Công ty A đang xem xét xây dựng 1 cửa hàng. Nếu thị trường tốt thì sẽ lãi 200 triệu đồng. Nếu thị trường xấu, sẽ bị lỗ 80 triệu đồng. Thông tin từ thị trường cho biết có 50% khả năng thị trường tốt và 50% khả năng thị trường xấu. Trước khi ra quyết định, công ty xem xét thuê công ty nghiên cứu thị trường với chi phí 5 triệu. Dữ liệu quá khứ như sau:Xác suất thị trường tốt trong trường hợp dự báo tốt là 0,8Xác suất thị trường xấu trong trường hợp dự báo tốt là 0,2Xác suất thị trường tốt trong trường hợp dự báo xấu là 0,1Xác suất thị trường xấu trong trường hợp dự báo xấu là 0,9Xác suất của dự báo tốt là 0,45Xác suất của dự báo xấu là 0,55Giá trị kỳ vọng của thông tin mẫu là:

Câu 29:

Công ty A đang xem xét xây dựng 1 cửa hàng. Nếu thị trường tốt thì sẽ lãi 200 triệu đồng. Nếu thị trường xấu, sẽ bị lỗ 80 triệu đồng. Thông tin từ thị trường cho biết có 50% khả năng thị trường tốt và 50% khả năng thị trường xấu. Trước khi ra quyết định, công ty xem xét thuê công ty nghiên cứu thị trường với chi phí 5 triệu. Dữ liệu quá khứ như sau:

Xác suất thị trường tốt trong trường hợp dự báo tốt là 0,8

Xác suất thị trường xấu trong trường hợp dự báo tốt là 0,2

Xác suất thị trường tốt trong trường hợp dự báo xấu là 0,1

Xác suất thị trường xấu trong trường hợp dự báo xấu là 0,9

Xác suất của dự báo tốt là 0,45

Xác suất của dự báo xấu là 0,55

Dựa vào kết quả tính toán của cây quyết định, công ty có nên mua thông tin nghiên cứu thị trường với giá 10 triệu hay không?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích cây quyết định và so sánh giá trị kỳ vọng (Expected Value - EV) khi có và không có thông tin nghiên cứu thị trường. Chi phí thuê công ty nghiên cứu thị trường là 5 triệu, không phải 10 triệu như câu hỏi đề cập, nên cần cẩn thận khi đọc đề bài.

1. Không có thông tin nghiên cứu thị trường:
- EV = (0.5 * 200) + (0.5 * -80) = 100 - 40 = 60 triệu

2. Có thông tin nghiên cứu thị trường:
- Tính giá trị kỳ vọng khi có dự báo tốt:
- EV (dự báo tốt) = (0.8 * 200) + (0.2 * -80) = 160 - 16 = 144 triệu
- Tính giá trị kỳ vọng khi có dự báo xấu:
- EV (dự báo xấu) = (0.1 * 200) + (0.9 * -80) = 20 - 72 = -52 triệu
- Tính EV tổng thể khi có thông tin:
- EV (có thông tin) = (0.45 * 144) + (0.55 * -52) = 64.8 - 28.6 = 36.2 triệu
- Trừ chi phí nghiên cứu thị trường:
- EV (có thông tin, sau chi phí) = 36.2 - 5 = 31.2 triệu

So sánh:
- EV (không có thông tin) = 60 triệu
- EV (có thông tin, sau chi phí) = 31.2 triệu

Vì 31.2 < 60, công ty không nên mua thông tin nghiên cứu thị trường. Do đó, đáp án đúng là B.

Câu 30:

Phân xưởng A sản xuất 2 loại sản phẩm: Máy tính Alpha và máy tính BetA. 2 công đoạn sản xuất quan trọng để tạo ra các sản phẩm này là công đoạn lắp đặt và công đoạn hoàn thiện. Mỗi máy tính Alpha cần có 5 giờ lắp đặt và 4 giờ hoàn thiện. Mỗi máy tính Beta cần có 4 giờ lắp đặt và 2 giờ hoàn thiện. Trong 1 tuần làm việc, xưởng g A có 280 giờ lắp đặt và 200 giờ hoàn thiện. Mỗi máy tính Alpha làm ra sẽ có lợi nhuận là\$20 và mỗi máy tính Beta làm ra tạo lợi nhuận là \$15. Xưởng cần sản xuất bao nhiêu máy tính Alpha và máy tính Beta để có lợi nhuận lớn nhất. Đặt số máy tính Alpha là A, B là số máy tính Beta cần sản xuất.

Số biến trongg bài toán quy hoạch tuyến tính cho tình huống trên là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Bài toán quy hoạch tuyến tính này có hai biến: số lượng máy tính Alpha (A) và số lượng máy tính Beta (B) cần sản xuất. Các biến này là những yếu tố quyết định mà chúng ta cần tìm giá trị để tối đa hóa lợi nhuận trong khi vẫn tuân thủ các ràng buộc về thời gian lắp đặt và hoàn thiện.

Câu 31:

Phân xưởng A sản xuất 2 loại sản phẩm: Máy tính Alpha và máy tính BetA. 2 công đoạn sản xuất quan trọng để tạo ra các sản phẩm này là công đoạn lắp đặt và công đoạn hoàn thiện. Mỗi máy tính Alpha cần có 5 giờ lắp đặt và 4 giờ hoàn thiện. Mỗi máy tính Beta cần có 4 giờ lắp đặt và 2 giờ hoàn thiện. Trong 1 tuần làm việc, xưởng g A có 280 giờ lắp đặt và 200 giờ hoàn thiện. Mỗi máy tính Alpha làm ra sẽ có lợi nhuận là \$20 và mỗi máy tính Beta làm ra tạo lợi nhuận là \$15. Xưởng cần sản xuất bao nhiêu máy tính Alpha và máy tính Beta để có lợi nhuận lớn nhất. Đặt số máy tính Alpha là A, B là số máy tính Beta cần sản xuất.

Phương án nào sau đây là đỉnh của miền nghiệm:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tìm đỉnh của miền nghiệm, ta cần thiết lập hệ bất phương trình từ các điều kiện bài toán và tìm các giao điểm của các đường biên.

Gọi A là số máy tính Alpha và B là số máy tính Beta.

Điều kiện về giờ lắp đặt: 5A + 4B <= 280
Điều kiện về giờ hoàn thiện: 4A + 2B <= 200
Điều kiện về số lượng máy: A >= 0, B >= 0

Chúng ta cần kiểm tra các điểm được đưa ra:

1. A = 70, B = 50:
- 5(70) + 4(50) = 350 + 200 = 550 > 280 (không thỏa mãn điều kiện lắp đặt)
- 4(70) + 2(50) = 280 + 100 = 380 > 200 (không thỏa mãn điều kiện hoàn thiện)
Vậy điểm này không thuộc miền nghiệm.

2. A = 50, B = 0:
- 5(50) + 4(0) = 250 <= 280 (thỏa mãn điều kiện lắp đặt)
- 4(50) + 2(0) = 200 <= 200 (thỏa mãn điều kiện hoàn thiện)
A >= 0, B >= 0 (thỏa mãn)
Vậy điểm này có thể là một đỉnh của miền nghiệm.

3. A = 110, B = 80:
- 5(110) + 4(80) = 550 + 320 = 870 > 280 (không thỏa mãn điều kiện lắp đặt)
- 4(110) + 2(80) = 440 + 160 = 600 > 200 (không thỏa mãn điều kiện hoàn thiện)
Vậy điểm này không thuộc miền nghiệm.

4. A = 80, B = 110:
- 5(80) + 4(110) = 400 + 440 = 840 > 280 (không thỏa mãn điều kiện lắp đặt)
- 4(80) + 2(110) = 320 + 220 = 540 > 200 (không thỏa mãn điều kiện hoàn thiện)
Vậy điểm này không thuộc miền nghiệm.

Chỉ có phương án B là thỏa mãn các điều kiện. Các phương án khác không thỏa mãn các ràng buộc về giờ lắp đặt và hoàn thiện.

Câu 32:

Công ty W sản xuất thực phẩm gia súC. Mỗi kg thịt giá 9\$, mỗi kg bột giá 6\$. Một suất thực phẩm gia súc cần ít nhất 90 đơn vị Vitamin 1 và 100 đơn vị Vitamin 2. 1 kg thịt tạo ra 10 đơn vị Vitamin 1 và 8 đơn vị Vitamin 2. 1 kg bột tạo ra 6 đơn vị Vitamin 1 và 9 đơn vị Vitamin 2. Hãy lập bài toán quy hoạch tuyến tính để tính số kg thịt và bột cần mua để tạo ra một suất thực phẩm gia súc với chi phí nhỏ nhất. Đặt T là số kg thịt cần mua, B là số kg bột cần mua.

Ràng buộc về lượng thịt và bột cần mua là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Câu hỏi yêu cầu xác định ràng buộc về lượng thịt (T) và bột (B) cần mua. Vì T và B biểu thị số kg thịt và bột, nên chúng không thể là số âm. Do đó, T phải lớn hơn hoặc bằng 0 và B phải lớn hơn hoặc bằng 0.

Câu 33:

PERT là chữ viết tắt bằng tiếng anh của từ nào sau đây:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

PERT là viết tắt của "Program Evaluation and Review Technique", nghĩa là Kỹ thuật Ước tính và Kiểm soát Dự án. Đây là một phương pháp quản lý dự án được sử dụng để phân tích và biểu diễn các công việc liên quan đến việc hoàn thành một dự án, đặc biệt khi thời gian thực hiện các công việc là không chắc chắn.

Câu 34:

Chọn công việc găng có chi phí phát sinh thêm khi rút ngắn là ít nhất và rút ngắn công việc này đến mức tối đa có thể là bước thứ _____ trong việc thực hiện rút ngắn thời gian thực hiện dự án bằng công việc găng.

Lời giải: