γw là trọng lượng riêng của nước (≈ 9.81 kN/m³).

Từ độ rỗng n = 45% = 0.45, ta có hệ số rỗng e = n / (1 - n) = 0.45 / (1 - 0.45) = 0.45 / 0.55 ≈ 0.818.

Thay các giá trị vào công thức: γsat = (2.7 + 0.818) * 9.81 / (1 + 0.818) ≈ (3.518 * 9.81) / 1.818 ≈ 34.51 / 1.818 ≈ 19.0 kN/m³.

Vậy, đáp án gần đúng nhất là 19,05 kN/m³.

Để xác định trạng thái của đất, ta cần tính chỉ số dẻo ( plasticity index - PI) và so sánh độ ẩm tự nhiên (W) với các giới hạn Atterberg. 1. Tính chỉ số dẻo (PI): PI = W_L - W_P = 45% - 20% = 25% 2. So sánh độ ẩm tự nhiên (W) với các giới hạn: - W > W_P (25% > 20%), đất không ở trạng thái cứng hoặc nửa cứng. - W < W_L (25% < 45%), đất không ở trạng thái nhão. - Vì W_P < W < W_L, đất ở trạng thái dẻo. Vậy, trạng thái của đất là dẻo.

Công thức tính trọng lượng riêng bão hòa (γsat) như sau:

γsat = (Gs + e) * γw / (1 + e)

Trong đó:

Gs là tỷ trọng hạt (2.68).

e là hệ số rỗng.

γw là trọng lượng riêng của nước (khoảng 9.81 kN/m³).

Độ ẩm (w) được cho là 45% = 0.45

Vì mẫu đất bão hòa, ta có: e = w * Gs = 0.45 * 2.68 = 1.206

Thay các giá trị vào công thức tính γsat: γsat = (2.68 + 1.206) * 9.81 / (1 + 1.206) = 3.886 * 9.81 / 2.206 = 38.12166 / 2.206 ≈ 17.28 kN/m³

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán. Có thể có sự sai sót trong các phương án đáp án hoặc trong đề bài (ví dụ, đơn vị đo). Dựa trên các đáp án được cung cấp, đáp án gần đúng nhất là 17.62 kN/m³.

Lưu ý: Do có sự khác biệt giữa kết quả tính toán và các đáp án, người học nên kiểm tra lại đề bài và các giá trị đã cho để đảm bảo tính chính xác.