Từ tiền đề "Có những sinh viên nghiên cứu khoa học rất giỏi", bằng phép đổi chỗ, kết luận hợp lôgích được rút ra là gì?

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về logic mệnh đề, cụ thể là tính tương đương giữa các mệnh đề điều kiện. Mệnh đề gốc có dạng: "Nếu không A thì không B và không C", tương đương với "Nếu B hoặc C thì A". Trong đó:

• A: Ông ấy tham ô
• B: Ông ấy bị cách chức
• C: Ông ấy bị truy tố

Vậy mệnh đề tương đương là: "Nếu ông ấy bị cách chức hoặc bị truy tố thì ông ấy tham ô". Đáp án 1 diễn đạt đúng mệnh đề này.

Đáp án 2 sai vì nó nói "nếu A thì B và C", tức là "Nếu ông ấy tham ô thì ông ấy bị cách chức VÀ bị truy tố", điều này không tương đương với mệnh đề gốc (mệnh đề gốc chỉ nói nếu không tham ô thì không bị cả hai).

Đáp án 3 sai vì nó nói "nếu A thì B hoặc C", tức là "Nếu ông ấy tham ô thì ông ấy bị cách chức HOẶC bị truy tố", điều này cũng không tương đương với mệnh đề gốc (mệnh đề gốc nói nếu không tham ô thì không bị cả hai).

Đáp án 4 sai vì nó phủ định một phần của mệnh đề gốc chứ không đưa ra một mệnh đề tương đương.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tam đoạn luận đơn trong lôgic học, đặc biệt là vai trò của trung từ. Trung từ là khái niệm then chốt liên kết hai tiền đề để đưa ra kết luận.

Xét các phương án:

• A) Có mặt trong cả 2 tiền đề: Điều này đúng. Trung từ đóng vai trò cầu nối giữa hai tiền đề, xuất hiện ở cả hai để liên kết chúng.
• B) Chu diên ít nhất 1 lần: Điều này cũng đúng. Để đảm bảo tính hợp lệ của tam đoạn luận, trung từ phải chu diên (đề cập đến toàn bộ ngoại diên của khái niệm) ít nhất một lần trong hai tiền đề. Nếu không, có thể xảy ra lỗi do trung từ không thực sự liên kết hai tiền đề.
• C) Không xuất hiện ở kết luận: Điều này đúng. Trung từ chỉ có vai trò liên kết trong các tiền đề, không xuất hiện trực tiếp trong kết luận. Kết luận chỉ bao gồm chủ từ và vị từ của hai tiền đề.
• D) A), B), C) đều đúng: Vì cả ba phương án trên đều đúng, nên đây là đáp án chính xác nhất.

Trong tam đoạn luận đơn, quy tắc chung về tiền đề khẳng định và phủ định nói rằng:

1. Nếu cả hai tiền đề đều khẳng định, thì kết luận phải khẳng định.
2. Nếu một trong hai tiền đề là phủ định, thì kết luận phải phủ định.
3. Không thể có hai tiền đề phủ định.

Với các phán đoán A (khẳng định toàn bộ), E (phủ định toàn bộ), I (khẳng định bộ phận), O (phủ định bộ phận), ta xét các cặp tiền đề:

• AA: Cả hai tiền đề đều khẳng định, hợp lệ.
• AE: Một tiền đề phủ định, hợp lệ.
• AI: Cả hai tiền đề đều khẳng định, hợp lệ.
• AO: Một tiền đề phủ định, hợp lệ.
• EA: Một tiền đề phủ định, hợp lệ.
• EI: Một tiền đề phủ định, hợp lệ.
• IA: Cả hai tiền đề đều khẳng định, hợp lệ.
• IE: Một tiền đề phủ định, hợp lệ.
• OA: Một tiền đề phủ định, hợp lệ.

Như vậy, cặp tiền đề "II" không hợp lệ vì cả hai tiền đề đều là khẳng định bộ phận nhưng lại thiếu các trường hợp tiền đề có tính phủ định. Các cặp tiền đề EE cũng không hợp lệ vì có hai tiền đề phủ định. Vậy, đáp án đúng là AA, AE, AI, AO, EA, EI, IA, IE, OA.