Bộ truyền đai thang có d₁ = 200 & d₂ = 500mm. Khoảng cách trục mong muốn là 800mm. Xác định khoảng cách trục có thể sao cho sai lệch ít nhất có thể? Chiều dài tiêu chuẩn của dây đai: 400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000; 1120; 1250; 1400; 1600; 1800; 2000; 2240; 2500; 2800; 3150 mm.

Để giải quyết bài toán này, ta cần tìm chiều dài dây đai tiêu chuẩn gần nhất với chiều dài dây đai cần thiết dựa trên khoảng cách trục mong muốn. Sau đó, sử dụng chiều dài dây đai tiêu chuẩn này để tính toán lại khoảng cách trục thực tế. Công thức tính chiều dài dây đai thang là: L = 2*sqrt(C^2 - (R-r)^2) + pi*(R+r) + 2*(R-r)*arcsin((R-r)/C) Hoặc có thể sử dụng công thức gần đúng: L ≈ 2C + π(R + r) + (R - r)^2 / C, trong đó: L là chiều dài dây đai, C là khoảng cách trục, R và r lần lượt là bán kính của bánh đai lớn và nhỏ. Trong trường hợp này, d1 = 200 mm => r = 100 mm, d2 = 500 mm => R = 250 mm, và C (mong muốn) = 800 mm. Tính chiều dài dây đai L theo công thức gần đúng: L ≈ 2*800 + π*(250 + 100) + (250 - 100)^2 / 800 L ≈ 1600 + π*350 + 150^2 / 800 L ≈ 1600 + 1099.56 + 28.125 L ≈ 2727.685 mm Chiều dài dây đai tiêu chuẩn gần nhất với 2727.685 mm là 2800 mm. Vậy L = 2800 mm. Bây giờ, ta cần tính lại khoảng cách trục C với L = 2800 mm. Sử dụng lại công thức gần đúng và giải phương trình bậc hai để tìm C: 2800 ≈ 2C + π*350 + 150^2 / C 2800 ≈ 2C + 1099.56 + 22500 / C 1700.44 ≈ 2C + 22500 / C 1700.44C ≈ 2C^2 + 22500 2C^2 - 1700.44C + 22500 = 0 Giải phương trình bậc hai này, ta được hai nghiệm: C1 ≈ 836.8 mm C2 ≈ 14.07 mm (loại bỏ vì quá nhỏ so với đường kính bánh đai) Vậy khoảng cách trục xấp xỉ là 836.8 mm.