Đường cung của một hãng cạnh tranh trong dài hạn trùng với

Thặng dư sản xuất (Producer Surplus - PS) là phần chênh lệch giữa số tiền mà nhà sản xuất thực tế nhận được khi bán một sản phẩm và số tiền tối thiểu mà họ sẵn sàng chấp nhận để cung cấp sản phẩm đó. Nó có thể được hiểu là lợi nhuận mà nhà sản xuất thu được trên chi phí biến đổi. Do đó, phương án C (Chênh lệch giữa doanh thu và tổng chi phí biến đổi của hãng) là đúng. Phương án B cũng đúng vì diện tích nằm giữa đường chi phí biến đổi trung bình (AVC) và đường giá, giới hạn bởi sản lượng tối đa hóa lợi nhuận và mức sản lượng bằng không, biểu diễn thặng dư sản xuất. Vì cả B và C đều đúng, nên đáp án đúng là D.

Để tìm kết hợp sản xuất tối ưu, ta cần sử dụng quy tắc tối đa hóa lợi nhuận hoặc tối thiểu hóa chi phí. Trong trường hợp này, vì Qmax đã cho, ta sẽ tập trung vào việc tối thiểu hóa chi phí sản xuất Qmax. Hàm sản xuất là Q = 4L^0,6K^0,8, giá của lao động (Pl) là 2 và giá của vốn (Pk) là 4.

Bước 1: Tìm tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên (MRTS) giữa lao động và vốn.

MRTS = (MPL / MPK) = (d(Q)/dL) / (d(Q)/dK)

MPL = d(Q)/dL = 4 * 0.6 * L^-0.4 * K^0.8 = 2.4 * L^-0.4 * K^0.8

MPK = d(Q)/dK = 4 * 0.8 * L^0.6 * K^-0.2 = 3.2 * L^0.6 * K^-0.2

MRTS = (2.4 * L^-0.4 * K^0.8) / (3.2 * L^0.6 * K^-0.2) = (3/4) * (K/L)

Bước 2: Sử dụng điều kiện tối ưu hóa chi phí: MRTS = Pl / Pk

(3/4) * (K/L) = 2/4

K/L = 2/3

K = (2/3)L

Bước 3: Thay K vào hàm sản xuất Q = 10000

10000 = 4 * L^0.6 * ((2/3)L)^0.8

10000 = 4 * L^0.6 * (2/3)^0.8 * L^0.8

10000 = 4 * (2/3)^0.8 * L^1.4

L^1.4 = 10000 / (4 * (2/3)^0.8)

L^1.4 ≈ 10000 / (4 * 0.766)

L^1.4 ≈ 10000 / 3.064

L^1.4 ≈ 3263.06

L ≈ (3263.06)^(1/1.4)

L ≈ 336.7 ≈ 337

Vậy, kết hợp sản xuất tối ưu thì lao động L xấp xỉ bằng 337.

Hệ số thay thế biên (MRS) thể hiện tỷ lệ mà một người tiêu dùng sẵn lòng đánh đổi một hàng hóa này để lấy một hàng hóa khác, trong khi vẫn duy trì mức độ thỏa mãn không đổi. Về mặt hình học, nó được biểu diễn bằng hệ số góc (độ dốc) của đường cong bàng quan tại một điểm nhất định. Đường cong bàng quan cho thấy tất cả các kết hợp hàng hóa mà người tiêu dùng cảm thấy hài lòng như nhau. Do đó, đáp án chính xác là hệ số góc của đường cong bàng quan.

Đường ngân sách biểu thị tất cả các kết hợp hàng hóa và dịch vụ mà một người tiêu dùng có thể mua với một mức thu nhập nhất định và giá cả thị trường nhất định. Đường ngân sách có dạng dốc xuống vì để mua thêm một lượng hàng hóa này, người tiêu dùng phải từ bỏ một lượng hàng hóa khác. Tính tuyến tính của đường ngân sách xuất phát từ giả định giá cả các hàng hóa là không đổi.