Chu trình Hamilton là chu trình đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị mỗi đỉnh.

Đồ thị nửa Hamilton (hay còn gọi là đường đi Hamilton) là đường đi đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị đúng một lần. Đáp án đúng phải thể hiện việc đi qua mỗi đỉnh một lần.

Thuật toán Prim bắt đầu từ một đỉnh ngẫu nhiên và mở rộng cây bằng cách thêm các cạnh có trọng số nhỏ nhất kết nối cây hiện tại với các đỉnh chưa thuộc cây. Ta có thể bắt đầu từ đỉnh 1.

1. Bắt đầu từ đỉnh 1, cạnh có trọng số nhỏ nhất kề với 1 là (1,2) với trọng số 2. Thêm (1,2) vào T. T = {(1,2)}.
2. Các đỉnh đã xét: {1, 2}. Các cạnh kề với {1,2} là (1,8), (2,8), (2,4). Cạnh có trọng số nhỏ nhất là (1,8) với trọng số 4. Thêm (1,8) vào T. T = {(1,2), (1,8)}.
3. Các đỉnh đã xét: {1, 2, 8}. Các cạnh kề với {1, 2, 8} là (2,4), (8,3), (8,5). Cạnh có trọng số nhỏ nhất là (2,4) với trọng số 5. Thêm (2,4) vào T. T = {(1,2), (1,8), (2,4)}.
4. Các đỉnh đã xét: {1, 2, 8, 4}. Các cạnh kề với {1, 2, 8, 4} là (8,3), (8,5), (4,7). Cạnh có trọng số nhỏ nhất là (8,5) với trọng số 6. Thêm (8,5) vào T. T = {(1,2), (1,8), (2,4), (8,5)}.
5. Các đỉnh đã xét: {1, 2, 8, 4, 5}. Các cạnh kề với {1, 2, 8, 4, 5} là (8,3), (4,7), (5,7), (5,6). Cạnh có trọng số nhỏ nhất là (4,7) với trọng số 7. Thêm (4,7) vào T. T = {(1,2), (1,8), (2,4), (8,5), (4,7)}.
6. Các đỉnh đã xét: {1, 2, 8, 4, 5, 7}. Các cạnh kề với {1, 2, 8, 4, 5, 7} là (8,3), (5,6), (7,6). Cạnh có trọng số nhỏ nhất là (5,6) với trọng số 8. Thêm (5,6) vào T. T = {(1,2), (1,8), (2,4), (8,5), (4,7), (5,6)}.
7. Các đỉnh đã xét: {1, 2, 8, 4, 5, 7, 6}. Các cạnh kề là (8,3), (6,3). Cạnh có trọng số nhỏ nhất là (8,3) hoặc (6,3) với trọng số 9. Thêm (8,3) vào T. T = {(1,2), (1,8), (2,4), (8,5), (4,7), (5,6), (8,3)}.

Vậy, T = {(1,2), (1,8), (8,5), (8,3), (5,6), (2,4), (4,7)}. Sắp xếp lại ta được T = {(1,2),(3,8),(8,5), (3,6), (6,7), (2,4), (4,7)}.

Bảng chân trị của một biểu thức logic E(q1, q2, ..., qn) là bảng liệt kê tất cả các giá trị (thường là True hoặc False, 1 hoặc 0) của biểu thức E, tương ứng với mỗi trường hợp có thể xảy ra của các giá trị chân trị của các biến mệnh đề q1, q2, ..., qn. Các phương án khác không mô tả đầy đủ hoặc chính xác ý nghĩa của bảng chân trị.

Luật rút gọn (Simplification) cho phép suy ra A từ A ∧ B (hoặc B ∧ A). Trong trường hợp này, chúng ta có A và B là hai mệnh đề độc lập, và từ đó suy ra A. Do đó, quy tắc này chính là luật rút gọn.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về các quy tắc suy luận trong logic mệnh đề. Biểu thức \(\frac{\begin{array}{l}
A \vee B\\
\overline B
\end{array}}{{\therefore A}}\) thể hiện quy tắc tam đoạn luận rời (Disjunctive Syllogism). Quy tắc này nói rằng nếu ta có A hoặc B là đúng, và B là sai, thì A phải đúng.

* Luật khẳng định (Modus Ponens) có dạng: Nếu P thì Q, P đúng, vậy Q đúng.
* Luật phủ định (Modus Tollens) có dạng: Nếu P thì Q, Q sai, vậy P sai.
* Luật tam đoạn luận (bắc cầu) (Hypothetical Syllogism) có dạng: Nếu P thì Q, nếu Q thì R, vậy nếu P thì R.

Chỉ có Luật tam đoạn luận rời phù hợp với cấu trúc suy luận đã cho.