Trong ngăn kéo có 5 chiếc vớ trắng và 6 chiếc vớ đen lẫn lộn. Bạn lấy vớ ra mà không nhìn vào ngăn kéo. Hỏi vậy: bạn phải lấy ra nhiều nhất là bao nhiêu chiếc vớ để chắc chắn có một đôi vớ trắng?

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về lịch sử khám phá các hành tinh trong Hệ Mặt Trời. Theo các ghi chép lịch sử và thiên văn học cổ đại, các hành tinh có thể quan sát bằng mắt thường đã được con người biết đến từ rất sớm. Sao Thủy là hành tinh gần Mặt Trời nhất và có thể quan sát được từ Trái Đất, mặc dù vị trí gần Mặt Trời khiến việc quan sát trở nên khó khăn hơn so với các hành tinh khác. Tuy nhiên, các nền văn minh cổ đại như Babylon, Hy Lạp, La Mã đã có những ghi chép về Sao Thủy. Sao Hỏa và Sao Mộc cũng là những hành tinh được quan sát và ghi nhận từ thời cổ đại. Địa cầu (Trái Đất) là nơi chúng ta sinh sống nên hiển nhiên đã được biết đến ngay từ khi con người có ý thức về thế giới xung quanh. Tuy nhiên, câu hỏi có thể hiểu theo nghĩa hành tinh được "khám phá" như một thiên thể riêng biệt, có quỹ đạo quay quanh Mặt Trời, khác biệt với Trái Đất. Trong bối cảnh các hành tinh được quan sát và mô tả trong lịch sử, Sao Thủy là hành tinh đầu tiên được xác định là một hành tinh quay quanh Mặt Trời, mặc dù nó không phải là hành tinh đầu tiên con người nhìn thấy. Nếu hiểu theo nghĩa "hành tinh được phát hiện thông qua kính thiên văn", thì câu hỏi sẽ khác. Dựa trên cách diễn đạt thông thường về lịch sử thiên văn học cổ đại, Sao Thủy thường được coi là một trong những hành tinh đầu tiên được biết đến và mô tả như một thiên thể độc lập trong hệ Mặt Trời.

Câu hỏi yêu cầu xác định đối tượng không cùng loại với các đối tượng còn lại. Phân tích các phương án:
- Trái Đất: Là một hành tinh trong Hệ Mặt Trời.
- Mặt Trời: Là một ngôi sao, là trung tâm của Hệ Mặt Trời.
- Sao chổi: Là một thiên thể băng giá quay quanh Mặt Trời.
- Ngôi sao: Là một quả cầu khí khổng lồ, phát sáng do phản ứng nhiệt hạch. Mặt Trời là một ngôi sao.

Trong các phương án trên, Trái Đất là một hành tinh, trong khi Mặt Trời, Sao chổi và Ngôi sao đều là các thiên thể có liên quan đến không gian và các ngôi sao hoặc bản thân là ngôi sao. Tuy nhiên, nếu xét theo cách phân loại thiên văn học cơ bản, Trái Đất là hành tinh, Mặt Trời là sao, Sao chổi là một loại thiên thể khác, còn "Ngôi sao" là một khái niệm chung.

Xét theo tiêu chí "loại thiên thể":
- Trái Đất: Hành tinh
- Mặt Trời: Sao
- Sao chổi: Thiên thể (thường là vật thể nhỏ, không tự phát sáng như sao)
- Ngôi sao: Loại thiên thể tự phát sáng.

Trong trường hợp này, "Trái Đất" (hành tinh) là đối tượng khác biệt rõ ràng nhất với "Mặt Trời" (sao), "Sao chổi" (thiên thể nhỏ) và "Ngôi sao" (khái niệm chung về sao). "Sao chổi" cũng có thể được coi là khác loại với "Mặt Trời" và "Ngôi sao" vì nó không tự phát sáng. Tuy nhiên, "Trái Đất" và "Sao chổi" đều là các thiên thể quay quanh Mặt Trời. "Mặt Trời" và "Ngôi sao" cùng loại vì Mặt Trời là một ngôi sao.

Cách hiểu hợp lý nhất là phân biệt giữa hành tinh, sao và các thiên thể khác.
- Phương án 1 (Trái Đất) là hành tinh.
- Phương án 2 (Mặt Trời) là sao.
- Phương án 3 (Sao chổi) là một thiên thể nhỏ.
- Phương án 4 (Ngôi sao) là một loại thiên thể tự phát sáng.

Nếu coi "Ngôi sao" là đại diện cho các thiên thể tự phát sáng, thì "Trái Đất" là hành tinh duy nhất, và "Sao chổi" là một loại thiên thể khác. Tuy nhiên, "Mặt Trời" cũng là một "Ngôi sao", vậy nên "Mặt Trời" và "Ngôi sao" không thể cùng loại nếu ta coi "Ngôi sao" là một phương án riêng biệt.

Xét theo khía cạnh "khối lượng và khả năng tự phát sáng":
- Trái Đất: Hành tinh, không tự phát sáng, khối lượng tương đối nhỏ.
- Mặt Trời: Sao, tự phát sáng mạnh, khối lượng lớn.
- Sao chổi: Thiên thể băng giá, không tự phát sáng, khối lượng rất nhỏ.
- Ngôi sao: Khái niệm chung cho các thiên thể tự phát sáng.

Trong các lựa chọn, "Trái Đất" là hành tinh, "Mặt Trời" và "Ngôi sao" (khái niệm chung) là các vật thể tự phát sáng có khối lượng lớn. "Sao chổi" là một thiên thể có khối lượng nhỏ và không tự phát sáng.

Tuy nhiên, trong các câu hỏi dạng này, thường phân loại theo nhóm lớn. "Mặt Trời" là một "Ngôi sao". "Sao chổi" là một thiên thể khác. "Trái Đất" là một hành tinh.

Nếu ta nhóm theo "tự phát sáng", thì "Mặt Trời" và "Ngôi sao" (khái niệm chung) cùng nhóm. "Trái Đất" và "Sao chổi" không tự phát sáng. Vậy có 2 đối tượng không cùng loại.

Nếu ta nhóm theo "thuộc Hệ Mặt Trời", thì "Trái Đất", "Mặt Trời", "Sao chổi" thuộc Hệ Mặt Trời. "Ngôi sao" là khái niệm chung, có thể không thuộc Hệ Mặt Trời (mặc dù Mặt Trời là một ngôi sao trong Hệ Mặt Trời).

Xem xét các phương án một cách chặt chẽ:
- Trái Đất: Hành tinh.
- Mặt Trời: Sao.
- Sao chổi: Thiên thể khác, thường có quỹ đạo elip lớn.
- Ngôi sao: Cụm từ chỉ chung các thiên thể tự phát sáng.

"Mặt Trời" là một ví dụ cụ thể của "Ngôi sao". Do đó, "Mặt Trời" và "Ngôi sao" thuộc cùng một nhóm hoặc "Ngôi sao" là một khái niệm bao trùm.

"Trái Đất" là hành tinh, là đối tượng khác biệt rõ ràng với "Mặt Trời" (sao) và "Ngôi sao" (khái niệm chung).

"Sao chổi" là một thiên thể có tính chất khác biệt so với hành tinh và sao.

Tuy nhiên, trong ngữ cảnh các phương án, "Mặt Trời" và "Ngôi sao" rất gần nhau. "Trái Đất" là hành tinh. "Sao chổi" là thiên thể khác.

Nếu xem xét theo định nghĩa thiên văn học:
- Trái Đất: Hành tinh.
- Mặt Trời: Sao.
- Sao chổi: Thiên thể nhỏ.
- Ngôi sao: Khái niệm chung.

Phương án "Mặt Trời" là một "Ngôi sao". "Trái Đất" là một hành tinh. "Sao chổi" là một thiên thể khác.

Cách phân loại phổ biến nhất trong các bài tập dạng này là phân biệt hành tinh, sao và các đối tượng khác.

- Trái Đất: Hành tinh (quay quanh Mặt Trời).
- Mặt Trời: Sao (là trung tâm của Hệ Mặt Trời).
- Sao chổi: Thiên thể có quỹ đạo quanh Mặt Trời, thường chứa băng.
- Ngôi sao: Là tên gọi chung cho các thiên thể tự phát sáng.

"Mặt Trời" là một ngôi sao. "Trái Đất" là hành tinh. "Sao chổi" là một thiên thể khác.

Trong các phương án, "Mặt Trời" và "Ngôi sao" có mối quan hệ là ví dụ và khái niệm.
"Trái Đất" là hành tinh.
"Sao chổi" là thiên thể nhỏ.

Nếu xét theo vai trò trong Hệ Mặt Trời:
- Mặt Trời: Trung tâm.
- Trái Đất: Hành tinh quay quanh.
- Sao chổi: Thiên thể nhỏ quay quanh.

Nếu xét theo bản chất:
- Trái Đất: Đá, nước, khí quyển.
- Mặt Trời: Khí plasma, phản ứng nhiệt hạch.
- Sao chổi: Băng, bụi.
- Ngôi sao: Khái niệm chung.

Trong trường hợp này, "Mặt Trời" (là một ngôi sao) và "Ngôi sao" (khái niệm chung về sao) là hai phương án gần nhất. Tuy nhiên, nếu "Ngôi sao" được hiểu là một đại diện cho các sao khác ngoài Mặt Trời, thì "Mặt Trời" và "Ngôi sao" có thể cùng loại.

Xét theo cách phân loại rộng: Thiên thể tự phát sáng (sao) và Thiên thể không tự phát sáng (hành tinh, sao chổi).
- Tự phát sáng: Mặt Trời, Ngôi sao (khái niệm).
- Không tự phát sáng: Trái Đất, Sao chổi.

Trong trường hợp này, "Trái Đất" và "Sao chổi" cùng không tự phát sáng. "Mặt Trời" và "Ngôi sao" cùng tự phát sáng.

Tuy nhiên, nếu câu hỏi có ý phân biệt theo loại thiên thể chính:
- Hành tinh: Trái Đất.
- Sao: Mặt Trời, Ngôi sao.
- Thiên thể khác: Sao chổi.

Trong ba loại này, "Sao chổi" là đối tượng khác biệt nhất nếu ta chỉ xem xét hành tinh và sao. Nhưng "Trái Đất" cũng là một hành tinh, trong khi "Mặt Trời" và "Ngôi sao" đều là sao.

Phân tích lại: "Mặt Trời" là một ngôi sao. Vậy nên "Mặt Trời" và "Ngôi sao" có mối liên hệ chặt chẽ. "Trái Đất" là hành tinh. "Sao chổi" là thiên thể khác.

Đáp án có khả năng nhất là Trái Đất vì nó là hành tinh duy nhất trong danh sách, trong khi Mặt Trời là sao, Sao chổi là thiên thể, và Ngôi sao là khái niệm bao trùm.

Hoặc đáp án có thể là Sao chổi vì nó là thiên thể có thành phần chủ yếu là băng và bụi, khác với hành tinh (đá, nước, khí) và sao (khí nóng, phản ứng nhiệt hạch).

Tuy nhiên, theo cách phân loại phổ biến, Mặt Trời là sao, Trái Đất là hành tinh, Sao chổi là một loại thiên thể khác. "Ngôi sao" là một khái niệm.

Nếu xét theo vị trí và chức năng:
- Mặt Trời: Trung tâm.
- Trái Đất: Hành tinh.
- Sao chổi: Thiên thể nhỏ quay quanh.
- Ngôi sao: Khái niệm chung.

Giữa "Trái Đất" và "Sao chổi", "Sao chổi" thường được xem là khác biệt hơn khi so sánh với các hành tinh và ngôi sao.

Tuy nhiên, cách hiểu phổ biến và đơn giản nhất cho câu hỏi này là phân biệt giữa hành tinh, sao và các thiên thể khác.

- Trái Đất: Hành tinh.
- Mặt Trời: Sao.
- Sao chổi: Thiên thể (không phải hành tinh, không phải sao).
- Ngôi sao: Khái niệm chung (bao gồm Mặt Trời).

Trong trường hợp này, cả "Trái Đất" (hành tinh) và "Sao chổi" (thiên thể nhỏ) đều có thể được coi là không cùng loại với "Mặt Trời" và "Ngôi sao". Tuy nhiên, "Mặt Trời" là một ví dụ của "Ngôi sao".

Do đó, chúng ta nên tìm cái khác biệt hoàn toàn.

- Trái Đất: Hành tinh.
- Mặt Trời: Sao.
- Sao chổi: Thiên thể (thường là vật thể nhỏ, băng giá).
- Ngôi sao: Khái niệm chỉ chung các thiên thể tự phát sáng.

"Trái Đất" là hành tinh duy nhất. "Mặt Trời" là sao. "Sao chổi" là một loại thiên thể khác.

Đáp án đúng nhất trong trường hợp này là Trái Đất vì nó là hành tinh, khác với sao (Mặt Trời, Ngôi sao) và thiên thể (Sao chổi). Tuy nhiên, Sao chổi cũng là một lựa chọn hợp lý.

Nếu xem xét các phương án, "Mặt Trời" và "Ngôi sao" cùng một nhóm. "Trái Đất" là hành tinh. "Sao chổi" là thiên thể nhỏ.

Trong các lựa chọn, "Trái Đất" là hành tinh duy nhất, trong khi "Mặt Trời" là một "Ngôi sao". "Sao chổi" là một thiên thể khác. Vậy, "Trái Đất" là thứ không cùng loại với "Mặt Trời" và "Ngôi sao".

Xét theo nhóm:
Nhóm 1 (Sao): Mặt Trời, Ngôi sao.
Nhóm 2 (Hành tinh): Trái Đất.
Nhóm 3 (Thiên thể nhỏ): Sao chổi.

Trong 3 nhóm này, "Trái Đất" và "Sao chổi" đều khác nhóm với "Mặt Trời" và "Ngôi sao". Tuy nhiên, "Mặt Trời" là một ví dụ của "Ngôi sao".

Do đó, ta tìm cái khác biệt nhất.

- Trái Đất (hành tinh)
- Mặt Trời (sao)
- Sao chổi (thiên thể nhỏ, băng, bụi)
- Ngôi sao (khái niệm chung, tự phát sáng)

"Mặt Trời" và "Ngôi sao" là cùng một loại (sao). "Trái Đất" là hành tinh. "Sao chổi" là một loại thiên thể khác.

Vậy, "Trái Đất" và "Sao chổi" đều có thể không cùng loại.

Tuy nhiên, trong các bài tập dạng này, Trái Đất (hành tinh) thường được coi là khác biệt với Mặt Trời (sao) và các khái niệm liên quan đến sao.

=> Đáp án đúng là Trái Đất.

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định mối quan hệ tuổi tác giữa Cân Não và em mình. Ban đầu, Cân Não 12 tuổi và gấp 3 lần tuổi em mình. Vậy tuổi em Cân Não là 12 / 3 = 4 tuổi.

Gọi số năm để tuổi Cân Não gấp đôi tuổi em là 'x'. Lúc đó, tuổi Cân Não sẽ là 12 + x và tuổi em sẽ là 4 + x. Theo đề bài, ta có phương trình: 12 + x = 2 * (4 + x).

Giải phương trình này:
12 + x = 8 + 2x
12 - 8 = 2x - x
4 = x.

Vậy sau 4 năm nữa, Cân Não sẽ có số tuổi gấp đôi em mình. Lúc đó, tuổi của Cân Não sẽ là 12 + 4 = 16 tuổi.

Câu hỏi yêu cầu xác định hình nào khác biệt nhất so với các hình còn lại. Các hình được cung cấp là: Hình A (ngũ giác đều), Hình B (lục giác đều), Hình C (hình vuông), Hình D (tam giác đều), và Hình E (hình chữ nhật). Điểm khác biệt cốt lõi nằm ở tính chất của các hình. Hình A, B, C, và D đều là các đa giác đều, có các cạnh và góc bằng nhau. Riêng Hình E là hình chữ nhật, có các góc vuông nhưng độ dài hai cạnh liền kề không bằng nhau, do đó nó không phải là đa giác đều. Mặc dù Hình C và Hình E đều có 4 cạnh, nhưng sự khác biệt về tính chất đa giác đều khiến Hình E trở nên nổi bật. Do đó, Hình E là hình khác biệt so với nhóm còn lại.

Dãy số được cho là 3, 5, 7, ?, 11. Ta nhận thấy quy luật của dãy số này là mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 2 đơn vị (3+2=5, 5+2=7). Áp dụng quy luật này cho số hạng còn thiếu, ta có 7 + 2 = 9. Tiếp tục kiểm tra với số hạng cuối cùng: 9 + 2 = 11, khớp với dãy số đã cho. Do đó, số thay cho dấu chấm hỏi là 9.