Một mẫu đất có khối lượng 111g và thể tích 62cm3; khối lượng mẫu sau khi sấy khô hoàn toàn là 96,1g. Cho biết tỷ trọng hạt Gs = 2,69. Hãy xác định độ bão hòa:

Một mẫu đất sét mềm, bão hòa nước có độ ẩm W = 45%, tỷ trọng hạt G_s = 2,68. Hãy xác định trọng lượng riêng bão hòa:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Công thức tính trọng lượng riêng bão hòa (γsat) như sau:

γsat = (Gs + e) * γw / (1 + e)

Trong đó:
- Gs là tỷ trọng hạt (2.68).
- e là hệ số rỗng.
- γw là trọng lượng riêng của nước (khoảng 9.81 kN/m³).

Độ ẩm (w) được cho là 45% = 0.45

Vì mẫu đất bão hòa, ta có: e = w * Gs = 0.45 * 2.68 = 1.206

Thay các giá trị vào công thức tính γsat:
γsat = (2.68 + 1.206) * 9.81 / (1 + 1.206) = 3.886 * 9.81 / 2.206 = 38.12166 / 2.206 ≈ 17.28 kN/m³

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán. Có thể có sự sai sót trong các phương án đáp án hoặc trong đề bài (ví dụ, đơn vị đo). Dựa trên các đáp án được cung cấp, đáp án gần đúng nhất là 17.62 kN/m³.

Lưu ý: Do có sự khác biệt giữa kết quả tính toán và các đáp án, người học nên kiểm tra lại đề bài và các giá trị đã cho để đảm bảo tính chính xác.

Câu 15:

Cho một mẫu đất có hệ số rỗng e = 0,65. Độ ẩm W = 14%. Tỷ trọng hạt G_s = 2,7. Hãy xác định độ bão hòa:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Độ bão hòa (S) của đất được tính bằng công thức: S = (W * Gs) / e, trong đó:
- W là độ ẩm (tính theo dạng thập phân)
- Gs là tỷ trọng hạt
- e là hệ số rỗng

Trong trường hợp này:
- W = 14% = 0.14
- Gs = 2.7
- e = 0.65

Thay các giá trị vào công thức: S = (0.14 * 2.7) / 0.65 = 0.378 / 0.65 ≈ 0.5815

Vậy độ bão hòa gần nhất là 0.58.

Câu 16:

Đất cát có độ rỗng 40%; và tỷ trọng hạt G_s= 2,69. Hãy xác định khối lượng riêng khô:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Công thức tính khối lượng riêng khô (ρ_d) là: ρ_d = (G_s * ρ_w) / (1 + e), trong đó:
- G_s là tỷ trọng hạt (2,69).
- ρ_w là khối lượng riêng của nước (xấp xỉ 1 g/cm³).
- e là hệ số rỗng, được tính từ độ rỗng (n) theo công thức: e = n / (1 - n). Trong trường hợp này, n = 40% = 0,4, vậy e = 0,4 / (1 - 0,4) = 0,4 / 0,6 = 2/3 ≈ 0,667.

Thay các giá trị vào công thức:
ρ_d = (2,69 * 1) / (1 + 0,667) = 2,69 / 1,667 ≈ 1,61 g/cm³.

Vậy đáp án chính xác nhất là 1,61 g/cm³.

Câu 17:

Cho một mẫu đất cát dưới mực nược ngầm có tỷ trọng hạt G_s = 2,71; hệ số rỗng e = 0,79. Hãy xác định trọng lượng riêng tự nhiên:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Công thức tính trọng lượng riêng tự nhiên của đất dưới mực nước ngầm (γsat) là:
γsat = (Gs + e)/(1 + e) * γw
Trong đó:
Gs = 2,71 (tỷ trọng hạt)
e = 0,79 (hệ số rỗng)
γw = 9,81 kN/m3 (trọng lượng riêng của nước)
Thay số vào công thức:
γsat = (2,71 + 0,79)/(1 + 0,79) * 9,81 = (3,5)/(1,79) * 9,81 ≈ 1,9553 * 9,81 ≈ 19,18 kN/m³
Giá trị này gần nhất với đáp án 19,15 kN/m³

Câu 18:

Quan hệ giữa ứng suất tổng \(\sigma\), ứng suất có hiệu \(\sigma '\) và áp lực nước lỗ rỗng u trong nền đất tuân theo quan hệ nào:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Công thức liên hệ giữa ứng suất tổng, ứng suất có hiệu và áp lực nước lỗ rỗng là: ứng suất tổng bằng tổng của ứng suất có hiệu và áp lực nước lỗ rỗng. Công thức này được biểu diễn là \(\sigma = \sigma ' + u\), trong đó:
- \(\sigma\) là ứng suất tổng.
- \(\sigma '\) là ứng suất có hiệu.
- u là áp lực nước lỗ rỗng.

Do đó, đáp án đúng là phương án 2.

Câu 19:

Bài toán Plamant là bài toán dùng để tính ứng suất tại một điểm bất kỳ trong nền đất chịu tác dụng của dạng tải trọng nào:

Lời giải: