Một đại lý bán vé máy bay A muốn ước lượng nhu cầu vé máy bay hãng hàng không Vietnam Airlines chiều TP.HCM – Hà Nội. Nếu đặt trước, đại lý A được hưởng mức ưu đãi từ Vietnam Airlines với giá 1 triệu đồng/vé và bán lại cho hành khách với mức giá 1.5 triệu/vé. Vietnam Airlines không chấp nhận trả lại những vé không bán hết. Nhu cầu lượng mua của khách hàng tại đại lý A trong quá khứ được thống kê như sau:
|
Số hành khách |
Số lần bán được |
|
30 |
50 |
|
31 |
20 |
|
32 |
20 |
|
33 |
30 |
|
34 |
30 |
|
35 |
10 |
|
36 |
40 |
Tìm số ghế tối ưu mà A nên đặt mua trước
Trả lời:
Đáp án đúng: A
To find the optimal number of seats to purchase, we analyze the marginal profit. The profit per ticket sold is 1.5 million - 1 million = 0.5 million. The loss per unsold ticket is 1 million.
We calculate the probability of demand for each quantity:
* P(30) = 50/180
* P(31) = 20/180
* P(32) = 20/180
* P(33) = 30/180
* P(34) = 30/180
* P(35) = 10/180
* P(36) = 40/180
Let's calculate the expected marginal profit for each additional seat:
* Buying 31 instead of 30: Marginal profit = P(Demand >= 31) * 0.5 million - P(Demand < 31) * 1 million. P(Demand >= 31) = (20+20+30+30+10+40)/180 = 150/180 = 5/6. P(Demand < 31) = 50/180 = 5/18. Marginal profit = (5/6) * 0.5 - (5/18) * 1 = 5/12 - 5/18 = 15/36 - 10/36 = 5/36 million.
* Buying 32 instead of 31: P(Demand >= 32) = (20+30+30+10+40)/180 = 130/180 = 13/18. P(Demand < 32) = (50+20)/180 = 70/180 = 7/18. Marginal profit = (13/18) * 0.5 - (7/18) * 1 = 13/36 - 7/18 = 13/36 - 14/36 = -1/36 million.
The marginal profit is positive when buying 31 instead of 30, but negative when buying 32 instead of 31. Therefore, the optimal number of seats to purchase is 31.
