Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài bằng 5 mà hoặc có 2 bít đầu tiên là 0 hoặc có 2 bít cuối cùng là 1?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Gọi A là tập hợp các xâu nhị phân độ dài 5 có 2 bit đầu tiên là 00. Gọi B là tập hợp các xâu nhị phân độ dài 5 có 2 bit cuối cùng là 11.
Ta cần tìm |A ∪ B|.
Theo công thức bao hàm và loại trừ, |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|.
* |A|: Vì 2 bit đầu tiên cố định là 00, còn lại 3 bit có thể là 0 hoặc 1. Vậy |A| = 2^3 = 8.
* |B|: Vì 2 bit cuối cùng cố định là 11, còn lại 3 bit có thể là 0 hoặc 1. Vậy |B| = 2^3 = 8.
* |A ∩ B|: Các xâu thuộc A ∩ B phải có 2 bit đầu là 00 và 2 bit cuối là 11. Vậy xâu có dạng 00_ _11, chỉ còn 1 bit ở giữa có thể là 0 hoặc 1. Vậy |A ∩ B| = 2^1 = 2.
Vậy |A ∪ B| = 8 + 8 - 2 = 14.
Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!
30 câu hỏi 60 phút