Cho sơ đồ PERT của một dự án và bảng các thông tin có liên quan. Thời gian rút ngắn của công việc E là:

 

Đầu tiên, ta cần xác định đường găng của dự án. Có hai đường đi từ đầu đến cuối dự án: A-B-D-F và A-C-E-F.

- Đường A-B-D-F có thời gian là 3 + 2 + 6 + 4 = 15 tuần.
- Đường A-C-E-F có thời gian là 3 + 2 + 2 + 4 = 11 tuần.

Vậy, đường găng là A-B-D-F với thời gian 15 tuần.

Câu hỏi yêu cầu tìm thời gian rút ngắn của công việc E. Công việc E nằm trên đường A-C-E-F. Vì đường găng là A-B-D-F, việc rút ngắn công việc E sẽ không ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành dự án cho đến khi đường A-C-E-F trở thành đường găng (tức là thời gian của nó bằng 15 tuần).

Tuy nhiên, câu hỏi chỉ hỏi về *thời gian rút ngắn* của công việc E, và không yêu cầu tính toán xem việc rút ngắn này có ảnh hưởng đến thời gian dự án hay không. Theo dữ kiện bài toán, ta chỉ có thể rút ngắn các công việc B, C, D, E. Do đó, công việc E có thể được rút ngắn.

Đề bài không cho biết thời gian rút ngắn tối đa của công việc E, nhưng đã cho chi phí rút ngắn 1 tuần của E là 100 triệu đồng. Tuy nhiên, dựa vào các đáp án, ta thấy đáp án hợp lý nhất là 0 tuần, vì không có thông tin nào cho thấy cần thiết phải rút ngắn công việc E. Việc rút ngắn công việc E không làm giảm thời gian dự án vì nó không nằm trên đường găng.

Tuy nhiên, theo đề bài, có thể rút ngắn E, nhưng không có thông tin thêm, ta không thể xác định được thời gian rút ngắn chính xác là bao nhiêu nếu đề bài không có thêm ràng buộc nào về chi phí hoặc thời gian.

Trong các lựa chọn đưa ra, '0 tuần' là đáp án hợp lý nhất vì không có yếu tố nào yêu cầu phải rút ngắn E, và việc rút ngắn E cũng không rút ngắn thời gian dự án.

Nhưng câu hỏi có lẽ đang muốn hỏi về việc có *thể* rút ngắn công việc E bao nhiêu tuần. Ta có thông tin về chi phí để rút ngắn công việc E. Vì vậy, ta sẽ xem xét khả năng công việc E có thể rút ngắn. Thời gian hiện tại của đường A-C-E-F là 11 tuần, đường găng A-B-D-F là 15 tuần. Để đường A-C-E-F trở thành đường găng, ta cần rút ngắn đường A-C-E-F xuống còn 15 tuần, tức là rút ngắn ít nhất 0 tuần (vì đường A-B-D-F đã là 15 tuần). Nếu ta rút ngắn E, thời gian hoàn thành dự án sẽ không đổi (vẫn là 15), vì đường găng vẫn là A-B-D-F. Dựa trên dữ kiện này, việc rút ngắn E là không cần thiết.

Do đó, đáp án phù hợp nhất là 0 tuần, vì không có thông tin nào cho thấy cần thiết phải rút ngắn công việc E để giảm thời gian hoàn thành dự án.

Sơ đồ PERT (Program Evaluation and Review Technique) cải tiến, khi bố trí nguồn lực thực hiện dự án, cần tuân thủ theo 6 nguyên tắc chính. Các nguyên tắc này giúp đảm bảo việc phân bổ nguồn lực một cách hiệu quả, tối ưu hóa tiến độ dự án và giảm thiểu rủi ro.

Tẹ lệ Tổ chức quốc tế về tiêu chuẩn hóa (ISO). Trong quản lý dự án, Tẹ thường được sử dụng để ký hiệu thời gian bắt đầu sớm nhất của một công việc. Vì vậy, đáp án đúng là "Thời gian bắt đầu sớm nhất của công việc".

Để tính thời gian dự trữ của công việc C (Lắp dựng cần cẩu), ta cần xác định thời gian bắt đầu sớm nhất (ES), thời gian hoàn thành sớm nhất (EF), thời gian bắt đầu muộn nhất (LS) và thời gian hoàn thành muộn nhất (LF) của công việc này.

1. Xác định các công việc trước và sau:
- Công việc trước C: Vận chuyển cần cẩu (B) - 1 tuần.
- Công việc sau C: Lắp ghép khung nhà (E) - 7 tuần.

2. Tính ES và EF cho công việc C:
- ES(C) = EF(B) = 1 tuần (vì B bắt đầu ngay).
- EF(C) = ES(C) + Thời gian(C) = 1 + 3 = 4 tuần.

3. Xác định thời gian hoàn thành dự án:
- Các công việc song song: A (5 tuần), B (1 tuần), D (4 tuần).
- Các công việc nối tiếp: B -> C (3 tuần) -> E (7 tuần).
- Thời gian hoàn thành nhánh B-C-E: 1 + 3 + 7 = 11 tuần.
- Nhánh A kết thúc sau 5 tuần, nhánh D kết thúc sau 4 tuần. Vậy, thời gian hoàn thành dự án phụ thuộc vào nhánh B-C-E (11 tuần).

4. Tính LS và LF cho công việc C:
- LF(C) = ES(E) (E bắt đầu sau C và không có thời gian trễ nếu muốn hoàn thành dự án đúng hạn).
- ES(E) phụ thuộc vào LF(C), và vì E cần 7 tuần và dự án cần 11 tuần, ES(E) = 11 - 7 = 4 tuần khi không có sự trễ nào.
- LF(C) = 4 tuần.
- LS(C) = LF(C) - Thời gian(C) = 4 - 3 = 1 tuần.

5. Tính thời gian dự trữ (Slack/Float) cho công việc C:
- Thời gian dự trữ = LS(C) - ES(C) = 1 - 1 = 0 tuần.
- Hoặc Thời gian dự trữ = LF(C) - EF(C) = 4 - 4 = 0 tuần.

Vậy thời gian dự trữ của công việc C là 0 tuần.

Dựa vào sơ đồ bố trí nguồn lực, ta thấy:
- Hoạt động A bắt đầu ở tuần 1 và kết thúc ở tuần 3, vậy thời gian là 3 tuần.
- Hoạt động B bắt đầu ở tuần 1 và kết thúc ở tuần 5, vậy thời gian là 5 tuần.
- Hoạt động C bắt đầu ở tuần 6 và kết thúc ở tuần 11, vậy thời gian là 6 tuần.

Tổng thời gian thực hiện dự án là thời gian dài nhất để hoàn thành tất cả các hoạt động, tức là 3 + 5 + 6 = 11 tuần.