Công ty W sản xuất thực phẩm gia súC. Mỗi kg thịt giá 9\$, mỗi kg bột giá 6\$. Một suất thực phẩm gia súc cần ít nhất 90 đơn vị Vitamin 1 và 100 đơn vị Vitamin 2. 1 kg thịt tạo ra 10 đơn vị Vitamin 1 và 8 đơn vị Vitamin 2. 1 kg bột tạo ra 6 đơn vị Vitamin 1 và 9 đơn vị Vitamin 2. Hãy lập bài toán quy hoạch tuyến tính để tính số kg thịt và bột cần mua để tạo ra một suất thực phẩm gia súc với chi phí nhỏ nhất. Đặt T là số kg thịt cần mua, B là số kg bột cần mua.

Hàm mục tiêu của bài toán quy hoạch tuyến tính cho tình huống trên là:

min Z = 9T + 6B

min Z = 6T + 9B

min Z = 9

min Z = 10

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Bài toán yêu cầu tìm số kg thịt (T) và bột (B) để tạo ra một suất thực phẩm gia súc với chi phí nhỏ nhất. Chi phí cho mỗi kg thịt là 9\$ và mỗi kg bột là 6\$. Do đó, hàm mục tiêu cần cực tiểu hóa (min Z) sẽ là tổng chi phí của thịt và bột, tức là 9T + 6B.

150+ câu hỏi trắc nghiệm Phân tích định lượng có hướng dẫn giải cụ thể - Phần 2

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 28:

Công ty W sản xuất thực phẩm gia súC. Mỗi kg thịt giá 9\$, mỗi kg bột giá 6\$. Một suất thực phẩm gia súc cần ít nhất 90 đơn vị Vitamin 1 và 100 đơn vị Vitamin 2. 1 kg thịt tạo ra 10 đơn vị Vitamin 1 và 8 đơn vị Vitamin 2. 1 kg bột tạo ra 6 đơn vị Vitamin 1 và 9 đơn vị Vitamin 2. Hãy lập bài toán quy hoạch tuyến tính để tính số kg thịt và bột cần mua để tạo ra một suất thực phẩm gia súc với chi phí nhỏ nhất. Đặt T là số kg thịt cần mua, B là số kg bột cần mua.

Ràng buộc về lượng vitamin 1 là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đề bài cho biết 1 kg thịt tạo ra 10 đơn vị Vitamin 1 và 1 kg bột tạo ra 6 đơn vị Vitamin 1. Một suất thực phẩm gia súc cần ít nhất 90 đơn vị Vitamin 1. Vậy, để đảm bảo yêu cầu này, ta có ràng buộc: 10T + 6B ≥ 90. Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp hoàn toàn. Có thể có lỗi sai sót trong các phương án. Đáp án B có dạng đúng nhưng không chính xác về mặt số học (9 thay vì 90).

Câu 29:

Phương trình của đường thẳng nào sau đây là phương trình đường đồng chi phí của bài toán quy hoạch tuyến tính

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Chi phí để mua T kg thịt và B kg bột là: 9T + 6B.
Đường đồng chi phí là đường mà trên đó chi phí không đổi. Vậy phương trình đường đồng chi phí có dạng: 9T + 6B = const.
Trong các đáp án, chỉ có đáp án C có dạng 9T + 6B = const.

Câu 30:

Phương án tối ưu của bài toán quy hoạch tuyến tính này là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

We need to minimize 9T + 6B subject to the constraints 10T + 6B >= 90 and 8T + 9B >= 100, with T >= 0 and B >= 0.

Let's analyze each option:

A. T = 0, B = 0: 10(0) + 6(0) = 0 < 90 and 8(0) + 9(0) = 0 < 100. This violates both constraints.

B. T = 10, B = 9: 10(10) + 6(9) = 100 + 54 = 154 >= 90 and 8(10) + 9(9) = 80 + 81 = 161 >= 100. The cost is 9(10) + 6(9) = 90 + 54 = 144.

C. T = 0.67, B = 0.5: 10(0.67) + 6(0.5) = 6.7 + 3 = 9.7 < 90. This violates the first constraint.

D. T = 0.5, B = 0.67: 10(0.5) + 6(0.67) = 5 + 4.02 = 9.02 < 90. This violates the first constraint.

Option B satisfies both constraints. Options A, C, and D violate at least one constraint. Therefore, the answer is B.

Câu 31:

Để hoà thành dự án cải tiến mẫu mã sản phẩm, công ty Thanh Phong xác định 7 công việc liên quan từ A đến G với dữ liệu được cho trong bảng sau:

Công việc	a	m	b	Việc trước nó
A	1	2	3	Không có
B	2	3	4	Không có
C	4	5	6	A
D	8	9	10	B
E	3	5	7	C, D
F	4	5	6	B
G	1	2	3	E

Phương sai dự án là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tính phương sai của dự án, ta cần tính thời gian dự kiến (Te) và phương sai (σ²) cho từng công việc, sau đó xác định đường găng (critical path) và tính tổng phương sai của các công việc trên đường găng này.

Thời gian dự kiến (Te) cho mỗi công việc được tính theo công thức: Te = (a + 4m + b) / 6
Phương sai (σ²) cho mỗi công việc được tính theo công thức: σ² = ((b - a) / 6)²

Tính Te và σ² cho từng công việc:
- A: Te = (1 + 4*2 + 3) / 6 = 2; σ² = ((3 - 1) / 6)² = (1/3)² = 1/9 ≈ 0.11
- B: Te = (2 + 4*3 + 4) / 6 = 3; σ² = ((4 - 2) / 6)² = (1/3)² = 1/9 ≈ 0.11
- C: Te = (4 + 4*5 + 6) / 6 = 5; σ² = ((6 - 4) / 6)² = (1/3)² = 1/9 ≈ 0.11
- D: Te = (8 + 4*9 + 10) / 6 = 9; σ² = ((10 - 8) / 6)² = (1/3)² = 1/9 ≈ 0.11
- E: Te = (3 + 4*5 + 7) / 6 = 5; σ² = ((7 - 3) / 6)² = (2/3)² = 4/9 ≈ 0.44
- F: Te = (4 + 4*5 + 6) / 6 = 5; σ² = ((6 - 4) / 6)² = (1/3)² = 1/9 ≈ 0.11
- G: Te = (1 + 4*2 + 3) / 6 = 2; σ² = ((3 - 1) / 6)² = (1/3)² = 1/9 ≈ 0.11

Xác định đường găng:
- Đường A-C-E-G: 2 + 5 + 5 + 2 = 14
- Đường B-D-E-G: 3 + 9 + 5 + 2 = 19
- Đường B-F: 3+5 = 8

Đường găng là B-D-E-G.

Tính phương sai của dự án bằng cách cộng phương sai của các công việc trên đường găng:
σ²_project = σ²_B + σ²_D + σ²_E + σ²_G = 0.11 + 0.11 + 0.44 + 0.11 = 0.77

Giá trị gần nhất với 0.77 trong các đáp án là 0.78.

Câu 32:

CPM là chữ viết tắt bằng tiếng anh của từ nào sau đây:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

CPM là viết tắt của "Critical Path Method", nghĩa là phương pháp đường găng. Đây là một kỹ thuật quản lý dự án được sử dụng để lập kế hoạch và kiểm soát dự án, xác định các công việc quan trọng nhất cần hoàn thành đúng thời hạn để đảm bảo dự án hoàn thành đúng thời gian dự kiến.

Câu 33:

Đến hết tuần thứ 8 thực hiện dự án xây kho chứa hàng của công ty Thanh Bình, giả sử ta có kết quả như sau:

Công việc	Tổng chi phí ($)	% công việc hoàn thành	Chi phí thực tế ($)
A	22.000	100%	20.000
B	30.000	100%	36.000
C	26.000	100%	26.000
D	48.000	100%	44.000
E	56.000	50%	25.000
F	30.000	60%	15.000
G	80.000	15%	6.000
H	16.000	10%	2.000
	308.00		174.000

Biết rằng tổng chi phí phát sinh cho hết tuần thứ 8 là: $212.000

Cho hết tuần thứ 8, tiến độ thực hiện dự án đạt:

Lời giải: