Căn cứ vào chỉ tiêu Hiện giá thuần (NPV – Net Present Value) để chọn dự án, khi:

Câu 29:

Khoa Công nghệ thông tin trường đại học Công nghiệp TP. HCM dự định in một loại sách giáo khoa phục vụ cho việc giảng dạy, dự toán chi phí như sau:

– Định phí: 250.000.000 đồng

– Biến phí đơn vị: 20.000 đồng/cuốn

– Giá bán: 30.000 đồng/cuốn

– Do yêu cầu phải biên tập, chỉnh lý lại sách nên khoa phải trả lương thêm cho các giáo viên phụ trách công việc này một số tiền là 50 triệu đồng/ năm.

Doanh thu hòa vốn lý thuyết của việc in sách là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tính doanh thu hòa vốn, ta cần tính số lượng sách hòa vốn trước. Công thức tính số lượng hòa vốn là:

Số lượng hòa vốn = (Định phí + Chi phí biên tập)/ (Giá bán - Biến phí đơn vị)

Trong đó:

- Định phí = 250.000.000 đồng

- Chi phí biên tập = 50.000.000 đồng

- Giá bán = 30.000 đồng/cuốn

- Biến phí đơn vị = 20.000 đồng/cuốn

Thay số vào công thức, ta có:

Số lượng hòa vốn = (250.000.000 + 50.000.000) / (30.000 - 20.000) = 300.000.000 / 10.000 = 30.000 cuốn

Doanh thu hòa vốn = Số lượng hòa vốn * Giá bán = 30.000 * 30.000 = 900.000.000 đồng

Câu 30:

Một dự án đầu tư có tổng số vốn đầu tư ban đầu là 10 triệu USD. Lợi nhuận ròng và khấu hao từ năm 1 đến năm 5 cho trong bảng sau: (ĐVT: Triệu USD)

Năm	Lợi nhuận ròng và khấu hao
1	0,7
2	2,2
3	2,4
4	2,6
5	2,8

Thời gian hoàn vốn đầu tư không có chiết khấu của dự án là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Thời gian hoàn vốn đầu tư không chiết khấu là thời gian cần thiết để dòng tiền vào từ dự án (lợi nhuận ròng và khấu hao) bù đắp vốn đầu tư ban đầu.

Ta có dòng tiền vào hàng năm:
- Năm 1: 0.7 triệu USD
- Năm 2: 2.2 triệu USD
- Năm 3: 2.4 triệu USD
- Năm 4: 2.6 triệu USD
- Năm 5: 2.8 triệu USD

Tính toán dòng tiền lũy kế:
- Hết năm 1: 0.7 triệu USD
- Hết năm 2: 0.7 + 2.2 = 2.9 triệu USD
- Hết năm 3: 2.9 + 2.4 = 5.3 triệu USD
- Hết năm 4: 5.3 + 2.6 = 7.9 triệu USD
- Hết năm 5: 7.9 + 2.8 = 10.7 triệu USD

Như vậy, vốn đầu tư ban đầu 10 triệu USD được hoàn vốn trong năm thứ 5. Cụ thể, sau năm thứ 4, còn thiếu 10 - 7.9 = 2.1 triệu USD. Năm thứ 5 thu được 2.8 triệu USD. Vậy thời gian cần thiết trong năm thứ 5 là 2.1/2.8 = 0.75 năm. 0.75 năm = 0.75 * 12 tháng = 9 tháng.

Vậy, thời gian hoàn vốn là 4 năm 9 tháng.

Câu 31:

Giả sử dòng ngân lưu ròng của một dự án sau:

Năm	0	1	2	3
Ngân lưu ròng	100	100	100	100

Thế thì, dự án này:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Bài toán yêu cầu xác định số lượng IRR (Internal Rate of Return - Tỷ suất hoàn vốn nội bộ) của dự án dựa trên dòng tiền cho trước. IRR là tỷ lệ chiết khấu mà tại đó giá trị hiện tại ròng (NPV) của dự án bằng 0. Trong trường hợp này, dòng tiền vào ở năm 0 là 100 và dòng tiền ra ở các năm 1, 2, 3 cũng là 100.

Để xác định số lượng IRR, ta cần xem xét phương trình NPV = 0.

NPV = -100 + 100/(1+r) + 100/(1+r)^2 + 100/(1+r)^3 = 0

Chia cả hai vế cho 100, ta có:

-1 + 1/(1+r) + 1/(1+r)^2 + 1/(1+r)^3 = 0

Đặt x = 1/(1+r), phương trình trở thành:

-1 + x + x^2 + x^3 = 0

x^3 + x^2 + x - 1 = 0

Đây là một phương trình bậc 3. Theo quy tắc Descartes về dấu, ta có thể xác định số lượng nghiệm dương có thể có. Số lần đổi dấu trong dãy hệ số là 1 (từ +1 đến -1), do đó phương trình có thể có tối đa 1 nghiệm dương. Vì x = 1/(1+r) phải dương (vì r là tỷ lệ chiết khấu), nên ta chỉ quan tâm đến nghiệm dương của x. Với mỗi nghiệm dương của x, ta sẽ tìm được một giá trị r tương ứng.

Trong trường hợp này, phương trình bậc 3 có một nghiệm thực dương duy nhất, do đó dự án có một IRR.

Câu 32:

Có ngân lưu ròng của hai dự án như sau:

Năm	0	1
Dự án A	– 6000	9000
Dự án B	– 10.000	14.000

Với lãi suất tính toán của dự án là 10%, thì:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần tính toán và so sánh các chỉ số tài chính của hai dự án A và B, bao gồm Tỷ số B/C (Benefit-Cost Ratio), NPV (Net Present Value) và IRR (Internal Rate of Return).

*Tính toán NPV:*
- NPV của dự án A = -6000 + 9000/(1+0.1) = -6000 + 8181.82 = 2181.82
- NPV của dự án B = -10000 + 14000/(1+0.1) = -10000 + 12727.27 = 2727.27
=> NPV của A nhỏ hơn NPV của B.

*Tính toán Tỷ số B/C:*
- Tỷ số B/C của dự án A = 8181.82 / 6000 = 1.36
- Tỷ số B/C của dự án B = 12727.27 / 10000 = 1.27
=> Tỷ số B/C của A lớn hơn của B.

*Tính toán IRR:*
- Dự án A: 0 = -6000 + 9000/(1+IRR_A) => (1+IRR_A) = 9000/6000 = 1.5 => IRR_A = 0.5 = 50%
- Dự án B: 0 = -10000 + 14000/(1+IRR_B) => (1+IRR_B) = 14000/10000 = 1.4 => IRR_B = 0.4 = 40%
=> IRR của B nhỏ hơn của A.

Như vậy, cả ba phát biểu đều đúng.

Câu 33:

Dòng ngân lưu ròng của một báo cáo ngân lưu dự án không đổi dấu, thì:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Khi dòng ngân lưu ròng của một dự án không đổi dấu (ví dụ, luôn dương hoặc luôn âm), điều này có nghĩa là dòng tiền không thay đổi hướng trong suốt thời gian tồn tại của dự án. Trong trường hợp này:

- NPV (Giá trị hiện tại ròng): Vẫn có thể tính được NPV bằng cách chiết khấu dòng tiền về giá trị hiện tại và cộng chúng lại. NPV chỉ đơn giản là giá trị hiện tại của tất cả các dòng tiền vào trừ đi giá trị hiện tại của tất cả các dòng tiền ra.

- IRR (Tỷ suất hoàn vốn nội bộ): IRR là tỷ suất chiết khấu mà tại đó NPV bằng không. Khi dòng tiền không đổi dấu, phương trình tính IRR có thể không có nghiệm duy nhất hoặc không có nghiệm thực. Tuy nhiên, vẫn có thể ước tính hoặc sử dụng các phương pháp khác để xác định tính khả thi của dự án.

- Tỷ số B/C (Lợi ích/Chi phí): Tỷ số này vẫn có thể tính được bằng cách chia tổng giá trị hiện tại của lợi ích cho tổng giá trị hiện tại của chi phí.

Do đó, phương án đúng nhất là vẫn tính được NPV.

Câu 34:

Ngân lưu ròng của một dự án như sau:

Năm	0	1	2	3
Ngân lưu ròng	– 500	300	400	200

Với lãi suất tính toán là 10% thì chênh lệch giữa giá trị tương lai của dòng thu và giá trị tương lai của dòng chi là:

Lời giải: