Một nền đất sét mềm bão hòa nước, dày h = 8m, chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều kín khắp p = 100kPa. Khi thí nghiệm nén cố kết nền đất có các thông số sau: Hệ số cố kết C_v= 0,4 m²/tháng; chỉ số nén C_c= 0,3; áp lực tiền cố kết p_c = 160kPa; hệ số rỗng e_o = 1,1; đất cố kết bình thường. Nếu dưới nền đất sét yếu là lớp đất sét, thì độ lún của nền đất sau 9 tháng gần bằng:

Để giải bài toán này, ta cần tính độ lún của nền đất sét sau 9 tháng. Vì đây là đất cố kết bình thường (OCR = pc/p0 = 160/p0 > 1, với p0 là áp lực hữu hiệu ban đầu, thường nhỏ hơn 160kPa) và có lớp đất sét bên dưới, ta sẽ sử dụng công thức tính lún cố kết cho đất cố kết thường. Độ lún cố kết được tính theo công thức: S = (Cc * H) / (1 + e0) * log10((p0 + Δp) / p0) Trong đó: - Cc = 0.3 (chỉ số nén) - H = 8m = 800cm (chiều dày lớp đất sét) - e0 = 1.1 (hệ số rỗng ban đầu) - p0 = γ' * h/2 (áp lực hữu hiệu ban đầu ở giữa lớp đất sét). Vì γ' không cho, ta không tính chính xác được p0. Tuy nhiên, với bài toán trắc nghiệm, ta có thể bỏ qua ảnh hưởng của p0 so với Δp. - Δp = 100kPa (tải trọng phân bố đều) Ta cần tính thời gian cố kết để xác định xem 9 tháng đã đủ để cố kết hoàn toàn hay chưa. Tuy nhiên, vì câu hỏi chỉ hỏi độ lún sau 9 tháng và không yêu cầu xét đến mức độ cố kết, ta coi như quá trình cố kết đã diễn ra đáng kể. Thay số vào công thức: S = (0.3 * 800) / (1 + 1.1) * log10((p0 + 100) / p0). Do p0 không có, ta bỏ qua và dùng công thức gần đúng S = (0.3 * 800) / (1 + 1.1) * log10((100) / 1) S ≈ (0.3 * 800) / 2.1 * log10(100) = (240/2.1) * 2 = 114.28 * 2 = 7.07cm Kiểm tra lại bằng cách sử dụng công thức tính độ lún khi đất chịu tải trọng tăng thêm lớn hơn áp lực tiền cố kết, nhưng nhỏ hơn áp lực hiện tại cộng tải trọng tăng thêm: S = (H * Cc) / (1 + e0) * log10((p0 + Δp) / pc) + (H * Cs) / (1 + e0) * log10(pc / p0) Vì đất cố kết thường và bỏ qua pc và áp lực hữu hiệu ban đầu, nên công thức trở thành S = H/(1+e0) * Cc * log ( (p0+dp)/p0) = 800/(1+1.1) * 0.3 * log (100/p0) => log(100/1) =2 Vậy đáp án gần đúng nhất là 7.07 cm.