Dựa vào bảng thu hoạch (lợi nhuận) (ĐVT) sau:Trạng thái tự nhiênS1S2S3Phương ánA101415B181214C201610D121212Xác suất0.30.40.3Giá trị so sánh của phương án A nếu dùng phương pháp thiệt hại cơ hội kỳ vọng (ĐVT)

. Dựa vào bảng thu hoạch (lợi nhuận) (ĐVT) sau:

Trạng thái tự nhiên
S1	S2	S3
Phương án	A	10	14	15
B	18	12	14
C	20	16	10
D	12	12	12
Xác suất	0.3	0.4	0.3

Giá trị so sánh của phương án C nếu dùng phuowg pháp thiệt hại cơ hội kỳ vọng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để giải bài toán này bằng phương pháp thiệt hại cơ hội kỳ vọng, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định thiệt hại cơ hội cho mỗi trạng thái tự nhiên:
- S1: Thiệt hại cơ hội nhỏ nhất là 0 (khi chọn phương án C). Các phương án khác có thiệt hại cơ hội là:
- A: 20 - 10 = 10
- B: 20 - 18 = 2
- D: 20 - 12 = 8
- S2: Thiệt hại cơ hội nhỏ nhất là 0 (khi chọn phương án A). Các phương án khác có thiệt hại cơ hội là:
- B: 16 - 12 = 4
- C: 16 - 16 = 0
- D: 16 - 12 = 4
- S3: Thiệt hại cơ hội nhỏ nhất là 0 (khi chọn phương án A). Các phương án khác có thiệt hại cơ hội là:
- B: 15 - 14 = 1
- C: 15 - 10 = 5
- D: 15 - 12 = 3

2. Tính thiệt hại cơ hội kỳ vọng cho phương án C:
- Thiệt hại cơ hội kỳ vọng của phương án C = (Thiệt hại cơ hội ở S1 * Xác suất S1) + (Thiệt hại cơ hội ở S2 * Xác suất S2) + (Thiệt hại cơ hội ở S3 * Xác suất S3)
- Thiệt hại cơ hội kỳ vọng của phương án C = (0 * 0.3) + (0 * 0.4) + (5 * 0.3) = 0 + 0 + 1.5 = 1.5

Vậy, giá trị so sánh của phương án C nếu dùng phương pháp thiệt hại cơ hội kỳ vọng là 1.5.

Câu 17:

Bạn định bán bánh chưng vào dịp Tết hàng năm. Giá vốn 1 cái bánh chưng là 120 ngàn đồng/ cái và bạn bán ra với giá 150 ngàn đồng/ cái. Nếu không bán hết, bạn sẽ bán rẻ cho bạn bè của mình với mức giá bằng nửa giá vốn. Nhu cầu mua bánh chưng của khách hàng vào dip tết hằng năm cũng khác nhau và được ghi nhận như sau:

Số lượng khách mua	Xác suất
110	0,15
70	0,10
50	0,20
160	0,05
120	0,20
145	0,20
180	0,10

Xác suất bán được lớn hơn hoặc bằng 70 cái bánh chưng là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tính xác suất bán được lớn hơn hoặc bằng 70 cái bánh chưng, ta cần cộng xác suất của các trường hợp số lượng khách mua lớn hơn hoặc bằng 70.

Các trường hợp thỏa mãn là: 70, 110, 120, 145, 160, 180.

Xác suất tương ứng của các trường hợp này là: 0.10, 0.15, 0.20, 0.20, 0.05, 0.10.

Vậy, xác suất cần tìm là: 0.10 + 0.15 + 0.20 + 0.20 + 0.05 + 0.10 = 0.80.

Câu 18:

Bạn định bán bánh chưng vào dịp Tết hàng năm. Giá vốn 1 cái bánh chưng là 120 ngàn đồng/ cái và bạn bán ra với giá 150 ngàn đồng/ cái. Nếu không bán hết, bạn sẽ bán rẻ cho bạn bè của mình với mức giá bằng nửa giá vốn. Nhu cầu mua bánh chưng của khách hàng vào dip tết hằng năm cũng khác nhau và được ghi nhận như sau:

Số lượng khách mua	Xác suất
110	0,15
70	0,10
50	0,20
160	0,05
120	0,20
145	0,20
180	0,10

Xác suất bán được lớn hăn hoặc bằng 110 cái bánh chưng là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tính xác suất bán được lớn hơn hoặc bằng 110 cái bánh chưng, ta cần cộng xác suất của các trường hợp số lượng khách mua lớn hơn hoặc bằng 110.

Các trường hợp thỏa mãn là:
- 110 cái: Xác suất 0.15
- 120 cái: Xác suất 0.20
- 145 cái: Xác suất 0.20
- 160 cái: Xác suất 0.05
- 180 cái: Xác suất 0.10

Vậy, xác suất cần tìm là: 0.15 + 0.20 + 0.20 + 0.05 + 0.10 = 0.7

Vậy đáp án đúng là B. 0.7

Câu 19:

Bạn định bán bánh chưng vào dịp Tết hàng năm. Giá vốn 1 cái bánh chưng là 120 ngàn đồng/ cái và bạn bán ra với giá 150 ngàn đồng/ cái. Nếu không bán hết, bạn sẽ bán rẻ cho bạn bè của mình với mức giá bằng nửa giá vốn. Nhu cầu mua bánh chưng của khách hàng vào dip tết hằng năm cũng khác nhau và được ghi nhận như sau:

Số lượng khách mua	Xác suất
110	0,15
70	0,10
50	0,20
160	0,05
120	0,20
145	0,20
180	0,10

Bạn nên mua về bao nhiêu cái bánh chưng để bán?A. 50

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để giải bài toán này, ta cần phân tích lợi nhuận kỳ vọng cho mỗi lựa chọn số lượng bánh chưng mua về, sau đó chọn số lượng mang lại lợi nhuận kỳ vọng cao nhất. Lợi nhuận được tính bằng doanh thu trừ chi phí.

* Giá vốn: 120,000 đồng/bánh
* Giá bán: 150,000 đồng/bánh
* Giá bán rẻ (nếu không bán hết): 120,000 / 2 = 60,000 đồng/bánh

Chúng ta sẽ tính lợi nhuận kỳ vọng cho từng phương án (50, 70, 110, 120).

A. Mua 50 bánh:
Vì số lượng mua là 50, nên nếu số lượng khách mua lớn hơn hoặc bằng 50, ta bán được hết 50 bánh. Do đó, lợi nhuận sẽ như sau:
* Lợi nhuận = 50 * (150,000 - 120,000) = 50 * 30,000 = 1,500,000 đồng. Bất kể nhu cầu thực tế là bao nhiêu (miễn là >=50), lợi nhuận vẫn là 1,500,000.
* Lợi nhuận kỳ vọng = 1,500,000 * (0.15 + 0.10 + 0.20 + 0.05 + 0.20 + 0.20 + 0.10) = 1,500,000 * 1 = 1,500,000.

B. Mua 110 bánh:
Ta xét các trường hợp số lượng khách mua:
* 110 khách: Bán hết 110 bánh. Lợi nhuận = 110 * (150,000 - 120,000) = 3,300,000
* 70 khách: Bán hết 70 bánh. Lợi nhuận = 70 * (150,000 - 120,000) + (110 - 70) * (60,000 - 120,000) = 2,100,000 + 40 * (-60,000) = 2,100,000 - 2,400,000 = -300,000
* 50 khách: Bán hết 50 bánh. Lợi nhuận = 50 * (150,000 - 120,000) + (110 - 50) * (60,000 - 120,000) = 1,500,000 + 60 * (-60,000) = 1,500,000 - 3,600,000 = -2,100,000
* 160 khách: Bán hết 110 bánh. Lợi nhuận = 3,300,000
* 120 khách: Bán hết 110 bánh. Lợi nhuận = 3,300,000
* 145 khách: Bán hết 110 bánh. Lợi nhuận = 3,300,000
* 180 khách: Bán hết 110 bánh. Lợi nhuận = 3,300,000

Lợi nhuận kỳ vọng = (3,300,000 * 0.15) + (-300,000 * 0.10) + (-2,100,000 * 0.20) + (3,300,000 * 0.05) + (3,300,000 * 0.20) + (3,300,000 * 0.20) + (3,300,000 * 0.10) = 495,000 - 30,000 - 420,000 + 165,000 + 660,000 + 660,000 + 330,000 = 1,860,000

C. Mua 70 bánh:
* 110 khách: Bán hết 70 bánh. Lợi nhuận = 70 * (150,000 - 120,000) = 2,100,000
* 70 khách: Bán hết 70 bánh. Lợi nhuận = 2,100,000
* 50 khách: Bán hết 50 bánh. Lợi nhuận = 50 * (150,000 - 120,000) + (70 - 50) * (60,000 - 120,000) = 1,500,000 + 20*(-60000) = 1,500,000 - 1,200,000 = 300,000
* 160 khách: Bán hết 70 bánh. Lợi nhuận = 2,100,000
* 120 khách: Bán hết 70 bánh. Lợi nhuận = 2,100,000
* 145 khách: Bán hết 70 bánh. Lợi nhuận = 2,100,000
* 180 khách: Bán hết 70 bánh. Lợi nhuận = 2,100,000

Lợi nhuận kỳ vọng = (2,100,000 * 0.15) + (2,100,000 * 0.10) + (300,000 * 0.20) + (2,100,000 * 0.05) + (2,100,000 * 0.20) + (2,100,000 * 0.20) + (2,100,000 * 0.10) = 315,000 + 210,000 + 60,000 + 105,000 + 420,000 + 420,000 + 210,000 = 1,740,000

D. Mua 120 bánh:
Phân tích tương tự như trên.
Lợi nhuận kỳ vọng = (3,600,000 * 0.05) + (3,600,000 * 0.15) + (2,400,000 * 0.10) + (0.2*3,600,000) + (0.2*3,600,000) + (0.2*3,600,000) + (-600,000 * 0.10) = 1,890,000

So sánh lợi nhuận kỳ vọng của các phương án, ta thấy mua 110 bánh (B) cho lợi nhuận kỳ vọng cao nhất. Tuy nhiên, khi tính lại cho 120 bánh thì cho lợi nhuận cao hơn cả.

Câu 20:

Một đại lý bán vé máy bay A muốn ước lượng nhu cầu vé máy bay hãng hàng không Vietnam Airlines chiều TP.HCM – Hà Nội. Nếu đặt trước, đại lý A được hưởng mức ưu đãi từ Vietnam Airlines với giá 1 triệu đồng/vé và bán lại cho hành khách với mức giá 1.5 triệu/vé. Vietnam Airlines không chấp nhận trả lại những vé không bán hết. Nhu cầu lượng mua của khách hàng tại đại lý A trong quá khứ được thống kê như sau:

Số hành khách	Số lần bán được
30	50
31	20
32	20
33	30
34	30
35	10
36	40

Xác suất bán được lớn hơn hoặc bằng 33 vé máy bay là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tính xác suất bán được lớn hơn hoặc bằng 33 vé máy bay, ta cần tính tổng xác suất bán được 33, 34, 35 và 36 vé. Dựa vào bảng thống kê:

* Số lần bán được 33 vé: 30
* Số lần bán được 34 vé: 30
* Số lần bán được 35 vé: 10
* Số lần bán được 36 vé: 40

Tổng số lần bán được (tổng số quan sát) là: 50 + 20 + 20 + 30 + 30 + 10 + 40 = 200

Xác suất bán được 33 vé: 30/200 = 0.15
Xác suất bán được 34 vé: 30/200 = 0.15
Xác suất bán được 35 vé: 10/200 = 0.05
Xác suất bán được 36 vé: 40/200 = 0.20

Xác suất bán được lớn hơn hoặc bằng 33 vé là: 0.15 + 0.15 + 0.05 + 0.20 = 0.55

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả tính toán (0.55). Có thể có sai sót trong dữ liệu hoặc các phương án trả lời. Giả sử câu hỏi yêu cầu xác suất bán được nhiều hơn 33 vé (tức là 34, 35, 36), ta có: 0.15 + 0.05 + 0.20 = 0.4. Nếu câu hỏi yêu cầu xác suất bán được từ 33 vé trở lên thì ta đã tính đúng là 0.55. Vì không có đáp án nào đúng, ta kiểm tra lại dữ liệu đầu vào để đảm bảo tính chính xác. Trong trường hợp này, do không có đáp án chính xác, ta chọn đáp án gần đúng nhất hoặc từ chối trả lời nếu yêu cầu bắt buộc phải có đáp án đúng.

Tuy nhiên, câu hỏi không đưa ra lựa chọn "Không có đáp án đúng". Vì thế, dựa trên cách tính xác suất, không có đáp án nào chính xác hoàn toàn. Cần xem lại dữ liệu hoặc câu hỏi để đảm bảo chính xác.

Câu 21:

Một đại lý bán vé máy bay A muốn ước lượng nhu cầu vé máy bay hãng hàng không Vietnam Airlines chiều TP.HCM – Hà Nội. Nếu đặt trước, đại lý A được hưởng mức ưu đãi từ Vietnam Airlines với giá 1 triệu đồng/vé và bán lại cho hành khách với mức giá 1.5 triệu/vé. Vietnam Airlines không chấp nhận trả lại những vé không bán hết. Nhu cầu lượng mua của khách hàng tại đại lý A trong quá khứ được thống kê như sau:

Số hành khách	Số lần bán được
30	50
31	20
32	20
33	30
34	30
35	10
36	40

Tìm số ghế tối ưu mà A nên đặt mua trước

Lời giải: