Tìm số còn thiếu trong dãy số sau: 4,7,8,?,16,19

Để tìm số còn thiếu trong dãy số 4, 7, 8, ?, 16, 19, ta cần phân tích quy luật của dãy số. Quan sát dãy số, ta nhận thấy có sự xen kẽ giữa các phép cộng. Cụ thể: - Từ 4 đến 7: cộng 3 (4 + 3 = 7) - Từ 7 đến 8: cộng 1 (7 + 1 = 8) - Từ 8 đến số cần tìm: ta dự đoán quy luật tiếp theo sẽ là cộng 3 (8 + 3 = 11) - Từ số cần tìm (11) đến 16: ta kiểm tra xem quy luật cộng 1 có đúng không. Nếu số cần tìm là 11, thì 11 + 5 = 16, quy luật này không khớp. Tuy nhiên, nếu xét theo cặp số hoặc quy luật xen kẽ các phép toán cộng: - 4 (+3) 7 - 7 (+1) 8 - 8 (+?) ? - ? (+?) 16 - 16 (+3) 19 Ta thấy có một quy luật lặp lại là cộng 3, rồi cộng 1. Tuy nhiên, khoảng cách giữa 8 và 16 là 8, trong khi khoảng cách giữa 4 và 7 là 3, và 16 và 19 là 3. Điều này cho thấy quy luật cộng 3, cộng 1 có thể không phải là quy luật chính. Hãy thử phân tích theo quy luật cộng tuần hoàn: 4 (+3) 7 7 (+1) 8 8 (+3) 11 11 (+1) 12 (không khớp với 16) Một cách phân tích khác có thể là xét theo hai dãy con xen kẽ: - Dãy thứ nhất: 4, 8, 16 (quy luật nhân 2 hoặc cộng dần) - Dãy thứ hai: 7, ?, 19 Nếu dãy thứ nhất là 4, 8, 16 thì quy luật là nhân 2 (4*2=8, 8*2=16). Tuy nhiên, đây chỉ là một phần của dãy. Xét lại dãy số ban đầu: 4, 7, 8, ?, 16, 19. Ta thấy có sự tăng dần. Hãy xem xét sự khác biệt giữa các số: 7 - 4 = 3 8 - 7 = 1 16 - ? 19 - 16 = 3 Ta nhận thấy sự lặp lại của +3 và +1. Nếu quy luật là +3, +1, +3, +1, ... 4 (+3) 7 7 (+1) 8 8 (+3) 11 11 (+1) 12 (không khớp với 16) Nếu quy luật là xen kẽ các phép toán cộng với số tăng dần hoặc giảm dần: 4 (+3) 7 7 (+1) 8 8 (+5) 13 13 (+3) 16 16 (+3) 19 (không khớp) Xét quy luật cộng tuần hoàn 3, 1, 5, 3: 4 (+3) 7 7 (+1) 8 8 (+5) 13 13 (+3) 16 16 (+3) 19 Quy luật cộng tuần hoàn 3, 1, 5, 3, 3 không hợp lý. Hãy quay lại với quy luật cộng tuần hoàn 3, 1: 4 (+3) 7 7 (+1) 8 8 (+3) 11 11 (+5) 16 (không khớp với 1) Xem xét lại đề bài, có thể quy luật là: 4 (+3) 7 7 (+1) 8 8 (+?) ? ? (+?) 16 16 (+3) 19 Ta thấy sự lặp lại của +3 ở đầu và cuối. Hãy thử với quy luật: 4 (+3) 7 7 (+1) 8 8 (+5) 13 13 (+3) 16 16 (+3) 19 (không khớp) Ta có thể xem xét theo từng bước nhảy: +3, +1, ?, ?, +3 Nếu khoảng cách giữa các số nhảy là 3, 1, 5, 3 thì: 4 (+3) 7 7 (+1) 8 8 (+5) 13 13 (+3) 16 16 (+3) 19 Quy luật cộng các số: 3, 1, 5, 3, 3 không rõ ràng. Xét quy luật theo khoảng cách: 4 -> 7 (+3) 7 -> 8 (+1) 8 -> ? (x) ? -> 16 (y) 16 -> 19 (+3) Ta có thể thấy quy luật +3, +1, +5, +3. Như vậy, số còn thiếu sẽ là 8 + 5 = 13. Kiểm tra lại: 4 (+3) 7, 7 (+1) 8, 8 (+5) 13, 13 (+3) 16, 16 (+3) 19. Quy luật cộng tuần hoàn 3, 1, 5, 3, 3 không hợp lý. Tuy nhiên, nếu ta nhìn vào khoảng cách giữa các số: 3, 1, ?, ?, 3 Nếu các khoảng cách này là 3, 1, 5, 3 thì số còn thiếu là 13. Tuy nhiên, khoảng cách tiếp theo là 3 (19-16), nên quy luật 3, 1, 5, 3, 3 là không đúng. Một quy luật khác là: 4 (+3) 7 7 (+1) 8 8 (+5) 13 13 (+3) 16 16 (+3) 19 Ta thấy các số được cộng vào là 3, 1, 5, 3, 3. Đây không phải là một quy luật rõ ràng. Thử lại với quy luật xen kẽ các phép toán: 4 (+3) 7 7 (+1) 8 8 (+3) 11 11 (+5) 16 (không khớp) Xem xét lại đáp án. Nếu đáp án là 13: 4 (+3) 7 7 (+1) 8 8 (+5) 13 13 (+3) 16 16 (+3) 19 Các số cộng vào là: 3, 1, 5, 3, 3. Quy luật 3, 1, 5, 3, 3 không tuân theo một quy luật toán học rõ ràng. Tuy nhiên, nếu ta xem xét hai dãy số xen kẽ: Dãy 1: 4, 8, 16 (quy luật nhân 2) Dãy 2: 7, ?, 19 Để số ở Dãy 2 điền vào chỗ trống, ta cần tìm một quy luật từ 7 đến 19, với một số ở giữa. Trung bình cộng của 7 và 19 là (7+19)/2 = 26/2 = 13. Vậy số còn thiếu là 13. Kiểm tra lại: Dãy 1: 4, 8, 16 (tăng gấp đôi) Dãy 2: 7, 13, 19 (tăng 6 đơn vị mỗi lần) Quy luật này hoàn toàn khớp với các số đã cho. Do đó, số còn thiếu trong dãy là 13.