Hàm sản xuất có dạng Q=4L0,6 K0,8; Pl=2; Pk=4; Qmax=10.000. Kết hợp sản xuất tối ưu thì lao động L bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Để tìm kết hợp sản xuất tối ưu, ta cần giải bài toán tối ưu hóa chi phí hoặc tối đa hóa sản lượng. Trong trường hợp này, ta sử dụng phương pháp tối thiểu hóa chi phí để sản xuất một mức sản lượng nhất định. Hàm sản xuất là Q = 4L0,6K0,8, giá của lao động là Pl = 2 và giá của vốn là Pk = 4.
Đầu tiên, ta tìm tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên (MRTS) giữa lao động (L) và vốn (K):
MRTS = (MPL / MPK) = (∂Q/∂L) / (∂Q/∂K)
MPL = ∂Q/∂L = 4 * 0.6 * L-0.4 * K0.8 = 2.4 * L-0.4 * K0.8
MPK = ∂Q/∂K = 4 * 0.8 * L0.6 * K-0.2 = 3.2 * L0.6 * K-0.2
MRTS = (2.4 * L-0.4 * K0.8) / (3.2 * L0.6 * K-0.2) = (3/4) * (K/L)
Để tối thiểu hóa chi phí, MRTS phải bằng tỷ lệ giá của các yếu tố sản xuất:
MRTS = Pl / Pk
(3/4) * (K/L) = 2 / 4 = 1/2
K/L = (1/2) * (4/3) = 2/3
K = (2/3)L
Thay K = (2/3)L vào hàm sản xuất Q = 4L0,6K0,8 :
Q = 4L0,6((2/3)L)0,8 = 4L0,6(2/3)0,8L0,8 = 4 * (2/3)0,8 * L1.4
Vì Qmax = 10000, ta có:
10000 = 4 * (2/3)0,8 * L1.4
L1.4 = 10000 / (4 * (2/3)0,8) = 2500 / (2/3)0,8
L1.4 ≈ 2500 / 0.766 ≈ 3263.7
L ≈ (3263.7)1/1.4 ≈ 250
Vậy, L ≈ 250.
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế vi mô có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.
50 câu hỏi 60 phút
