Giả sử dòng ngân lưu ròng của một dự án sau:

Năm	0	1	2	3
Ngân lưu ròng	100	100	100	100

Thế thì, dự án này:

Để xác định số lượng IRR (Internal Rate of Return - Tỷ suất hoàn vốn nội bộ) của một dự án, chúng ta cần tìm nghiệm của phương trình giá trị hiện tại ròng (NPV) bằng 0. Công thức tính NPV cho dự án này là: NPV = CF0 + CF1/(1+IRR)^1 + CF2/(1+IRR)^2 + CF3/(1+IRR)^3 Thay các giá trị ngân lưu ròng đã cho vào: NPV = 100 + 100/(1+IRR) + 100/(1+IRR)^2 + 100/(1+IRR)^3 Để tìm IRR, chúng ta đặt NPV = 0: 100 + 100/(1+IRR) + 100/(1+IRR)^2 + 100/(1+IRR)^3 = 0 Chia cả hai vế cho 100: 1 + 1/(1+IRR) + 1/(1+IRR)^2 + 1/(1+IRR)^3 = 0 Đặt x = 1/(1+IRR). Khi đó, phương trình trở thành: 1 + x + x^2 + x^3 = 0 Trong ngữ cảnh kinh tế, IRR thường được coi là một tỷ lệ chiết khấu thực và có ý nghĩa, tức là IRR > -1. Nếu IRR > -1, thì (1+IRR) > 0, suy ra x = 1/(1+IRR) > 0. Nếu x > 0, thì 1 + x + x^2 + x^3 sẽ luôn luôn lớn hơn 1 (ví dụ, nếu x = 0.1, tổng là 1 + 0.1 + 0.01 + 0.001 = 1.111). Do đó, tổng này không bao giờ có thể bằng 0. Điều này có nghĩa là không có giá trị IRR thực nào (trong phạm vi kinh tế có ý nghĩa) có thể làm cho NPV bằng 0. Khi tất cả các dòng tiền đều dương (hoặc tất cả đều âm), phương trình IRR không có nghiệm thực hoặc không có nghiệm thực dương phù hợp với bối cảnh kinh tế. Một quy tắc chung là số lượng IRR dương tối đa bằng số lần đổi dấu trong chuỗi ngân lưu. Trong trường hợp này, chuỗi ngân lưu là (+100, +100, +100, +100) không có bất kỳ sự đổi dấu nào. Do đó, dự án này không có IRR thực. Vì vậy, không thể tính được IRR cho dự án này trong tập số thực. **Phân tích các phương án:** * **Phương án 1: Không tính được IRR** - Đúng. Như đã phân tích ở trên, không có IRR thực nào làm cho NPV bằng 0. * **Phương án 2: Có một IRR** - Sai. Dự án không có bất kỳ sự đổi dấu ngân lưu nào, nên không thể có một IRR thực. * **Phương án 3: Có hai IRR** - Sai. Điều này xảy ra khi có hai lần đổi dấu ngân lưu. * **Phương án 4: Có ba IRR** - Sai. Điều này xảy ra khi có ba lần đổi dấu ngân lưu. Vậy, đáp án đúng là không thể tính được IRR.