Cho một nền đất sét mềm bão hòa nước, dày h = 6m, chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều kín khắp p = 80kPa. Khi thí nghiệm nén cố kết nền đất có các thông số sau:

Hệ số cố kết : C_v= 0,36 m²/tháng; Chỉ số nén: C_c=0,25;

Áp lực tiền cố kết: p_c=150kPa; Hệ số rỗng: e_o=1,2.

Đất cố kết bình thường. Nếu dưới nền đất sét yếu là lớp đất cát, sau 9 tháng nền đất đạt được độ cố kết (Ut) bằng:

Đầu tiên, ta cần xác định xem đất có bị siêu cố kết hay không. Vì p = 80 kPa < p_c = 150 kPa nên đất cố kết thường. Công thức tính độ lún cố kết cho đất cố kết thường là: S = (H * C_c) / (1 + e_0) * log10((p_0 + Δp) / p_0) Trong đó:

H là chiều dày lớp đất sét = 6m = 600cm

C_c là chỉ số nén = 0.25

e_0 là hệ số rỗng ban đầu = 1.2

p_0 là áp lực hữu hiệu ban đầu ở giữa lớp đất sét. Vì không có thông tin về mực nước ngầm và trọng lượng riêng của đất, ta bỏ qua áp lực bản thân, coi như không đáng kể so với áp lực tăng thêm.

Δp là áp lực tăng thêm do tải trọng = 80 kPa

Do đó, áp lực hữu hiệu ban đầu p_0 có thể được ước tính bằng 0 kPa. Tuy nhiên do biểu thức logarit, ta cần phải có p_0 >0. Thực tế, do áp lực bản thân của đất, p_0 >0, do đó ta coi p_0 là một giá trị rất nhỏ so với áp lực tăng thêm, ví dụ như 1kPa.

Vậy, S = (600 * 0.25) / (1 + 1.2) * log10((1 + 80) / 1) = (600 * 0.25) / 2.2 * log10(81) = 68.18 * 1.908 = 130.1 cm

Ta cần tính độ lún sau 9 tháng. Ta sử dụng công thức: T = C_v * t / H^2 Trong đó:

T là hệ số thời gian

C_v là hệ số cố kết = 0.36 m^2/tháng

t là thời gian = 9 tháng

H là chiều dài đường thoát nước lớn nhất. Do có lớp cát bên dưới nên H = 6m = 600cm Nhưng do bài toán có lớp cát thoát nước ở dưới và không thoát nước ở trên, nên H = H_dr = 6m.

Vậy T = 0.36 * 9 / 6^2 = 3.24 / 36 = 0.09

Tra bảng hoặc sử dụng công thức gần đúng, ta có U ≈ sqrt(4T/pi) = sqrt(4*0.09/3.14) = sqrt(0.1146) = 0.3385

Vậy độ lún sau 9 tháng là: S_t = U * S = 0.3385 * 130.1 cm = 44.04 cm. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng giá trị áp lực hữu hiệu ban đầu p0 được giả sử là 1kPa, nên kết quả này chỉ mang tính ước lượng.

Tuy nhiên, các đáp án đều khá xa so với kết quả ước tính này. Do đó cần xem xét lại đề bài hoặc các giả thiết. Nếu lớp cát nằm phía dưới lớp sét, nghĩa là lớp sét chỉ thoát nước một mặt, thì H = chiều dày lớp sét = 6m.

Ta có T = (Cv*t)/H^2 = (0.36 m^2/tháng * 9 tháng) / (6m)^2 = 0.09 Với T = 0.09, ta tra bảng được U (độ cố kết) ≈ 0.34

Độ lún cuối cùng Sc = (Cc * H) / (1 + e0) * log10((p0 + Δp) / p0) Với p0 = γ * h/2 (áp lực bản thân ở giữa lớp sét).

Giả sử γ ≈ 16 kN/m3, ta có p0 = 16 * 3 = 48 kPa Sc = (0.25 * 6) / (1 + 1.2) * log10((48 + 80) / 48) = (1.5 / 2.2) * log10(128/48) = 0.68 * log10(2.67) = 0.68 * 0.4265 = 0.29 m = 29 cm

Độ lún sau 9 tháng: S9 = U * Sc = 0.34 * 29 = 9.86 cm ≈ 10.22 cm

Sức chịu tải của nền đất là khả năng nền đất có thể chịu được tải trọng tác dụng lên nó mà không bị phá hoại. Sức chịu tải phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm:

Đặc trưng cơ lý của nền đất: Các đặc tính như cường độ kháng cắt (góc ma sát trong và lực dính), độ chặt của đất, thành phần hạt ảnh hưởng trực tiếp đến khả năng chịu tải của nền.

Chiều sâu chôn móng: Khi chiều sâu chôn móng tăng lên, sức chịu tải của nền đất cũng tăng lên do áp lực hông tác dụng lên móng lớn hơn.

Bề rộng móng: Bề rộng móng cũng ảnh hưởng đến sức chịu tải. Móng càng rộng, diện tích phân bố tải trọng càng lớn, giảm áp lực lên nền đất.

Vì vậy, cả ba yếu tố trên đều ảnh hưởng đến sức chịu tải của nền đất.

Trong thí nghiệm nén ba trục, góc nghiêng của mặt trượt so với phương ngang được xác định bởi công thức (45° + φ/2), trong đó φ là góc ma sát trong của đất. Phương án D có dạng (45o + ϕ/2) và - (45o + ϕ/2), tuy nhiên góc nghiêng chỉ có giá trị dương. Vì vậy, đáp án chính xác nhất là (45o + ϕ/2).