Căn cứ vào chỉ tiêu Hiện giá thuần (NPV – Net Present Value) để chọn dự án, khi:

Để tính doanh thu hòa vốn, ta cần tính số lượng sách hòa vốn trước. Công thức tính số lượng hòa vốn là:

Số lượng hòa vốn = (Định phí + Chi phí biên tập)/ (Giá bán - Biến phí đơn vị)

Trong đó:

- Định phí = 250.000.000 đồng

- Chi phí biên tập = 50.000.000 đồng

- Giá bán = 30.000 đồng/cuốn

- Biến phí đơn vị = 20.000 đồng/cuốn

Thay số vào công thức, ta có:

Số lượng hòa vốn = (250.000.000 + 50.000.000) / (30.000 - 20.000) = 300.000.000 / 10.000 = 30.000 cuốn

Doanh thu hòa vốn = Số lượng hòa vốn * Giá bán = 30.000 * 30.000 = 900.000.000 đồng

Thời gian hoàn vốn đầu tư không chiết khấu là thời gian cần thiết để dòng tiền vào từ dự án (lợi nhuận ròng và khấu hao) bù đắp vốn đầu tư ban đầu.

Ta có dòng tiền vào hàng năm:
- Năm 1: 0.7 triệu USD
- Năm 2: 2.2 triệu USD
- Năm 3: 2.4 triệu USD
- Năm 4: 2.6 triệu USD
- Năm 5: 2.8 triệu USD

Tính toán dòng tiền lũy kế:
- Hết năm 1: 0.7 triệu USD
- Hết năm 2: 0.7 + 2.2 = 2.9 triệu USD
- Hết năm 3: 2.9 + 2.4 = 5.3 triệu USD
- Hết năm 4: 5.3 + 2.6 = 7.9 triệu USD
- Hết năm 5: 7.9 + 2.8 = 10.7 triệu USD

Như vậy, vốn đầu tư ban đầu 10 triệu USD được hoàn vốn trong năm thứ 5. Cụ thể, sau năm thứ 4, còn thiếu 10 - 7.9 = 2.1 triệu USD. Năm thứ 5 thu được 2.8 triệu USD. Vậy thời gian cần thiết trong năm thứ 5 là 2.1/2.8 = 0.75 năm. 0.75 năm = 0.75 * 12 tháng = 9 tháng.

Vậy, thời gian hoàn vốn là 4 năm 9 tháng.

Để xác định số lượng IRR (Internal Rate of Return - Tỷ suất hoàn vốn nội bộ) của một dự án, chúng ta cần tìm nghiệm của phương trình giá trị hiện tại ròng (NPV) bằng 0.

Công thức tính NPV cho dự án này là:
NPV = CF0 + CF1/(1+IRR)^1 + CF2/(1+IRR)^2 + CF3/(1+IRR)^3

Thay các giá trị ngân lưu ròng đã cho vào:
NPV = 100 + 100/(1+IRR) + 100/(1+IRR)^2 + 100/(1+IRR)^3

Để tìm IRR, chúng ta đặt NPV = 0:
100 + 100/(1+IRR) + 100/(1+IRR)^2 + 100/(1+IRR)^3 = 0

Chia cả hai vế cho 100:
1 + 1/(1+IRR) + 1/(1+IRR)^2 + 1/(1+IRR)^3 = 0

Đặt x = 1/(1+IRR). Khi đó, phương trình trở thành:
1 + x + x^2 + x^3 = 0

Trong ngữ cảnh kinh tế, IRR thường được coi là một tỷ lệ chiết khấu thực và có ý nghĩa, tức là IRR > -1. Nếu IRR > -1, thì (1+IRR) > 0, suy ra x = 1/(1+IRR) > 0.

Nếu x > 0, thì 1 + x + x^2 + x^3 sẽ luôn luôn lớn hơn 1 (ví dụ, nếu x = 0.1, tổng là 1 + 0.1 + 0.01 + 0.001 = 1.111). Do đó, tổng này không bao giờ có thể bằng 0.

Điều này có nghĩa là không có giá trị IRR thực nào (trong phạm vi kinh tế có ý nghĩa) có thể làm cho NPV bằng 0. Khi tất cả các dòng tiền đều dương (hoặc tất cả đều âm), phương trình IRR không có nghiệm thực hoặc không có nghiệm thực dương phù hợp với bối cảnh kinh tế. Một quy tắc chung là số lượng IRR dương tối đa bằng số lần đổi dấu trong chuỗi ngân lưu. Trong trường hợp này, chuỗi ngân lưu là (+100, +100, +100, +100) không có bất kỳ sự đổi dấu nào. Do đó, dự án này không có IRR thực.

Vì vậy, không thể tính được IRR cho dự án này trong tập số thực.

Phân tích các phương án:
* Phương án 1: Không tính được IRR - Đúng. Như đã phân tích ở trên, không có IRR thực nào làm cho NPV bằng 0.
* Phương án 2: Có một IRR - Sai. Dự án không có bất kỳ sự đổi dấu ngân lưu nào, nên không thể có một IRR thực.
* Phương án 3: Có hai IRR - Sai. Điều này xảy ra khi có hai lần đổi dấu ngân lưu.
* Phương án 4: Có ba IRR - Sai. Điều này xảy ra khi có ba lần đổi dấu ngân lưu.

Vậy, đáp án đúng là không thể tính được IRR.

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần tính toán và so sánh các chỉ số tài chính của hai dự án A và B, bao gồm Tỷ số B/C (Benefit-Cost Ratio), NPV (Net Present Value) và IRR (Internal Rate of Return).

*Tính toán NPV:*
- NPV của dự án A = -6000 + 9000/(1+0.1) = -6000 + 8181.82 = 2181.82
- NPV của dự án B = -10000 + 14000/(1+0.1) = -10000 + 12727.27 = 2727.27
=> NPV của A nhỏ hơn NPV của B.

*Tính toán Tỷ số B/C:*
- Tỷ số B/C của dự án A = 8181.82 / 6000 = 1.36
- Tỷ số B/C của dự án B = 12727.27 / 10000 = 1.27
=> Tỷ số B/C của A lớn hơn của B.

*Tính toán IRR:*
- Dự án A: 0 = -6000 + 9000/(1+IRR_A) => (1+IRR_A) = 9000/6000 = 1.5 => IRR_A = 0.5 = 50%
- Dự án B: 0 = -10000 + 14000/(1+IRR_B) => (1+IRR_B) = 14000/10000 = 1.4 => IRR_B = 0.4 = 40%
=> IRR của B nhỏ hơn của A.

Như vậy, cả ba phát biểu đều đúng.