Cho một móng nông đơn có kích thước bxl = 2x4m, được chôn sâu D_f = 2m. Móng được đặt trên nền đất có các chỉ tiêu cơ lý: γ = 18kN/m³; e_o = 0,67;Kết quả nén lún một chiều:

p(kN/m2)	100	200	300	400
e	0,665	0,625	0,605	0,592

Chịu tác dụng của tải trọng đặt tại cao độ mặt nền nằm trên trục đi qua trọng tâm đáy móng:

N^tc = 2320kN

M^tc = 50kNm (thuận chiều kim đồng hồ và theo phương cạnh dài)

Biết: trọng lượng riêng của đất và móng trong phạm vi chiều sâu chôn móng γ_tb= 20kN/m³ ; Nền đất được chia thành các lớp phân tố với chiều dày h_i=0,25b. Độ lún cuối cùng của lớp đất phân tố thứ nhất tính theo phương pháp phân tầng cộng lún gần bằng:

Để tính độ lún cuối cùng của lớp đất phân tố thứ nhất, ta cần thực hiện các bước sau:

Tính áp lực gây lún tại trung điểm lớp phân tố thứ nhất:

Chiều dày lớp phân tố: hi = 0,25b = 0,25 * 2 = 0,5 m

Độ sâu trung bình của lớp phân tố thứ nhất: z = Df + hi/2 = 2 + 0,5/2 = 2,25 m

Áp lực bản thân tại độ sâu z: σzo = γ * z = 18 * 2,25 = 40,5 kN/m2

Áp lực gây lún tăng thêm do tải trọng ngoài gây ra: Δσz. Do có moment, ta tính áp lực tại bốn góc của móng và lấy giá trị lớn nhất để tính lún gần đúng.

Tính diện tích móng: A = b * l = 2 * 4 = 8 m2

Tính áp lực trung bình do tải trọng gây ra: p = Ntc / A = 2320 / 8 = 290 kN/m2

Tính moment tương đương: e = Mtc / Ntc = 50 / 2320 = 0,0215 m

Tính B' = B-2e = 2 - 2*0.0215 = 1.957 m

Tính L' = L = 4 m

Tính diện tích hữu hiệu A' = B' * L' = 1.957 * 4 = 7.828 m2

Tính áp lực hữu hiệu: q = Ntc / A' = 2320 / 7.828 = 296.37 kN/m2

Do B'/z = 1.957/2.25 = 0.87, L'/z = 4/2.25 = 1.78, sử dụng công thức hoặc biểu đồ ảnh hưởng để tính hệ số ảnh hưởng I. Giả sử I~0.3 (ước lượng, cần tra bảng chính xác hơn)

Δσz = q * I = 296.37 * 0.3 = 88.91 kN/m2

Áp lực tổng cộng: σz = σzo + Δσz = 40,5 + 88.91 = 129.41 kN/m2

Xác định hệ số nén lún:

Dựa vào bảng số liệu nén lún một chiều, ta có thể tính hệ số nén lún a như sau:

Trong khoảng áp lực từ 100 kN/m2 đến 200 kN/m2: a1 = (e1 - e2) / (p2 - p1) = (0,665 - 0,625) / (200 - 100) = 0,0004

Trong khoảng áp lực từ 200 kN/m2 đến 300 kN/m2: a2 = (e2 - e3) / (p3 - p2) = (0,625 - 0,605) / (300 - 200) = 0,0002

Do σz = 129.41 kN/m2 nằm giữa 100 và 200, ta sử dụng a1 = 0,0004.

Tính hệ số rỗng ban đầu eo = 0,67

Tính độ lún của lớp đất phân tố thứ nhất:

Độ lún s = (hi * a * Δσz) / (1 + eo) = (0,5 * 0,0004 * 88.91) / (1 + 0,67) = 0,0106 m = 1,06 cm