Điện tích phân bố đều trong khối cầu bán kính R, mật độ điện khối ρ > 0. Hằng số điện môi ở trong và ngoài khối cầu đều bằng ε. Chọn gốc điện thế tại tâm O. Điện thế tại điểm M cách O một khoảng r < R là:

VM=−ρ.r26εε0VM=−ρ.r26εε0

VM=+ρ.r26εε0VM=+ρ.r26εε0

VM=−ρ.r26ε0VM=−ρ.r26ε0

VM=−2ρ.r2εε0VM=−2ρ.r2εε0

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Điện thế tại một điểm M nằm trong khối cầu tích điện đều được tính bằng công thức: VM = (ρ / (6ε₀)) * (3R² - r²) Trong đó: - ρ là mật độ điện tích khối. - ε₀ là hằng số điện môi của chân không. - R là bán kính của khối cầu. - r là khoảng cách từ điểm M đến tâm của khối cầu. Tuy nhiên, đề bài chọn gốc điện thế tại tâm O, tức là V(r=0) = 0. Để thỏa mãn điều kiện này, ta cần tính lại điện thế theo công thức: VM(r) - VM(0) = - ∫E.dr Với E = (ρr)/(3ε₀) (từ định lý Gauss). VM(r) - 0 = - ∫(ρr)/(3ε₀) dr từ 0 đến r VM(r) = - (ρr²)/(6ε₀) Vậy đáp án đúng là C. VM = - (ρr²)/(6ε₀)

700+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương có đáp án chuẩn xác kèm lời giải - Phần 12

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 23:

Điện tích Q phân bố đều trên vòng dây tròn, mảnh, bán kính a trong không khí. Chọn gốc điện thế tại tâm O. Biểu thức điện thế tại điểm M trên đường thẳng đi qua O, vuông góc với mặt phẳng vòng dây, cách O một đoạn x là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điện thế do một điện tích điểm q gây ra tại một điểm cách nó một khoảng r là V = kq/r, với k là hằng số Coulomb. Trong trường hợp này, ta có một vòng dây tích điện đều. Để tính điện thế tại điểm M trên trục vuông góc với vòng dây, ta xét một phần tử điện tích nhỏ dQ trên vòng dây. Khoảng cách từ dQ đến M là \(\sqrt{a^2 + x^2}\). Điện thế do dQ gây ra tại M là dV = k dQ / \(\sqrt{a^2 + x^2}\). Do tính đối xứng, khi tích phân điện thế này trên toàn bộ vòng dây, ta được điện thế tổng cộng tại M là V = kQ / \(\sqrt{a^2 + x^2}\). Vì điện thế tại tâm O được chọn làm gốc (V=0), ta cần tìm một biểu thức mà khi x = 0 (tức điểm M trùng với O), thì V = 0. Điều này dẫn đến việc phải trừ đi một hằng số. Trong các phương án, ta thấy phương án A có dạng V = kQ(1/\(\sqrt{a^2 + x^2}\) - 1/a). Khi x = 0, V = kQ(1/a - 1/a) = 0, thỏa mãn điều kiện gốc điện thế tại O. Vì vậy, đáp án A là phù hợp nhất.

Câu 24:

Quả cầu kim loại rỗng, bán kính 10cm, tích điện Q = 6μC, đặt trong không khí. Tính cường độ điện trường E và điện thế V tại tâm O của quả cầu, chọn gốc điện thế ở vô cùng.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Vì quả cầu kim loại rỗng nên điện tích chỉ phân bố trên bề mặt. Do đó, bên trong quả cầu, điện trường bằng 0. Điện thế tại tâm quả cầu bằng điện thế tại bề mặt quả cầu.

Ta có:

\(E = 0\)

\(V = \frac{kQ}{R} = \frac{9.10^9 * 6.10^{-6}}{0.1} = 5,4.10^5 V\)

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 25:

Đặt thỏi thép chưa nhiễm điện vào điện trường, thì:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Khi đặt một thỏi thép chưa nhiễm điện vào điện trường, các điện tích tự do trong thép sẽ di chuyển. Các electron tự do sẽ dịch chuyển về phía đầu có điện thế cao hơn, còn các ion dương sẽ dịch chuyển về phía đầu có điện thế thấp hơn. Sự dịch chuyển này tạo ra một điện trường bên trong thỏi thép, ngược chiều với điện trường ngoài. Quá trình này tiếp diễn cho đến khi điện trường tổng hợp bên trong thỏi thép bằng không. Khi đó, điện tích sẽ chỉ phân bố trên bề mặt của thỏi thép, và điện thế ở mọi điểm bên trong thỏi thép là như nhau.

Vậy đáp án đúng là: A. Ở trong lõi, cường độ điện trường E = 0.

Câu 26:

Một quả cầu kim loại được tích điện đến điện thế Vo (gốc điện thế ở vô cùng). Đặt quả cầu này vào trong một vỏ cầu rỗng trung hòa điện có bán kính lớn hơn, rồi nối quả cầu nhỏ với vỏ cầu bằng một dây kim loại. Điện thế mới của quả cầu là V. So sánh với Vo, ta thấy:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Khi nối quả cầu kim loại tích điện với vỏ cầu rỗng bằng dây dẫn, điện tích sẽ phân bố lại sao cho điện thế trên toàn bộ hệ thống (quả cầu và vỏ cầu) là như nhau. Vì vỏ cầu ban đầu trung hòa điện, điện tích từ quả cầu sẽ lan ra cả vỏ cầu. Điều này làm giảm mật độ điện tích trên quả cầu ban đầu, do đó điện thế của quả cầu sẽ giảm xuống so với điện thế ban đầu Vo. Vậy, V < Vo.

Câu 27:

Xét các điểm ở bên mgoài, sát mặt vật dẫn cân bằng điện. Kết luận nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trong vật dẫn cân bằng điện, điện trường bên trong bằng 0, điện tích chỉ phân bố trên bề mặt. Điện thế trên bề mặt vật dẫn là như nhau. Cường độ điện trường tại các điểm gần vật dẫn có phương vuông góc với bề mặt vật dẫn và có độ lớn tỉ lệ với mật độ điện tích mặt tại điểm đó. Vì vật dẫn cân bằng điện nên điện thế trên bề mặt là như nhau, do đó đáp án A đúng.

Câu 28:

Điện trở R của một đoạn dây dẫn đồng chất tiết diện đều có đặc điểm:

Lời giải: