Hai tụ điện được nạp điện tích Q như nhau. Nhận xét nào sau đây là đúng?

Năng lượng điện trường của tụ điện được tính bằng công thức: W = (1/2) * C * U^2, trong đó C là điện dung và U là hiệu điện thế.

Để năng lượng điện trường tăng gấp đôi, ta có: 2W = (1/2) * C * (U')^2, với U' là hiệu điện thế mới.

Từ đó suy ra: 2 * (1/2) * C * U^2 = (1/2) * C * (U')^2

Rút gọn, ta được: 2U^2 = (U')^2

Vậy, U' = U * \(\sqrt{2}\)

Hiệu điện thế phải tăng lên \(\sqrt{2}\) lần để năng lượng điện trường tăng gấp đôi.

Ban đầu, tụ C₁ tích điện nên Q₁ = C₁U = C₀.20 = 20C₀, tụ C₂ chưa tích điện Q₂ = 0.
Khi ghép song song, điện tích được bảo toàn: Q = Q₁ + Q₂ = 20C₀ + 0 = 20C₀.
Điện dung tương đương của bộ tụ: C = C₁ + C₂ = C₀ + 3C₀ = 4C₀.
Hiệu điện thế của bộ tụ: U' = Q/C = (20C₀)/(4C₀) = 5V.
Vì hai tụ mắc song song nên U₁ = U' = 5V.

Để tính điện thế tại P, ta cần xác định dòng điện chạy trong mạch. Mạch điện gồm hai điện trở R1 = 15 kΩ và R2 = 10 kΩ mắc nối tiếp. Điện áp nguồn U = 24 V.

1. Tính điện trở tương đương của mạch: R_tđ = R1 + R2 = 15 kΩ + 10 kΩ = 25 kΩ.

2. Tính dòng điện trong mạch: I = U / R_tđ = 24 V / 25 kΩ = 0,96 mA.

3. Tính điện áp trên điện trở R2 (10 kΩ): U_R2 = I * R2 = 0,96 mA * 10 kΩ = 9,6 V.

Vì cực âm của nguồn nối đất, điện thế tại P bằng điện áp trên điện trở R2, tức là 9,6 V.

Khi mạch bị cắt tại P, không có dòng điện chạy qua điện trở 15 kΩ. Do đó, điện thế tại P₁ chính là điện thế trên điện trở 8 kΩ.

Mạch chỉ còn lại hai điện trở 8 kΩ và 12 kΩ mắc nối tiếp. Điện trở tương đương của mạch là:

R_tđ = 8 kΩ + 12 kΩ = 20 kΩ

Dòng điện trong mạch là:

I = U / R_tđ = 24 V / 20 kΩ = 1.2 mA

Điện thế tại P₁ (điện thế trên điện trở 8 kΩ) là:

V_P1 = I * R_8kΩ = 1.2 mA * 8 kΩ = 9.6 V