Cho tập A = {-12, -11,…11, 12} và quan hệ tương đương trên A: R = {(a,b)| a≡b(mod 3)}. Hỏi R sẽ tạo ra một phân hoạch gồm bao nhiêu tập con trên A?
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Tập A = {-12, -11, ..., 11, 12} chứa các số nguyên từ -12 đến 12. Quan hệ tương đương R được định nghĩa bởi a ≡ b (mod 3), nghĩa là a và b có cùng số dư khi chia cho 3.
Chúng ta cần tìm số lượng tập con trong phân hoạch của A được tạo ra bởi R. Số lượng tập con này tương ứng với số lượng các lớp tương đương khác nhau theo modulo 3. Một số nguyên có thể có số dư là 0, 1, hoặc 2 khi chia cho 3.
Do đó, R sẽ tạo ra 3 tập con:
1. Các số chia hết cho 3 (số dư 0): {-12, -9, -6, -3, 0, 3, 6, 9, 12}
2. Các số chia 3 dư 1: {-11, -8, -5, -2, 1, 4, 7, 10}
3. Các số chia 3 dư 2: {-10, -7, -4, -1, 2, 5, 8, 11}
Vậy, R sẽ tạo ra một phân hoạch gồm 3 tập con trên A.
Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!
30 câu hỏi 60 phút
