Chỉ số cấu thành cố định phản ánh:

Câu hỏi này liên quan đến việc lựa chọn hệ thống chỉ số phù hợp để phân tích biến động của tổng chi phí sản xuất. Trong trường hợp này, chúng ta cần phân tích ảnh hưởng của hai yếu tố: giá thành đơn vị bình quân chung và tổng sản lượng.

* Chỉ số tổng hợp được sử dụng để tổng hợp ảnh hưởng của nhiều yếu tố lên một chỉ tiêu tổng. Trong trường hợp này, chỉ số tổng hợp sẽ giúp chúng ta thấy được ảnh hưởng chung của cả giá thành và sản lượng lên tổng chi phí.

* Chỉ số số bình quân thường được sử dụng để so sánh mức độ trung bình của một hiện tượng giữa các thời kỳ hoặc địa điểm khác nhau, không phù hợp để phân tích ảnh hưởng của các yếu tố đến tổng chi phí.

* Chỉ số tổng lượng biến tiêu thức không phải là một khái niệm phổ biến trong thống kê và kinh tế lượng.

* Chỉ số lũy tiến thường được sử dụng để theo dõi sự thay đổi của một chỉ tiêu theo thời gian, không phù hợp để phân tích ảnh hưởng của các yếu tố đến tổng chi phí trong một thời điểm cụ thể.

Do đó, đáp án đúng nhất là A. Tổng hợp vì nó cho phép chúng ta xem xét đồng thời ảnh hưởng của cả giá thành và sản lượng đến tổng chi phí sản xuất.

Chỉ số tổng hợp giá cả theo công thức Laspeyres được tính bằng cách lấy tổng giá trị sản lượng ở kỳ báo cáo nhân với lượng ở kỳ gốc, chia cho tổng giá trị sản lượng ở kỳ gốc nhân với lượng ở kỳ gốc. Công thức là: IL = (∑p1q0) / (∑p0q0). Trong đó p1 là giá kỳ báo cáo, p0 là giá kỳ gốc, q0 là lượng kỳ gốc.

Với dữ liệu đã cho:
- Hàng A: p0 = 20, q0 = 100, p1 = 22
- Hàng B: p0 = 30, q0 = 150, p1 = 32

Áp dụng công thức:
IL = [(22 * 100) + (32 * 150)] / [(20 * 100) + (30 * 150)] = (2200 + 4800) / (2000 + 4500) = 7000 / 6500 ≈ 1.0769

Chỉ số tổng hợp giá cả là khoảng 1.0769, cho thấy giá cả đã tăng khoảng 7.69% so với kỳ gốc.

Để tính giá thành bình quân của một tấn sản phẩm của toàn công ty, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính tổng chi phí sản xuất của mỗi xí nghiệp:
- Xí nghiệp A: 2000 tấn * 5 triệu đồng/tấn = 10000 triệu đồng
- Xí nghiệp B: 1600 tấn * 6 triệu đồng/tấn = 9600 triệu đồng
- Xí nghiệp C: 1800 tấn * 7 triệu đồng/tấn = 12600 triệu đồng

2. Tính tổng chi phí sản xuất của toàn công ty:
- Tổng chi phí = 10000 + 9600 + 12600 = 32200 triệu đồng

3. Tính tổng sản lượng của toàn công ty:
- Tổng sản lượng = 2000 + 1600 + 1800 = 5400 tấn

4. Tính giá thành bình quân của một tấn sản phẩm:
- Giá thành bình quân = Tổng chi phí / Tổng sản lượng = 32200 / 5400 ≈ 5.96 triệu đồng/tấn

Vậy, đáp án chính xác là 5,96 triệu đồng/tấn.

Chỉ số chung về giá thành theo công thức quyền số kỳ nghiên cứu (còn gọi là chỉ số Laspeyres giá cả) được tính như sau:

Công thức: ∑(p1 * q1) / ∑(p0 * q1)

Trong đó:
- p1: Giá thành kỳ nghiên cứu (năm 1991)
- p0: Giá thành kỳ gốc (năm 1990)
- q1: Sản lượng kỳ nghiên cứu (năm 1991). Vì đề bài cho tỷ lệ tăng sản lượng, ta có thể suy ra sản lượng năm 1991 tỉ lệ với (1 + tỷ lệ tăng) so với năm 1990.

Giả sử sản lượng năm 1990 của sản phẩm A và B đều là 1 (đơn vị tùy ý). Khi đó, sản lượng năm 1991 sẽ là:
- Sản phẩm A: 1 * (1 + 8%) = 1.08
- Sản phẩm B: 1 * (1 + 12%) = 1.12

Áp dụng công thức:
∑(p1 * q1) = (12 * 1.08) + (44 * 1.12) = 12.96 + 49.28 = 62.24
∑(p0 * q1) = (20 * 1.08) + (40 * 1.12) = 21.6 + 44.8 = 66.4

Chỉ số = (62.24 / 66.4) * 100 = 93.73%

Tuy nhiên không có đáp án nào trùng với kết quả tính toán. Đề bài có lẽ đã có sai sót.

Nếu đề bài yêu cầu tính chỉ số Paasche (quyền số kỳ báo cáo) thì công thức là:
∑(p1 * q1) / ∑(p0 * q1). Kết quả vẫn sẽ tương tự như trên.

Nếu đề bài yêu cầu tính chỉ số Laspeyres số lượng, công thức là:
∑(q1 * p0) / ∑(q0 * p0) = [(1.08 * 20) + (1.12 * 40)] / [(1 * 20) + (1 * 40)] = 66.4 / 60 = 110.67%

Nếu đề bài yêu cầu tính chỉ số Fisher, ta cần tính cả Laspeyres giá cả và Paasche giá cả rồi lấy căn bậc hai tích của hai chỉ số này.

Vì không có đáp án nào gần đúng, tôi chọn đáp án gần đúng nhất là D.

Công thức tính chỉ số tổng hợp về giá cả (lấy quyền số kỳ gốc) là:

∑(p1 * q0) / ∑(p0 * q0)

Trong đó:
* p1 là giá kỳ báo cáo (năm 1995)
* p0 là giá kỳ gốc (năm 1994)
* q0 là số lượng kỳ gốc (ở đây sử dụng doanh thu năm 1994 làm quyền số)

Vì đề bài cho tỷ lệ % giảm giá hàng 1995 so với 1994, ta cần tính lại giá của năm 1995 từ tỷ lệ này.

Tuy nhiên, đề bài lại cung cấp doanh thu của cả hai năm, chứ không phải giá. Vì vậy, cách tiếp cận đúng là sử dụng thông tin về tỷ lệ % giảm giá để tính chỉ số giá một cách gián tiếp.

Gọi I là chỉ số giá tổng hợp cần tìm.

Ta có công thức liên hệ giữa doanh thu (DT), giá (P) và lượng (Q): DT = P * Q

Doanh thu năm 1994 = P0 * Q0
Doanh thu năm 1995 = P1 * Q1

Ta cần tính I = ∑(P1 * Q0) / ∑(P0 * Q0) = ∑(P1/P0 * P0 * Q0) / ∑(P0 * Q0) = ∑(P1/P0 * Doanh thu năm 1994) / ∑(Doanh thu năm 1994)

Từ bảng số liệu, ta có:

Hàng A: Tỷ lệ % giảm giá = -2%, tức là P1/P0 = 1 - 0.02 = 0.98
Hàng B: Tỷ lệ % giảm giá = -3%, tức là P1/P0 = 1 - 0.03 = 0.97

∑(Doanh thu năm 1994) = 30,000 + 40,000 = 70,000

∑(P1/P0 * Doanh thu năm 1994) = 0.98 * 30,000 + 0.97 * 40,000 = 29,400 + 38,800 = 68,200

Vậy, I = 68,200 / 70,000 = 0.9743 = 97.43%