Một công ty có vốn chủ đầu tư bình quân 10.000$ trong năm. Trong cùng khoảng thời gian này công ty có thu nhập sau thuế là 1600$. Nếu chi phí sử dụng vốn chủ là 14%, hãy tính lợi nhuận kinh tế?

Để xác định đáp án đúng, chúng ta cần xem xét điều kiện hòa vốn (break-even point) của doanh nghiệp. Doanh nghiệp hòa vốn khi tổng doanh thu (TR) bằng tổng chi phí (TC). Tổng chi phí bao gồm chi phí biến đổi (VC) và chi phí cố định (FC). Chi phí biến đổi lại bằng chi phí biến đổi trung bình (AVC) nhân với số lượng sản phẩm (Q). Thời gian hòa vốn (thv) là thời gian cần thiết để đạt được điểm hòa vốn. Qmax là sản lượng tối đa.

Chúng ta có công thức: TR = TC hay P * Q = FC + AVC * Q. Thời gian hòa vốn được tính dựa trên Q và Qmax, ví dụ Q/Qmax * 12 tháng (nếu Qmax tính cho 1 năm).

Xét từng đáp án:

a. P = 10, AVC = 5, FC = 500, Qmax = 200, thv = 6 tháng
Điểm hòa vốn: 10Q = 500 + 5Q => 5Q = 500 => Q = 100.
Thời gian hòa vốn: (100/200) * 12 tháng = 6 tháng. => Đúng.

b. P = 10, AVC = 10, FC = 500, Qmax = 200, thv = 6 tháng
Điểm hòa vốn: 10Q = 500 + 10Q => 0 = 500 (Vô lý, không hòa vốn được). => Sai

c. P = 10, AVC = 5, FC = 450, Qmax = 200, thv = 9 tháng
Điểm hòa vốn: 10Q = 450 + 5Q => 5Q = 450 => Q = 90
Thời gian hòa vốn: (90/200) * 12 tháng = 5.4 tháng (không phải 9 tháng) => Sai

d. P = 20, AVC = 10, FC = 1000, Qmax = 200, thv = 14 tháng
Điểm hòa vốn: 20Q = 1000 + 10Q => 10Q = 1000 => Q = 100.
Thời gian hòa vốn: (100/200) * 12 tháng = 6 tháng (không phải 14 tháng) => Sai

Vậy, đáp án đúng là a.

Hệ số thanh toán nợ ngắn hạn (Current Ratio) được tính bằng Tài sản ngắn hạn / Nợ ngắn hạn. Để hệ số này tăng lên, ta cần:

* Tăng tài sản ngắn hạn nhiều hơn so với tăng nợ ngắn hạn.
* Giảm nợ ngắn hạn nhiều hơn so với giảm tài sản ngắn hạn.

Xét các đáp án:

a. Sử dụng tiền mặt để thanh toán toàn bộ các khoản nợ ngắn hạn: Việc này làm giảm cả tài sản ngắn hạn (tiền mặt) và nợ ngắn hạn một lượng bằng nhau. Nếu hệ số thanh toán nợ ngắn hạn ban đầu nhỏ hơn 1, việc giảm cả tử và mẫu một lượng bằng nhau sẽ làm giảm hệ số này.

b. Thu một số các khoản phải thu hiện tại: Khoản phải thu giảm nhưng tiền mặt tăng lên, tổng tài sản ngắn hạn không đổi. Do đó, hệ số thanh toán nợ ngắn hạn không đổi.

c. Sử dụng tiền mặt để thanh toán một khoản nợ dài hạn nào đó: Việc này làm giảm tài sản ngắn hạn (tiền mặt) nhưng không ảnh hưởng đến nợ ngắn hạn. Do đó, hệ số thanh toán nợ ngắn hạn giảm.

d. Mua thêm dự trữ (tồn kho) trả chậm (các khoản phải trả): Việc này làm tăng cả tài sản ngắn hạn (tồn kho) và nợ ngắn hạn (phải trả). Nếu hệ số thanh toán hiện tại nhỏ hơn 1, việc tăng cả tử và mẫu một lượng bằng nhau sẽ làm giảm hệ số này.

e. Bán một số hàng tồn kho hiện tại: Việc này làm giảm hàng tồn kho và tăng tiền mặt (giả sử bán bằng tiền mặt). Tổng tài sản ngắn hạn không đổi. Vì vậy, hệ số thanh toán nợ ngắn hạn không đổi.

Không có đáp án nào làm hệ số này tăng lên một cách chắc chắn. Tuy nhiên, đáp án (e) có thể làm tăng hệ số nếu hàng tồn kho được bán với giá cao hơn giá vốn, nhưng đề bài không đề cập đến điều này. Trong tình huống này, không có đáp án chính xác tuyệt đối.

Tuy nhiên, nếu phải chọn đáp án gần đúng nhất, ta có thể xem xét đáp án (e). Nếu hàng tồn kho được bán với giá cao hơn giá vốn, tiền mặt tăng nhiều hơn hàng tồn kho giảm, do đó tài sản ngắn hạn tăng lên, và hệ số thanh toán nợ ngắn hạn có thể tăng lên.

Tổng sinh lợi của nhà đầu tư trên thị trường chứng khoán bao gồm hai thành phần chính: sinh lợi từ vốn (chênh lệch giá mua và giá bán chứng khoán) và sinh lợi từ cổ tức (phần lợi nhuận được chia từ công ty phát hành cổ phiếu). Vì vậy, đáp án d (a và b đều đúng) là chính xác.

Để lựa chọn giữa hai dự án loại trừ nhau, ta cần tính toán giá trị hiện tại ròng (NPV) của mỗi dự án và chọn dự án có NPV cao hơn. Nếu cả hai dự án đều có NPV âm, ta không nên chọn dự án nào cả.

Công thức tính NPV:
NPV = ∑ (CFt / (1 + r)^t) - Initial Investment
Trong đó:
CFt là dòng tiền ở năm t
r là chi phí sử dụng vốn
Initial Investment là vốn đầu tư ban đầu

Tính NPV cho dự án X:
NPV_X = -20 + (10 / (1 + 0.15)^1) + (12 / (1 + 0.15)^2) + (12 / (1 + 0.15)^3) + (5 / (1 + 0.15)^4)
NPV_X ≈ -20 + 8.696 + 9.075 + 7.892 + 2.857 ≈ 8.52

Tính NPV cho dự án Y:
NPV_Y = -20 + (8 / (1 + 0.15)^1) + (8 / (1 + 0.15)^2) + (8 / (1 + 0.15)^3) + (8 / (1 + 0.15)^4)
NPV_Y ≈ -20 + 6.957 + 6.050 + 5.261 + 4.575 ≈ 2.84

Vì NPV của dự án X (8.52 tỷ VND) lớn hơn NPV của dự án Y (2.84 tỷ VND), ta nên chọn dự án X.

Đây là bài toán tính giá trị hiện tại của một dòng tiền vĩnh viễn. Công thức tính là: PV = CF / r, trong đó PV là giá trị hiện tại, CF là dòng tiền hằng năm, và r là lãi suất. Trong trường hợp này, CF = 155 triệu VND và r = 15% = 0.15. Vậy PV = 155 / 0.15 = 1033.333 triệu VND.