Đa dạng hóa danh mục đầu tư có nghĩa là thêm càng nhiều tài sản vào trong danh mục càng giảm thiểu rủi ro:

Trong danh mục đầu tư, việc kết hợp các tài sản có hệ số tương quan thấp hoặc âm sẽ giúp giảm thiểu rủi ro chung của danh mục. Điều này là do khi một tài sản giảm giá, tài sản khác có khả năng tăng giá, giúp cân bằng danh mục.

Trong trường hợp này:

• Cổ phiếu X và J có hệ số tương quan là -0,5 (tương quan âm). Điều này có nghĩa là khi cổ phiếu X tăng, cổ phiếu J có xu hướng giảm và ngược lại. Do đó, việc thêm cổ phiếu J sẽ giúp giảm rủi ro danh mục đầu tư.
• Cổ phiếu X và Z có hệ số tương quan là 0,5 (tương quan dương). Điều này có nghĩa là cổ phiếu X và Z có xu hướng biến động cùng chiều. Việc thêm cổ phiếu Z vào danh mục sẽ không giúp giảm rủi ro, thậm chí có thể làm tăng rủi ro.

Vì vậy, rủi ro của danh mục đầu tư sẽ giảm xuống nhiều hơn nếu chỉ mua cổ phiếu J.

Để tìm phát biểu sai, ta cần xem xét từng đáp án:

A. Đúng. Mô hình Markowitz yêu cầu tính phương sai của từng chứng khoán riêng lẻ, nên với 30 chứng khoán, cần 30 phương sai.

B. Sai. Mô hình Sharpe sử dụng các hệ số tương quan với một chỉ số thị trường chung. Số lượng dữ liệu cần tính toán không phải là 92. Mô hình Sharpe đơn giản hóa việc tính toán hiệp phương sai bằng cách sử dụng beta so với thị trường.

C. Đúng. Số lượng hiệp phương sai cần tính cho danh mục 30 chứng khoán theo Markowitz là n(n-1)/2 = 30(30-1)/2 = 435.

D. Đúng. Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư được tính bằng trung bình cộng của lợi nhuận kỳ vọng của từng chứng khoán, có trọng số là tỷ lệ đầu tư vào từng chứng khoán.

Vậy, phát biểu sai là B.

Nhà đầu tư có mức độ chấp nhận rủi ro thấp thường tìm kiếm sự ổn định và ít biến động trong danh mục đầu tư của họ. Do đó, họ sẽ ưu tiên các chiến lược đầu tư ít rủi ro hơn. Trong các lựa chọn được đưa ra:

• Đầu tư giá trị (Value Investing): Tập trung vào việc mua cổ phiếu của các công ty bị định giá thấp hơn giá trị thực của chúng. Chiến lược này thường ít rủi ro hơn so với đầu tư tăng trưởng vì các công ty giá trị thường đã có lịch sử hoạt động ổn định và tạo ra dòng tiền.


• Cổ phiếu vốn hóa lớn (Large-Cap Stocks): Cổ phiếu của các công ty lớn, có uy tín và thường ít biến động hơn so với cổ phiếu của các công ty nhỏ hơn (vốn hóa nhỏ).

Kết hợp cả hai yếu tố này, chiến lược "Đầu tư giá trị - cổ phiếu giá trị vốn hóa lớn (Value - Large)" là phù hợp nhất với nhà đầu tư có mức độ chấp nhận rủi ro thấp. Các lựa chọn khác liên quan đến cổ phiếu tăng trưởng (Growth Stocks), thường có rủi ro cao hơn, hoặc cổ phiếu vốn hóa nhỏ (Small-Cap Stocks), cũng có xu hướng biến động mạnh hơn.

Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư được tính như sau:

σp = √(w_A²σ_A² + w_B²σ_B² + 2w_Aw_Bρ_ABσ_Aσ_B)

Trong đó:

• w_A và w_B là tỷ trọng của tài sản A và B trong danh mục đầu tư.
• σ_A và σ_B là độ lệch chuẩn của tài sản A và B.
• ρ_AB là hệ số tương quan giữa tài sản A và B.

Thay số vào, ta có:

σp = √((0,25)²(0,15)² + (0,75)²(0,10)² + 2(0,25)(0,75)(0,75)(0,15)(0,10))

σp = √(0,00140625 + 0,005625 + 0,00421875)

σp = √(0,01125)

σp = 0,106066

σp ≈ 10,61%

Vậy, đáp án đúng là D. Tất cả đều sai.