Giả sử phương trình hồi qui ước lượng là Ŷx = 5 - 2x được tính cho một bộ số liệu. Ý nào dưới đây là đúng nhất cho tình huống này?

Phương trình hồi quy parabol (bậc 2) được sử dụng khi mối quan hệ giữa tiêu thức nguyên nhân (X) và tiêu thức kết quả (Y) là phi tuyến tính, cụ thể là khi sự thay đổi của X dẫn đến sự thay đổi không đều của Y. Điều này có nghĩa là, khi X tăng hoặc giảm một lượng đều nhau, Y sẽ biến động một lượng không đều nhau, tạo thành một đường cong parabol.

Phương án A không hoàn toàn chính xác vì chỉ đề cập đến trường hợp tiêu thức nguyên nhân tăng và tiêu thức kết quả giảm. Phương án B mô tả mối quan hệ tuyến tính. Phương án D mô tả mối quan hệ theo cấp số nhân, không phải parabol.

Do đó, phương án C là chính xác nhất vì nó mô tả đúng bản chất của mối quan hệ phi tuyến tính bậc 2 (parabol).

Chỉ số tổng hợp về giá được tính bằng cách sử dụng trung bình gia quyền của các chỉ số đơn về giá. Phương pháp này cho phép phản ánh chính xác hơn sự biến động giá cả, vì nó tính đến tầm quan trọng tương đối của từng mặt hàng hoặc nhóm hàng hóa trong tổng thể. Các phương án A, B và D không chính xác vì chúng không sử dụng phương pháp gia quyền, hoặc sử dụng trung bình nhân không phù hợp trong trường hợp này.

Chỉ số cấu thành cố định (hay còn gọi là chỉ số kết cấu cố định) được sử dụng để đo lường sự biến động của kết cấu tổng thể theo một tiêu thức nghiên cứu cụ thể. Nó loại bỏ ảnh hưởng của sự thay đổi quy mô chung để tập trung vào sự thay đổi trong tỷ lệ hoặc thành phần của các phần tử trong tổng thể. Do đó, đáp án C là chính xác.

Câu hỏi này liên quan đến việc lựa chọn hệ thống chỉ số phù hợp để phân tích biến động của tổng chi phí sản xuất. Trong trường hợp này, chúng ta cần phân tích ảnh hưởng của hai yếu tố: giá thành đơn vị bình quân chung và tổng sản lượng.

* Chỉ số tổng hợp được sử dụng để tổng hợp ảnh hưởng của nhiều yếu tố lên một chỉ tiêu tổng. Trong trường hợp này, chỉ số tổng hợp sẽ giúp chúng ta thấy được ảnh hưởng chung của cả giá thành và sản lượng lên tổng chi phí.

* Chỉ số số bình quân thường được sử dụng để so sánh mức độ trung bình của một hiện tượng giữa các thời kỳ hoặc địa điểm khác nhau, không phù hợp để phân tích ảnh hưởng của các yếu tố đến tổng chi phí.

* Chỉ số tổng lượng biến tiêu thức không phải là một khái niệm phổ biến trong thống kê và kinh tế lượng.

* Chỉ số lũy tiến thường được sử dụng để theo dõi sự thay đổi của một chỉ tiêu theo thời gian, không phù hợp để phân tích ảnh hưởng của các yếu tố đến tổng chi phí trong một thời điểm cụ thể.

Do đó, đáp án đúng nhất là A. Tổng hợp vì nó cho phép chúng ta xem xét đồng thời ảnh hưởng của cả giá thành và sản lượng đến tổng chi phí sản xuất.