Độc quyền xảy ra khi:

Hàm sản xuất thể hiện năng suất không đổi theo qui mô (constant returns to scale) khi tăng tất cả các yếu tố đầu vào lên một tỷ lệ nhất định, sản lượng cũng tăng lên với tỷ lệ tương ứng. Điều này xảy ra khi tổng các hệ số mũ của các yếu tố đầu vào (K và L trong trường hợp này) bằng 1.

Phương án 1: K^0,6*L^0,4. Tổng các hệ số mũ là 0,6 + 0,4 = 1. Do đó, hàm này thể hiện năng suất không đổi theo qui mô.

Phương án 2: ½*K^0,6*L^0,4. Tổng các hệ số mũ là 0,6 + 0,4 = 1. Hằng số ½ không ảnh hưởng đến tính chất năng suất theo qui mô. Do đó, hàm này thể hiện năng suất không đổi theo qui mô.

Phương án 3: 2*K^0,5*L^0,5. Tổng các hệ số mũ là 0,5 + 0,5 = 1. Hằng số 2 không ảnh hưởng đến tính chất năng suất theo qui mô. Do đó, hàm này thể hiện năng suất không đổi theo qui mô.

Vì cả ba phương án đều đúng, nên đáp án chính xác là phương án 4.

Để tìm lượng cân bằng sau khi có thuế, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hàm cung sau thuế. Thuế làm cho chi phí sản xuất tăng lên, do đó hàm cung dịch chuyển lên trên (hoặc sang trái). Hàm cung mới sẽ là Qs₂ = 3(P - 50) - 500 = 3P - 150 - 500 = 3P - 650.

2. Tìm điểm cân bằng mới bằng cách giải hệ phương trình Qd₁ = Qs₂:

6000 - 2P = 3P - 650

6650 = 5P

P = 1330

3. Thay P vào một trong hai phương trình để tìm Q. Sử dụng phương trình cầu:

Qe₂ = 6000 - 2 * 1330 = 6000 - 2660 = 3340

Vậy lượng cân bằng sau khi có thuế là 3340.