Dựa vào bảng thu hoạch (lợi nhuận) (ĐVT) sau:
Trạng thái tự nhiên | ||||
S1 | S2 | S3 | ||
Phương án | A | 10 | 14 | 15 |
B | 18 | 12 | 14 | |
C | 20 | 16 | 10 | |
D | 12 | 12 | 12 | |
Xác suất | 0.3 | 0.4 | 0.3 |
Phương án nào nên chọn nếu dùng phương pháp thiệt hại cơ hội kỳ vọng?
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để giải bài toán này bằng phương pháp thiệt hại cơ hội kỳ vọng (Expected Opportunity Loss - EOL), ta thực hiện các bước sau:
1. **Xây dựng bảng thiệt hại cơ hội (Opportunity Loss Table):**
- Đối với mỗi trạng thái tự nhiên (S1, S2, S3), xác định lợi nhuận lớn nhất.
- Tính thiệt hại cơ hội cho mỗi phương án bằng cách lấy lợi nhuận lớn nhất trừ đi lợi nhuận của phương án đó trong trạng thái tự nhiên tương ứng.
Bảng thiệt hại cơ hội:
| Phương án | S1 (Lợi nhuận lớn nhất: 20) | S2 (Lợi nhuận lớn nhất: 16) | S3 (Lợi nhuận lớn nhất: 15) |
|---|---|---|---|
| A | 20 - 10 = 10 | 16 - 14 = 2 | 15 - 15 = 0 |
| B | 20 - 18 = 2 | 16 - 12 = 4 | 15 - 14 = 1 |
| C | 20 - 20 = 0 | 16 - 16 = 0 | 15 - 10 = 5 |
| D | 20 - 12 = 8 | 16 - 12 = 4 | 15 - 12 = 3 |
2. **Tính thiệt hại cơ hội kỳ vọng (EOL) cho mỗi phương án:**
- Nhân thiệt hại cơ hội của mỗi phương án với xác suất tương ứng của trạng thái tự nhiên, sau đó cộng các kết quả lại.
- EOL(A) = (10 * 0.3) + (2 * 0.4) + (0 * 0.3) = 3 + 0.8 + 0 = 3.8
- EOL(B) = (2 * 0.3) + (4 * 0.4) + (1 * 0.3) = 0.6 + 1.6 + 0.3 = 2.5
- EOL(C) = (0 * 0.3) + (0 * 0.4) + (5 * 0.3) = 0 + 0 + 1.5 = 1.5
- EOL(D) = (8 * 0.3) + (4 * 0.4) + (3 * 0.3) = 2.4 + 1.6 + 0.9 = 4.9
3. **Chọn phương án có EOL nhỏ nhất:**
- Phương án có EOL nhỏ nhất là phương án C với EOL = 1.5.
Vậy, phương án nên chọn là C.
