Điện tích Q phân bố đều trong khối cầu bán kính R. Hằng số điện môi trong và ngoài mặt cầu đều bằng 1. Chọn gốc điện thế ở vô cùng thì điện thế tại tâm O của khối cầu là:

Điện thế tại một điểm bên trong khối cầu tích điện đều được tính bằng công thức: V = (\frac{\rho}{6\epsilon_0} (3R^2 - r^2)). Tuy nhiên, trong bài này, gốc điện thế được chọn tại tâm O của khối cầu, do đó ta cần tính lại điện thế.

Điện trường tại điểm M (r < R) là: E = (\frac{\rho r}{3\epsilon_0}).

Điện thế tại M so với tâm O (V(r) - V(0)) được tính bằng công thức:

V(r) - V(0) = - (\int_0^r E dr) = - (\int_0^r \frac{\rho r}{3\epsilon_0} dr) = - (\frac{\rho}{3\epsilon_0} \frac{r^2}{2}) = - (\frac{\rho r^2}{6\epsilon_0}).

Vì gốc điện thế tại tâm O, nên V(0) = 0, suy ra V(r) = - (\frac{\rho r^2}{6\epsilon_0}).

Vậy đáp án đúng là C.

Để thay thế một tụ điện 220V–5μF bằng các tụ điện 22V–10μF, ta cần ghép nối các tụ điện này sao cho điện áp chịu đựng tổng cộng đạt 220V và điện dung tương đương đạt 5μF.

Điện áp: Vì mỗi tụ chỉ chịu được 22V, để đạt 220V, ta cần ghép nối tiếp N tụ điện sao cho N * 22V = 220V. Suy ra, N = 220V / 22V = 10 tụ điện.

Điện dung: Khi ghép nối tiếp, điện dung tương đương giảm xuống. Để tăng điện dung tương đương lên gần 5μF, ta cần ghép song song M dãy, mỗi dãy gồm 10 tụ điện mắc nối tiếp. Điện dung của mỗi dãy là 10μF / 10 = 1μF. Để đạt tổng điện dung 5μF, ta cần M dãy sao cho M * 1μF = 5μF. Suy ra, M = 5 dãy.

Vậy, ta cần 5 dãy song song, mỗi dãy 10 tụ điện mắc nối tiếp.

Để tính điện trở của một đoạn dây dẫn, ta sử dụng công thức: R = (\rho \frac{l}{A}), trong đó:

• (R) là điện trở (Ω).
• (\rho) là điện trở suất (Ωm).
• (l) là chiều dài (m).
• (A) là diện tích tiết diện (m²).

Trong bài này:

• (\rho = 1,69 \times 10^{-8} \Omega m).
• (l = 4,0 \text{ cm} = 0,04 \text{ m}).
• Đường kính (d = 5,2 \text{ mm} = 5,2 \times 10^{-3} \text{ m}). Vậy bán kính (r = \frac{d}{2} = 2,6 \times 10^{-3} \text{ m}).
• Diện tích tiết diện (A = \pi r^2 = \pi (2,6 \times 10^{-3})^2 \approx 2,124 \times 10^{-5} \text{ m}^2).

Thay số vào công thức:

(R = 1,69 \times 10^{-8} \times \frac{0,04}{2,124 \times 10^{-5}} \approx 3,18 \times 10^{-5} \Omega \approx 0,32 \times 10^{-4} \Omega)

Vậy đáp án gần đúng nhất là D.

Ta có công thức tính dòng điện: I = q/t = (ne)/t, trong đó:

• I là cường độ dòng điện (A)
• q là điện lượng (C)
• t là thời gian (s)
• n là số electron
• e là điện tích của một electron (1,6.10-19 C)

Từ đó suy ra: n = (I.t)/e

Đổi 4,0 phút = 240 giây.

Thay số: n = (5,0 * 240) / (1,6 * 10-19) = 7,5 * 1021 electron.

Vậy đáp án đúng là A.

Điện lượng q chuyển qua đoạn dây được tính bằng công thức: q = I.t, trong đó I là cường độ dòng điện và t là thời gian dòng điện chạy qua. Ta có I = U/R, với U là hiệu điện thế và R là điện trở.

Từ đó suy ra: q = (U/R).t = (1/10).20 = 2 C.

Vậy đáp án đúng là C.