Khi thí nghiệm một mẫu đất người ta xác định được các chỉ tiêu như sau: Độ rỗ n = 45%; tỷ trọng hạt Gs = 2,7; và độ bão hòa Sr = 0,8. Hãy xác định trọng lượng riêng bão hòa:
Đáp án đúng: a
Công thức tính trọng lượng riêng bão hòa là: γsat = (Gs + e)γw / (1 + e),
trong đó: Gs là tỷ trọng hạt, e là hệ số rỗng, γw là trọng lượng riêng của nước (≈ 9.81 kN/m³).
Từ độ rỗng n = 45% = 0.45, ta có hệ số rỗng e = n / (1 - n) = 0.45 / (1 - 0.45) = 0.45 / 0.55 ≈ 0.818.
Thay các giá trị vào công thức: γsat = (2.7 + 0.818) * 9.81 / (1 + 0.818) ≈ (3.518 * 9.81) / 1.818 ≈ 34.51 / 1.818 ≈ 19.0 kN/m³.
Vậy, đáp án gần đúng nhất là 19,05 kN/m³.
Sưu tầm 300+ câu hỏi trắc nghiệm Cơ học đất có đáp án được tracnghiem.net chia sẽ dưới đây, nhằm giúp các bạn sinh viên có thêm tư liệu tham khảo!
Câu hỏi liên quan
Để xác định trạng thái của đất, ta cần tính chỉ số dẻo ( plasticity index - PI) và so sánh độ ẩm tự nhiên (W) với các giới hạn Atterberg. 1. Tính chỉ số dẻo (PI): PI = WL - WP = 45% - 20% = 25% 2. So sánh độ ẩm tự nhiên (W) với các giới hạn: - W > WP (25% > 20%), đất không ở trạng thái cứng hoặc nửa cứng. - W < WL (25% < 45%), đất không ở trạng thái nhão. - Vì WP < W < WL, đất ở trạng thái dẻo. Vậy, trạng thái của đất là dẻo.
1. Tính khối lượng nước trong mẫu đất:
- Khối lượng nước (Mw) = Khối lượng mẫu ướt - Khối lượng mẫu khô
- Mw = 111g - 96,1g = 14,9g
2. Tính thể tích nước trong mẫu đất:
- Thể tích nước (Vw) = Khối lượng nước (Mw) / Khối lượng riêng của nước (ρw)
- Vì khối lượng riêng của nước là 1 g/cm3, nên Vw = 14,9 cm3
3. Tính khối lượng chất rắn trong mẫu đất:
- Khối lượng chất rắn (Ms) = Khối lượng mẫu khô = 96,1g
4. Tính thể tích chất rắn trong mẫu đất:
- Thể tích chất rắn (Vs) = Khối lượng chất rắn (Ms) / (Tỷ trọng hạt * Khối lượng riêng của nước)
- Vs = 96,1g / (2,69 * 1 g/cm3) ≈ 35,725 cm3
5. Tính thể tích lỗ rỗng trong mẫu đất:
- Thể tích lỗ rỗng (Vv) = Thể tích tổng của mẫu - Thể tích chất rắn
- Vv = 62 cm3 - 35,725 cm3 ≈ 26,275 cm3
6. Tính độ bão hòa (S):
- Độ bão hòa (S) = Thể tích nước / Thể tích lỗ rỗng
- S = 14,9 cm3 / 26,275 cm3 ≈ 0,567
Vậy độ bão hòa của mẫu đất là 0,567.
Công thức tính trọng lượng riêng bão hòa (γsat) như sau:
γsat = (Gs + e) * γw / (1 + e)
Trong đó:
Gs là tỷ trọng hạt (2.68).
e là hệ số rỗng.
γw là trọng lượng riêng của nước (khoảng 9.81 kN/m³).
Độ ẩm (w) được cho là 45% = 0.45
Vì mẫu đất bão hòa, ta có: e = w * Gs = 0.45 * 2.68 = 1.206
Thay các giá trị vào công thức tính γsat: γsat = (2.68 + 1.206) * 9.81 / (1 + 1.206) = 3.886 * 9.81 / 2.206 = 38.12166 / 2.206 ≈ 17.28 kN/m³
Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán. Có thể có sự sai sót trong các phương án đáp án hoặc trong đề bài (ví dụ, đơn vị đo). Dựa trên các đáp án được cung cấp, đáp án gần đúng nhất là 17.62 kN/m³.
Lưu ý: Do có sự khác biệt giữa kết quả tính toán và các đáp án, người học nên kiểm tra lại đề bài và các giá trị đã cho để đảm bảo tính chính xác.
- W là độ ẩm (tính theo dạng thập phân)
- Gs là tỷ trọng hạt
- e là hệ số rỗng
Trong trường hợp này:
- W = 14% = 0.14
- Gs = 2.7
- e = 0.65
Thay các giá trị vào công thức: S = (0.14 * 2.7) / 0.65 = 0.378 / 0.65 ≈ 0.5815
Vậy độ bão hòa gần nhất là 0.58.
- Gs là tỷ trọng hạt (2,69).
- ρw là khối lượng riêng của nước (xấp xỉ 1 g/cm3).
- e là hệ số rỗng, được tính từ độ rỗng (n) theo công thức: e = n / (1 - n). Trong trường hợp này, n = 40% = 0,4, vậy e = 0,4 / (1 - 0,4) = 0,4 / 0,6 = 2/3 ≈ 0,667.
Thay các giá trị vào công thức:
ρd = (2,69 * 1) / (1 + 0,667) = 2,69 / 1,667 ≈ 1,61 g/cm3.
Vậy đáp án chính xác nhất là 1,61 g/cm3.
