Cho sơ đồ PERT của một dự án với thời gian được tính bằng tháng, thời gian mong muốn ngắn nhất của từng công việc và chi phí rút ngắn thời gian (tỷ đồng/tháng): 

Với thời gian rút ngắn thi công dự án là 5 tháng. Trên phương diện chi phí, hãy chọn câu sai:

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định đường găng (critical path) và chi phí rút ngắn dự án. Đường găng là đường có thời gian dài nhất, quyết định thời gian hoàn thành dự án. Rút ngắn thời gian trên đường găng sẽ rút ngắn thời gian dự án. **1. Xác định đường găng:** Nhìn vào sơ đồ, ta thấy có một số đường đi tiềm năng. Ta cần tính tổng thời gian của mỗi đường để xác định đường găng. * A-B-D-G-I-K: 4 + 6 + 3 + 7 + 5 + 2 = 27 * A-B-D-G-J-K: 4 + 6 + 3 + 7 + 6 + 2 = 28 * A-B-E-H-J-K: 4 + 6 + 4 + 5 + 6 + 2 = 27 * A-C-F-H-J-K: 4 + 5 + 4 + 5 + 6 + 2 = 26 * A-C-F-I-K: 4 + 5 + 4 + 5 + 2 = 20 Vậy đường găng là A-B-D-G-J-K với thời gian 28 tháng. **2. Rút ngắn dự án 5 tháng:** Để rút ngắn dự án, ta phải rút ngắn thời gian của các công việc trên đường găng. * **Tháng 1:** Rút ngắn J (2 tỷ/tháng). * **Tháng 2:** Rút ngắn J (2 tỷ/tháng). * **Tháng 3:** Rút ngắn J (2 tỷ/tháng). * **Tháng 4:** Rút ngắn B (3 tỷ/tháng). * **Tháng 5:** Rút ngắn F trên đường A-C-F-H-J-K (1 tỷ/tháng) hoặc H trên đường A-B-E-H-J-K (2 tỷ/tháng) hoặc rút ngắn D trên đường A-B-D-G-J-K( 4 tỷ/tháng). **3. Kiểm tra các phương án:** * **A. Rút ngắn 01 tháng của công việc B:** Đúng. B nằm trên đường găng. * **B. Rút ngắn 03 tháng của công việc J:** Đúng. J nằm trên đường găng. * **C. Rút ngắn 02 tháng của công việc F:** Đúng. F nằm trên đường A-C-F-H-J-K. * **D. Rút ngắn 01 tháng của công việc H:** Đúng. H nằm trên đường A-B-E-H-J-K. Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu chọn câu **sai**. Các phương án đều đúng khi xem xét độc lập việc rút ngắn một công việc. Chúng ta cần xem xét chi phí để xác định câu sai. Nhận thấy, để rút ngắn tháng thứ 5, ta có thể chọn rút ngắn F (1 tỷ), H (2 tỷ), hoặc D (4 tỷ). Chi phí rút ngắn F là rẻ nhất. Việc rút ngắn H tốn kém hơn. Vậy, câu sai là rút ngắn 1 tháng công việc H (vì có lựa chọn khác rẻ hơn là F).