JavaScript is required

Doanh nghiệp trong thị trường cạnh tranh hoàn toàn có hàm chi phí sau: TC = 20Q3 - 40Q2 + 20Q + 1000. Nếu giá thị trường Pe = 1.500 thì lợi nhuận cực đại của doanh nghiệp bằng bao nhiêu:

A.

∏ = 5031,89.

B.

∏ = 2.000.

C.

∏ = 1000,50.

D.

Cả ba câu đều sai.

Trả lời:

Đáp án đúng: A


Để tìm lợi nhuận cực đại của doanh nghiệp, ta thực hiện các bước sau:

1. **Tìm hàm chi phí biên (MC):**

MC là đạo hàm của TC theo Q.

TC = 20Q3 - 40Q2 + 20Q + 1000

MC = d(TC)/dQ = 60Q2 - 80Q + 20

2. **Tìm sản lượng tối ưu (Q*) bằng cách cho MC = P:**

Giá thị trường P = 1500

60Q2 - 80Q + 20 = 1500

60Q2 - 80Q - 1480 = 0

3Q2 - 4Q - 74 = 0

Giải phương trình bậc hai trên, ta được:

Δ = (-4)2 - 4 * 3 * (-74) = 16 + 888 = 904

Q = (4 ± √904) / 6

Q1 = (4 + √904) / 6 ≈ (4 + 30.07) / 6 ≈ 5.68

Q2 = (4 - √904) / 6 ≈ (4 - 30.07) / 6 ≈ -4.34 (loại vì Q không thể âm)

Vậy sản lượng tối ưu Q* ≈ 5.68

3. **Tính lợi nhuận (∏):**

Lợi nhuận = Tổng doanh thu (TR) - Tổng chi phí (TC)

TR = P * Q = 1500 * 5.68 ≈ 8520

TC = 20(5.68)3 - 40(5.68)2 + 20(5.68) + 1000

TC ≈ 20 * 183.27 - 40 * 32.26 + 113.6 + 1000

TC ≈ 3665.4 - 1290.4 + 113.6 + 1000

TC ≈ 3488.6

∏ = TR - TC = 8520 - 3488.6 ≈ 5031.4

Vậy lợi nhuận cực đại của doanh nghiệp xấp xỉ 5031.4. Phương án gần đúng nhất là 5031,89.

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế học đại cương có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.


50 câu hỏi 60 phút

Câu hỏi liên quan