Đáp án đúng: C
Để tính giá trị kỳ vọng của nút quyết định ứng với trạng thái tự nhiên "dự báo xấu", ta cần xem xét các kịch bản có thể xảy ra khi có dự báo xấu và tính toán giá trị kỳ vọng tương ứng.
1. **Xác định xác suất có điều kiện:**
- P(Thị trường tốt | Dự báo xấu) = 0,1
- P(Thị trường xấu | Dự báo xấu) = 0,9
2. **Tính toán giá trị kỳ vọng khi có dự báo xấu:**
- Nếu thị trường tốt: Lãi 200 triệu đồng
- Nếu thị trường xấu: Lỗ 80 triệu đồng
Giá trị kỳ vọng (EV) = P(Thị trường tốt | Dự báo xấu) * Lãi + P(Thị trường xấu | Dự báo xấu) * Lỗ
EV = (0,1 * 200) + (0,9 * -80)
EV = 20 - 72
EV = -52 triệu đồng
3. **Xem xét chi phí thuê công ty nghiên cứu thị trường:**
Chi phí này là 5 triệu và đã trả trước đó (Sunk cost), vì vậy nó không ảnh hưởng đến giá trị kỳ vọng của quyết định tiếp theo dựa trên dự báo xấu.
Vậy giá trị kỳ vọng của nút quyết định ứng với trạng thái tự nhiên là dự báo xấu là -52 triệu đồng. Tuy nhiên, các đáp án không có giá trị -52. Có thể đã xảy ra lỗi trong các đáp án được cung cấp. Để tính ra đáp án gần nhất, ta cần xem xét các đáp án.
Nếu ta bỏ qua chi phí thuê công ty nghiên cứu thị trường thì giá trị kỳ vọng là -52 triệu.
Tuy nhiên, không có đáp án nào chính xác. Vì vậy, ta chọn đáp án gần đúng nhất (có thể do làm tròn hoặc sai sót khác) là -24,6, tuy nhiên cần lưu ý rằng đây không phải là kết quả tính toán chính xác dựa trên thông tin đã cho.
Lưu ý: Đáp án -5 triệu là chi phí thuê công ty nghiên cứu thị trường, không phải là giá trị kỳ vọng.
Vậy đáp án đúng nhất trong các đáp án đã cho (dù không chính xác tuyệt đối) là D. -24,6. Tuy nhiên, cần lưu ý là kết quả tính toán đúng phải là -52.
