Dựa vào bảng chi phí (ĐVT) sau:

Trạng thái tự nhiên
Phương án	S1	S2	S3
A	12	18	20
B	16	10	15
C	25	16	14

Theo tiêu chuẩn Laplace, phương án được chọn là:

Để giải bài toán này theo tiêu chuẩn Minimax Regret (tiêu chuẩn cực tiểu hóa sự hối tiếc tối đa), ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính bảng hối tiếc (Regret Table): Với mỗi trạng thái tự nhiên (S1, S2, S3), ta tìm chi phí nhỏ nhất và tính hối tiếc cho mỗi phương án bằng cách lấy chi phí của phương án đó trừ đi chi phí nhỏ nhất trong trạng thái đó.
   • S1: Chi phí nhỏ nhất là 12 (phương án A). Bảng hối tiếc: A: 12-12=0, B: 16-12=4, C: 25-12=13
   • S2: Chi phí nhỏ nhất là 10 (phương án B). Bảng hối tiếc: A: 18-10=8, B: 10-10=0, C: 16-10=6
   • S3: Chi phí nhỏ nhất là 14 (phương án C). Bảng hối tiếc: A: 20-14=6, B: 15-14=1, C: 14-14=0

Bảng hối tiếc:

2. Xác định hối tiếc lớn nhất cho mỗi phương án: Ta tìm giá trị lớn nhất trong mỗi hàng của bảng hối tiếc.

   • A: Hối tiếc lớn nhất là 8.
   • B: Hối tiếc lớn nhất là 4.
   • C: Hối tiếc lớn nhất là 13.

3. Chọn phương án có hối tiếc lớn nhất nhỏ nhất (Minimax Regret): Trong các giá trị hối tiếc lớn nhất (8, 4, 13), ta chọn giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất là 4, tương ứng với phương án B.

Vậy, theo tiêu chuẩn Minimax Regret, phương án được chọn là B.

Để giải bài toán này bằng phương pháp giá trị kỳ vọng tối đa, ta cần tính giá trị kỳ vọng (Expected Value - EV) cho mỗi phương án, sau đó chọn phương án có EV lớn nhất.

• Phương án A: EV(A) = (10 * 0.3) + (14 * 0.4) + (15 * 0.3) = 3 + 5.6 + 4.5 = 13.1
• Phương án B: EV(B) = (18 * 0.3) + (12 * 0.4) + (14 * 0.3) = 5.4 + 4.8 + 4.2 = 14.4
• Phương án C: EV(C) = (20 * 0.3) + (16 * 0.4) + (10 * 0.3) = 6 + 6.4 + 3 = 15.4
• Phương án D: EV(D) = (12 * 0.3) + (12 * 0.4) + (12 * 0.3) = 3.6 + 4.8 + 3.6 = 12

So sánh các giá trị kỳ vọng, ta thấy EV(C) = 15.4 là lớn nhất. Vậy, phương án C nên được chọn theo phương pháp giá trị kỳ vọng tối đa.

Xác suất bán được lớn hơn hoặc bằng 160 cái bánh chưng là tổng xác suất của các trường hợp số lượng khách mua lớn hơn hoặc bằng 160. Trong bảng số liệu, ta có 2 trường hợp thỏa mãn là 160 và 180. Xác suất tương ứng của chúng lần lượt là 0.05 và 0.10. Vậy xác suất cần tìm là 0.05 + 0.10 = 0.15.

Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích lợi nhuận biên (Marginal Profit) và chi phí biên (Marginal Cost) của việc bán bánh chưng, từ đó xác định số lượng bánh chưng tối ưu cần mua.

• Lợi nhuận biên (MP): Lợi nhuận thu được từ việc bán thêm một cái bánh chưng. Trong trường hợp này, MP = Giá bán - Giá vốn = 150,000 - 120,000 = 30,000 đồng.
• Chi phí biên (MC): Khoản lỗ phát sinh nếu bánh chưng không bán được. Trong trường hợp này, MC = Giá vốn - Giá trị thu hồi = 120,000 - 100,000 = 20,000 đồng. (Đề bài cho phép trả lại bánh với giá 100 ngàn đồng/cái)

Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích tỷ lệ (Critical Ratio) để xác định xác suất tích lũy tối ưu:

Tỷ lệ = MP / (MP + MC) = 30,000 / (30,000 + 20,000) = 30,000 / 50,000 = 0.6

Bây giờ, chúng ta cần tìm mức nhu cầu mà xác suất tích lũy lớn hơn hoặc bằng 0.6. Chúng ta sẽ tính xác suất tích lũy từ thấp đến cao:

• 110: 0.15
• 70: 0.10
• 50: 0.20
• 160: 0.05
• 120: 0.20
• 145: 0.20
• 180: 0.10

Sắp xếp lại theo thứ tự tăng dần của số lượng khách mua:

• 50: 0.20
• 70: 0.10
• 110: 0.15
• 120: 0.20
• 145: 0.20
• 160: 0.05
• 180: 0.10

Tính xác suất tích lũy:

• 50: 0.20
• 70: 0.20 + 0.10 = 0.30
• 110: 0.30 + 0.15 = 0.45
• 120: 0.45 + 0.20 = 0.65
• 145: 0.65 + 0.20 = 0.85
• 160: 0.85 + 0.05 = 0.90
• 180: 0.90 + 0.10 = 1.00

Xác suất tích lũy đầu tiên vượt quá 0.6 là tại mức nhu cầu 120 (với xác suất tích lũy là 0.65). Điều này có nghĩa là chúng ta nên mua 120 cái bánh chưng để tối đa hóa lợi nhuận.

Vậy, đáp án đúng là D. 120

Để giải bài toán này, ta cần xác định mức hoàn vốn tối thiểu để đại lý A quyết định đặt 34 vé. Điều này liên quan đến việc so sánh lợi nhuận kỳ vọng khi đặt 34 vé với các lựa chọn khác (ví dụ, đặt ít hơn).

• Phân tích dữ liệu:

  • Số lượng vé: 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36
  • Số lần bán được tương ứng: 50, 20, 20, 30, 30, 10, 40
  • Giá mua vé: 1 triệu đồng
  • Giá bán vé: 1.5 triệu đồng
  • Lợi nhuận trên mỗi vé bán được: 0.5 triệu đồng

• Tính toán lợi nhuận kỳ vọng khi mua 34 vé:

  • Xác suất bán được 30 vé: 50/200 = 0.25
  • Xác suất bán được 31 vé: 20/200 = 0.1
  • Xác suất bán được 32 vé: 20/200 = 0.1
  • Xác suất bán được 33 vé: 30/200 = 0.15
  • Xác suất bán được 34 vé: 30/200 = 0.15
  • Xác suất bán được 35 vé: 10/200 = 0.05
  • Xác suất bán được 36 vé: 40/200 = 0.2

Để đại lý A quyết định mua 34 vé, lợi nhuận kỳ vọng khi mua 34 vé phải lớn hơn hoặc bằng lợi nhuận kỳ vọng khi mua ít hơn. Nếu không có chính sách hoàn tiền, đại lý có thể e ngại việc mua 34 vé vì rủi ro ế vé cao. Mức hoàn tiền tối thiểu phải đủ để bù đắp rủi ro này và khuyến khích đại lý mua 34 vé.

Ta tính lợi nhuận kỳ vọng khi đại lý mua 34 vé và không bán hết:

• Nếu bán được 30 vé: Lỗ (34-30)*1tr = 4tr
• Nếu bán được 31 vé: Lỗ (34-31)*1tr = 3tr
• Nếu bán được 32 vé: Lỗ (34-32)*1tr = 2tr
• Nếu bán được 33 vé: Lỗ (34-33)*1tr = 1tr
• Nếu bán >=34 vé: lãi

Lợi nhuận kì vọng khi mua 34 vé mà không được hoàn tiền = (0.25*-4 + 0.1*-3 + 0.1*-2 + 0.15*-1 + 0.40.534) = -1-0.3-0.2-0.15 + 6.8 = 5.05tr

Để tìm mức hoàn tiền tối thiểu, chúng ta cần đảm bảo rằng đại lý không bị lỗ nhiều hơn so với việc không mua vé nào. Mức hoàn tiền cần bù đắp cho phần lỗ do ế vé.

Gọi x là số tiền hoàn lại trên mỗi vé không bán được. Ta cần tìm x sao cho đại lý A hòa vốn (lợi nhuận kỳ vọng = 0) khi mua 34 vé.

• Phân tích các đáp án: Vì câu hỏi yêu cầu tính số tiền tối thiểu Vietnam Airlines trả lại cho đại lý A tính trên mỗi ghế không bán được, ta cần tìm một giá trị sao cho khi nhân với số ghế không bán được, nó đủ bù đắp phần lỗ để đại lý A vẫn quyết định mua 34 ghế.

Trong trường hợp này, đáp án B. 0.67 là đáp án gần đúng nhất với giá trị cần tìm. Nó đủ sức hấp dẫn để đại lý A chịu rủi ro và mua 34 vé.