Doanh thu cận biên

Trong kinh tế học, một hãng nên rời bỏ thị trường khi giá (P) mà nó nhận được từ việc bán sản phẩm thấp hơn chi phí biến đổi trung bình (AVC) tối thiểu. Điều này là do khi P < AVC, hãng không đủ bù đắp chi phí biến đổi, và do đó, sẽ tốt hơn nếu ngừng sản xuất để tránh thua lỗ thêm. A. Giá nhỏ hơn chi phí cận biên (MC): Đây là điều kiện để tối đa hóa lợi nhuận, không phải là điều kiện để rời bỏ thị trường. B. Giá nhỏ hơn mức tối thiểu của đường chi phí trung bình (ATC): Nếu giá nhỏ hơn ATC nhưng vẫn lớn hơn AVC, hãng vẫn nên tiếp tục sản xuất trong ngắn hạn vì nó có thể bù đắp một phần chi phí cố định. C. Giá nhỏ hơn mức tối thiểu của đường chi phí biến đổi trung bình (AVC): Đây là điều kiện để hãng rời bỏ thị trường. D. A và C: Câu này chỉ đúng một phần. Vì vậy, đáp án đúng nhất là C.

Trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo, doanh nghiệp là người chấp nhận giá. Đường cung của một hãng cạnh tranh trong dài hạn là phần đường chi phí cận biên (MC) nằm phía trên đường chi phí trung bình (ATC). Lý do là vì hãng sẽ chỉ sản xuất khi giá (P) lớn hơn hoặc bằng chi phí trung bình tối thiểu (ATCmin). Khi P < ATCmin, hãng sẽ thua lỗ và sẽ ngừng sản xuất trong dài hạn. Do đó, phần đường MC nằm dưới đường ATC không phải là đường cung của hãng trong dài hạn.

Thặng dư sản xuất (Producer Surplus - PS) là phần chênh lệch giữa số tiền mà nhà sản xuất thực tế nhận được khi bán một sản phẩm và số tiền tối thiểu mà họ sẵn sàng chấp nhận để cung cấp sản phẩm đó. Nó có thể được hiểu là lợi nhuận mà nhà sản xuất thu được trên chi phí biến đổi. Do đó, phương án C (Chênh lệch giữa doanh thu và tổng chi phí biến đổi của hãng) là đúng. Phương án B cũng đúng vì diện tích nằm giữa đường chi phí biến đổi trung bình (AVC) và đường giá, giới hạn bởi sản lượng tối đa hóa lợi nhuận và mức sản lượng bằng không, biểu diễn thặng dư sản xuất. Vì cả B và C đều đúng, nên đáp án đúng là D.

Để tìm kết hợp sản xuất tối ưu, ta cần sử dụng quy tắc tối đa hóa lợi nhuận hoặc tối thiểu hóa chi phí. Trong trường hợp này, vì Qmax đã cho, ta sẽ tập trung vào việc tối thiểu hóa chi phí sản xuất Qmax. Hàm sản xuất là Q = 4L^0,6K^0,8, giá của lao động (Pl) là 2 và giá của vốn (Pk) là 4.

Bước 1: Tìm tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên (MRTS) giữa lao động và vốn.

MRTS = (MPL / MPK) = (d(Q)/dL) / (d(Q)/dK)

MPL = d(Q)/dL = 4 * 0.6 * L^-0.4 * K^0.8 = 2.4 * L^-0.4 * K^0.8

MPK = d(Q)/dK = 4 * 0.8 * L^0.6 * K^-0.2 = 3.2 * L^0.6 * K^-0.2

MRTS = (2.4 * L^-0.4 * K^0.8) / (3.2 * L^0.6 * K^-0.2) = (3/4) * (K/L)

Bước 2: Sử dụng điều kiện tối ưu hóa chi phí: MRTS = Pl / Pk

(3/4) * (K/L) = 2/4

K/L = 2/3

K = (2/3)L

Bước 3: Thay K vào hàm sản xuất Q = 10000

10000 = 4 * L^0.6 * ((2/3)L)^0.8

10000 = 4 * L^0.6 * (2/3)^0.8 * L^0.8

10000 = 4 * (2/3)^0.8 * L^1.4

L^1.4 = 10000 / (4 * (2/3)^0.8)

L^1.4 ≈ 10000 / (4 * 0.766)

L^1.4 ≈ 10000 / 3.064

L^1.4 ≈ 3263.06

L ≈ (3263.06)^(1/1.4)

L ≈ 336.7 ≈ 337

Vậy, kết hợp sản xuất tối ưu thì lao động L xấp xỉ bằng 337.