Hàm sản xuất có dạng Q = 4*K0,8 L0,6; Pl = 2; Pk = 4; Qmax = 20.000. Kết hợp sản xuất tối ưu thì lao động L =:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để tìm kết hợp sản xuất tối ưu, ta cần sử dụng quy tắc tối đa hóa lợi nhuận hoặc tối thiểu hóa chi phí. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc MRTS = Pl/Pk, trong đó MRTS (Tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên) là tỷ lệ giữa sản phẩm biên của lao động (MPL) và sản phẩm biên của vốn (MPK).
Tính MPL và MPK:
MPL = ∂Q/∂L = 4 * 0.6 * K^(0.8) * L^(-0.4) = 2.4 * K^(0.8) * L^(-0.4)
MPK = ∂Q/∂K = 4 * 0.8 * K^(-0.2) * L^(0.6) = 3.2 * K^(-0.2) * L^(0.6)
MRTS = MPL/MPK = (2.4 * K^(0.8) * L^(-0.4)) / (3.2 * K^(-0.2) * L^(0.6)) = (3/4) * (K/L)
Áp dụng quy tắc MRTS = Pl/Pk:
(3/4) * (K/L) = 2/4 = 1/2
=> K/L = (1/2) * (4/3) = 2/3
=> K = (2/3) * L
Thay K vào hàm sản xuất Q = 4 * K^(0.8) * L^(0.6) và Qmax = 20000:
20000 = 4 * ((2/3) * L)^(0.8) * L^(0.6)
5000 = (2/3)^(0.8) * L^(0.8) * L^(0.6)
5000 = (2/3)^(0.8) * L^(1.4)
L^(1.4) = 5000 / (2/3)^(0.8)
L^(1.4) = 5000 / 0.767
L^(1.4) ≈ 6518.9
L ≈ (6518.9)^(1/1.4)
L ≈ (6518.9)^(0.714)
L ≈ 4502.6
Vậy, lao động L ≈ 4502.6.
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế học đại cương có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.
50 câu hỏi 60 phút
